Начертательная геометрия 
|
| ||
|
|
||
|
| ||
|
|
| |
Начертательная геометрия |
|
Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. Рассмотрим подробнее каждый случай:
Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Проекции параллельных прямых на любую плоскость (не перпендикулярную данным прямым) - параллельны.
Это свойство параллельного проецирования остается справедливым и для ортогональных проекций, то есть если AB//CD то A1B1//C1D1; A2B2//C2D2; A3B3//C3D3 (рис.3.19). В общем случае справедливо и обратное утверждение.
 |
 | |
| а) модель |  | б) эпюр |
Рисунок 3.19. Параллельные прямые
| ||
Особый случай представляют собой прямые, параллельные одной из плоскостей проекций. Например, фронтальные и горизонтальные проекции профильных прямых параллельны, но для оценки их взаимного положения необходимо сделать проекцию на профильную плоскость проекций (рис. 3.20). В рассмотренном случае проекции отрезков на плоскость П3 пересекаются, следовательно, они не параллельны.
Решение этого вопроса можно получить сравнением двух соотношений если:
А2В2/ А1В1= С2Д2/ С1 Д1Þ АВ//СД
А2В2/ А1В1¹
С2Д2/ С1Д1Þ
АВ#СД
 |
 | |
| а) модель | | б) эпюр |
Рисунок 3.20. Прямые параллельные профильной плоскости проекций
| ||
Пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку.
Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находится на одной линии связи (рис. 3.21).
 |
 | |
| а) модель | | б) эпюр |
| Рисунок 3.21. Пересекающиеся прямые | ||
В общем случае справедливо и обратное утверждение, но есть два частных случая:
1. Если одна из прямых параллельна какой-либо из плоскостей проекций, например профильной плоскости проекций (рис. 3.22), по двум проекциям невозможно судить об их взаимном расположении. Так горизонтальная и фронтальная проекции отрезков АВ и СД пересекаются, причем точка пересечения проекций лежит на одной линии связи, профильные проекции этих отрезков тоже пересекаются, однако точка их пересечения не лежит на одной линии связи с точками пересечения горизонтальной и фронтальной проекций отрезков, следовательно, не пересекаются и сами отрезки.
 |
 | |
| а) модель | | б) эпюр |
Рисунок 3.22.Одна из прямых параллельна профильной плоскости проекций
| ||
2. Пересекающие прямые расположены в общей для них проекционной плоскости, например перпендикулярной фронтальной плоскости проекций (рис. 3.23). О взаимном расположении прямых, лежащих в этой плоскости, можно судить по одной проекции, например, на горизонтальную плоскость проекций (А1В1∩С1D1ÞАВ∩СD)
 |
 | |
| а) модель | | б) эпюр |
| Рисунок 3.23. Пересекающиеся прямые расположены в фронтально проецирующей плоскости | ||
Скрещивающимися называются две прямые не лежащие в одной плоскости.
Если прямые не пересекаются и не параллельны между собой, то точка пересечения их одноименных проекций не лежит на одной линии связи.
Точке пересечения фронтальных проекций прямых (рис. 3.24) соответствуют две точки А и В, из которых одна принадлежит прямой а, другая в . Их фронтальные проекции совпадают лишь потому, что в пространстве обе точки А и В находятся на общем перпендикуляре к фронтальной плоскости проекций. Горизонтальная проекция этого перпендикуляра, обозначенная стрелкой, позволяет установить, какая из двух точек ближе к наблюдателю. На предложенном примере ближе точка В лежащая на прямой в, следовательно, прямая в проходит в этом месте ближе прямой а и фронтальная проекция точки В закрывает проекцию точки А. (Для точек С и Д решение аналогично).
Этот способ определения видимости по конкурентным точкам. В данном случае точки А и В- фронтально конкурирующие, а С и Д -горизонтально конкурирующие.
 |
 | |
| а) модель | | б) эпюр |
Рисунок 3.24. Скрещивающиеся прямые
| ||
| |
Начертательная геометрия |
|
|
|
||||||||
| Спецобувь, рабочая одежда.; гибочный станок дешево; производство ограждений; проектирование вентиляции бара; Тут можно ознакомиться: ландшафтный дизайн москва; Конструкции недавно продажа мотоциклов москва Yamaha, | ||||||||
|
|
||||||||