.
Начертательная геометрия Практикум решения задач Конспект по начертательной геометрии Единая система конструкторской документации Инженерная графика Геометрическое черчение

Построить центр кривизны кривой l в точке К.

Для графического нахождения центра кривизны кривой в заданной точке К можно использовать свойство, что окружность кривизны имеет общую точку с кривой l, нормалью n и касательной t - точку касания К.

Использую это свойство задача решается в следующем порядке:

  1. Выбираем на кривой l ряд произвольных точек А, В, С, и т.д.;

  2. Проведем через них полукасательные tA, tB, tC  и т.д.;

  3. Отложим на полукасательных равные отрезки произвольной длины, получим точки А1, В1, С1 и т.д.;

  4. Через полученные точки проведем плавную кривую l1;

  5. Касательная t к кривой в точке К пересекает эквитангенциальную кривую l1 в точке К1;

  6. Проведем через К1 нормаль nК1 к кривой l1, а через точку К - нормаль nК к кривой l;

  7. Точка пересечения нормалей О укажет положение центра кривизны для точки К кривой l, отрезок ОК=rК (радиусу кривизны), а отношение k=1/rK укажет кривизну кривой l в точке К.

На главную