.
Расчет сложных трехфазных цепей Расчет токов коротких замыканий

Расчет электрических цепей в курсовых по электротехнике

При симметричной нагрузке  ток в нулевом проводе  и, следовательно, надобность в нeм отпадает. Симметричные трехфазные приемники (например, трехфазные электродвигатели) включаются по схеме звезды без нулевого провода.

При несимметричной нагрузке относительная величина тока в нулевом проводе зависит от характера и степени не симметрии фазных токов. Как правило, трехфазные приёмники стремятся спроектировать по возможности близкими к симметричным, поэтому ток в нулевом проводе в реальных условиях значительно меньше линейных (фазных) токов.

В схеме звезды без нулевого провода (рис. 91б) при любой нагрузке фаз должно выполняться условие первого закона Кирхгофа:

.

Из уравнения следует вывод, что изменение одного из токов влечет изменение двух других токов, то есть отдельные фазы работают в зависимом друг от друга режиме. При несимметричной нагрузке потенциал нулевой точки приемника Un становится не равным нулю, он “смещается” на комплексной плоскости с нулевого положения, при этом фазные напряжения приемника () не равны соответствующим фазным напряжениям генератора (), происходит так называемый перекос фазных напряжений приемника (рис. 93).

 Рис. 93

Расчет токов и напряжений в схеме звезды без нулевого провода выполняется в следующей последовательности.

Определяется напряжение (потенциал) нейтральной точки приемника по методу двух узлов:

,

где ZN - комплексное сопротивление нулевого провода, при его отсутствии ZN=¥.

Фазные напряжения приемника определяются как разности потенциалов соответствующих точек:

.

Фазные токи приемника определяются по закону Ома:

Комплексные мощности фаз приемника:

.

Режим работы приемника с перекосом фазных напряжений является ненормальным и может привести его к выходу из строя. По этой причине несимметричную трехфазную нагрузку запрещается включать по схеме звезды без нулевого провода (например, осветительную нагрузку).

В качестве примера составим матрицы Z и Y для схемы на рис. 1,а, граф которой приведен на рис. 1,б.


Для принятой нумерации ветвей матрица сопротивлений ветвей



Z& .

В этой матрице можно выделить три подматрицы, обращая которые, получим

Z-111

;

Z-122

;

Z-133

&.

Таким образом, матрица проводимостей ветвей

Y .

Отметим, что при принятой ориентации ветвей .


В качестве примера матричного расчета цепей с индуктивными связями запишем контурные уравнения в матричной форме для цепи рис. 2,а.


Метод контурных токов