Задание к курсовой работе 1-й закон Кирхгофа

Расчет электрических цепей в курсовых по электротехнике

Такая температура перегрева достигается, если плотность тока выбрана по таблице 2 с учетом мощности трансформатора, конструкции магнитопровода и частоты сети. В таблице 2 приведены рекомендуемые значения плотности тока для медных проводников. В большинстве случаев применяют именно медные провода, поставляемые кабельной промышленностью с готовой изоляцией. Провода, как правило, круглые. При больших сечениях могут применяться и провода прямоугольного сечения.

 

 Таблица 2

Частота

тока сети,

Гц

Тип сердечника

 Мощность трансформатора, Pн , вт

 25 - 50

 50 -300

 300 - 10000

 Плотность тока, А/мм2

 50

Стержневой

 5 - 4

 4 - 2,5

 2,5 - 2

Броневой

 4 - 3,5

 3,5 -2,3

 2,3 - 1,8

 400

Стержневой

 -

 6 - 4

 4 - 2,8

Броневой

 -

 4 - 3,0

 3,0 - 2,5

 

Рн = U2 . I2 = 487.5 . 1,04 = 507 Вт;

di = 4 А/мм2;

в). Коэффициент заполнения окна медью kм и коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью kст предварительно выбираются в зависимости от мощности трансформатора и типа магнитопровода согласно данным таблиц 3 и 4, соответственно.

 Таблица 3

 Тип сердечника

 Мощность трансформатора, Pн , вт

 25 - 50

 50 -300

 300 - 10000

 Коэффициент заполнения окна Kм 

Стержневой

 0,2 - 0,23

 0,23 - 0,3

 0,3 - 0,35

Броневой

 0,23 - 0,26

 0,26 - 0,35

 0,35 - 0,4

kм = 0,3; 

Для стали Э340 при частоте 400 Гц и больше δc = 0,15 мм (толщина листа стали)

 

 

Таблица 4

 

 Тип сердечника

 Толщина листа стали, мм

 0,08

 0,1

 0,15

 0,2

 0,35

 Коэффициент заполнения сердечника Kст 

Стержневой

ленточный

 0,87

 

 - 

 

 0,9 

 0,91

 0,93

Броневой

пластинчатый

 -

 

 0,75 

 0,84

 0,89

 0,94

kст = 0,9;

г). Значения к.п.д. ηн и cosj1н трансформатора можно предварительно выбрать из таблицы 5.

 Таблица 5

Частота

тока сети,

Гц

Мощность трансформатора, Pн , вт

 15 - 50

 50 - 150

 150 - 300

 300 - 1000

 свыше

 1000

 50

 К.п.д. h

0,5 - 0,8

0,8 -0,9

0,9 - 0,93

0,93 - 0,95

 -

 cosj

0,9 - 0,93

0,93 - 0,95

0,95 -0,93

0,93 - 0,94

 -

 400

 К.п.д. h

 0,84

0,84 -0,95

0,95 - 0,96

0,96 - 0,99

 0,99

 cosj

 0,84

0,84 -0,95

0,95 - 0,96

0,96 - 0,99

 0,99

h = 0,99;

cosj = 0,99;

Fо Fст = [Pн(1 + ηн ) 102] / [4,44 f Bm ηн cosj1н δ1 kм kст] =

= [507 . (1+0,99) . 102]/[4,44 . 400 . 1,3 . 0,99 . 0,99 . 4 . 0,3 . 0,9] = 41,284

 Fo.Fст = 41,3 см4; 

Для того чтобы выполнялось условие размещения обмоток в окне трансформатора необходимо взять следующий ближайший типоразмер трансформатора. 

Таблица типовых стержневых ленточных магнитопроводов

Ленточные магнитопроводы изготовляются из ленты, предварительно покрытой специальными изолирующими и склеивающими составами, выдерживающими высокую температуру при отжиге собранного сердечника. Готовые магнитопроводы разрезаются на две части для установки катушек, стыки шлифуются.

Нелинейные электрические цепи постоянного тока.

Нелинейными называются цепи, в состав которых входит хотя бы один нелинейный элемент.

