Untitled Document

Ядерное оружие \| Графика \| Математика \| Физика \| Заказать курсовую \| Информатика \| ТКМ \| Электротехника \| Атомная энергетика \| Лекции

Начертательная геометрия

Лекция №5-2

Различное положение плоскости относительно плоскостей проекций

В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.

1. Плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций называется плоскостью общего положения. Такая плоскость пересекает все плоскости проекций (имеет три следа: - горизонтальный a_П1; - фронтальный a_П2;- профильный a_П3).

Следы плоскости общего положения пересекаются попарно на осях в точках a_x,a_y,a_z. Эти точки называются точками схода следов, их можно рассматривать как вершины трехгранных углов, образованных данной плоскостью с двумя из трех плоскостей проекций.

Каждый из следов плоскости совпадает со своей одноименной проекцией, а две другие разноименные проекции лежат на осях (рис.5.5).

2.Плоскости перпендикулярные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, различают:

2.1. Плоскость перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций (a^P₁), называется горизонтально проецирующей плоскостью. Горизонтальная проекция такой плоскости представляет собой прямую линию, которая одновременно является её горизонтальным следом. Горизонтальные проекции всех точек любых фигур в этой плоскости совпадают с горизонтальным следом (рис.5.6).

а) модель

б) эпюр

Рисунок 5.6. Горизонтально проецирующая плоскость

Заказать перевод

2.2. Плоскость перпендикулярная фронтальной плоскости проекций (a^П₂)- фронтально проецирующая плоскость. Фронтальной проекцией плоскости a является прямая линия, совпадающая со следом a_П2 (рис.5.7).

а)модель

б) эпюр

Рисунок 5.7. Фронтально проецирующая плоскость

Заказать перевод

2.3. Плоскость перпендикулярная профильной плоскости ( a^П₃) - профильно проецирующая плоскость. Частным случаем такой плоскости является биссекторная плоскость (рис.5.8).


а) модель		б) эпюр
Рисунок 5.8. Биссекторная плоскость

3. Плоскости параллельные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются плоскостями уровня. В зависимости от того, какой плоскости параллельны исследуемая плоскость, различают:

3.1. Горизонтальная плоскость - плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций (a//П₁) - (a^П₂,a^П₃). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П₁ без искажения, а на плоскости П₂ и П₃ в прямые - следы плоскости a_П2 и a_П3 (рис.5.9).

а) модель

б) эпюр

Рисунок 5.9. Горизонтальная плоскость

Заказать перевод

3.2. Фронтальная плоскость - плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций (a//П₂), (a^П₁, a^П₃). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П₂ без искажения, а на плоскости П₁ и П₃ в прямые - следы плоскости a_П₁ и a_П3 (рис.5.10).


а) модель		б) эпюр
Рисунок 5.10. Фронтальная плоскость

3.3. Профильная плоскость - плоскость параллельная профильной плоскости проекций (a//П₃), (a^П₁, a^П₂). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П₃ без искажения, а на плоскости П₁ и П₂ в прямые - следы плоскости a_П₁ и a_П₂ (рис.5.11).


а) модель		б) эпюр
Рисунок 5.11. Профильная плоскость

Начертательная геометрия