Нелинейными называются элементы, параметры которых зависят от величины и (или) направления связанных с этими элементами переменных (напряжения, тока, магнитного потока, заряда, температуры, светового потока и др.). Нелинейные элементы описываются нелинейными характеристиками, которые не имеют строгого аналитического выражения, определяются экспериментально и задаются таблично или графиками.

Нелинейные элементы можно разделить на двух – и многополюсные. Последние содержат три (различные полупроводниковые и электронные триоды) и более (магнитные усилители, многообмоточные трансформаторы, тетроды, пентоды и др.) полюсов, с помощью которых они подсоединяются к электрической цепи.

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:

, где Uw, Iw - векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

 

Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.

Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи применяется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы (рис. 99). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: . Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при наличии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 100), в которой производится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров:

.

Вращающееся магнитное поле

Одним из важнейших достоинств трехфазной системы является возможность получения с ее помощью кругового вращающегося магнитного поля, которое лежит в основе работы трехфазных машин (генераторов и двигателей).

Для получения кругового вращающегося магнитного поля необходимо и достаточно выполнить два условия. Условие первое: необходимо 3p одинаковых катушки (p =1, 2, 3,….) расположить в пространстве так, чтобы их оси были расположены в одной плоскости и сдвинуты взаимно на равные углы ∆α=360o/3p. Условие второе: необходимо пропустить по катушкам равные по амплитуде и сдвинутые во времени на ∆t=T/3 или ∆ωt = 360o/3=120o переменные токи (симметричный трехфазный ток). При соблюдении указанных условий в пространстве вокруг катушек будет создано круговое вращающееся магнитное поле с постоянной амплитудой индукции Вmax вдоль его оси и с постоянной угловой скоростью вращения ωп.

На рис. 103 показано пространственное расположение трех (p = 1) одинаковых катушек под равными углами в 120o согласно первому условию.

По катушкам, по направлению от их начал (A, B, C) к концам (X, Y, Z) протекает симметричный трехфазный ток:

iA = Im×sin(wt+0),

iB = Im×sin(wt-1200),

iC = Im×sin(wt+1200).

Результирующий вектор индукции магнитного поля B для любого момента времени может быть найден путем пространственного сложения векторов BA, BB, BC отдельных катушек. Определим значение результирующего вектора индукции магнитного поля B для нескольких моментов времени ωt = 00; 300; 600. Пространственное сложение векторов  выполним графически (рис. 104а, б, в ). Результаты расчета сведены в отдельную таблицу:

wt

BA

BB

BC

B

a

0

0

-/2×Bm

/2×Bm

3/2×Bm

0

30

1/2×Bm

-Bm

1/2×Bm

3/2×Bm

300

60

/2×Bm

-/2×Bm

0

3/2×Bm

600

Частоту вращения магнитного поля можно изменять плавно изменением частоты питающего тока f, и ступенчато - изменением числа пар полюсов p. В промышленных условиях оба способа регулирования частоты вращения поля являются технически и экономически малоэффективными. При постоянной частоте промышленного тока f=50 Гц шкала синхронных частот вращения магнитного поля в функции числа пар полюсов выглядит следующим образом:

р, пар пол.

1

2

3

4

5

6

n, об/мин

3000

1500

1000

750

600

500

На рис. 1 представлены симметричные составляющие некоторой несимметричной рехфазной системы напряжений UA,UB,UC.

В методе симметричных составляющих для упрощения формы записи уравнений пользуются коэффициентом (поворотный множитель), умножением на который поворачивают вектор на угол в 1200 без изменения его модуля. Свойства поворотного множителя: .

Используя поворотный множитель “a” и “a2”, выразим все слагаемые правой части уравнений через симметричные составляющие фазы А:

 

Умножим все члены уравнения (2) на “a”, а все члены уравнения (3) на “a2”, сложим все три уравнения почленно и получим:

Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей прямой последовательности из несимметричной системы векторов:

.

Умножим все члены уравнения (2) на “a2”, а все члены уравнения (3) на “a”, сложим все три уравнения почленно и получим:

Расчет режима симметричной трехфазной нагрузки при несимметричном напряжении

Пусть к симметричному трехфазному приемнику, например электродвигателю, приложена несимметричная система напряжений UA, UB, UC. Для получения общих закономерностей введем в схему нулевой провод с сопротивлением ZN. Схема цепи примет вид (рис. 108):


Выбор типа выпрямителя