Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Примеры
Практикум
На главную

 

Начертательная геометрия - Практикум по решению задач

1. Виды проецирования

 По двум центральным проекциям треугольника АВС определить его пространственное положение.

По имеющимся параллельным проекциям четырехугольника  АВСD построить пространственное положение четырехугольника АВСD и построить недостающую проекцию его вершины D.  

Построить тень дорожного знака, если известна тень одного столба

Построить проекцию параллелепипеда АВСДА*В*С*Д* на плоскость его основания по направлению диагонали СА*.

Построить тень, полученную при освещении сооружения двумя светильниками.

2. Проекции точки

По наглядному изображению точек  А,В,С,D и F построить эпюры; определить, где расположены точки, выписать их координаты.

Построить недостающие проекции точек А,В,С,D и их наглядное изображение в системе трех плоскостей проекций.

Построить пространственное изображение точки А (45,70,60) в системе трех плоскостей проекций, найти положение точек:

3. Проекции прямой линии

По заданным фронтальной а2 и профильной а3 проекциям прямой построить горизонтальную проекцию а1 , прямой а.

По фронтальному N2 и профильному T2 следам прямой апостроить её проекции. Определить через какие октанты она проходит.

По горизонтальному M1 и профильному T3 следам прямой а построить её проекции. Определить через какие октанты она проходит.

Через точку А (25, 15, 40) провести горизонталь под углом к фронтальной плоскости проекций a=30o, через точку В (5, 30, 10) провести фронталь под углом к  горизонтальной плоскости проекций b=10o.

Построить три проекции отрезка АВ прямой линии п по заданным координатам ее концов А(30,10,10) , В(10,25,40). Построить проекции точки С, делящей отрезок в отношении АС:СВ=1:2.

Построить следы прямой линии заданной отрезком.

Построить следы прямой линии заданной отрезком.

4. Взаимное расположение точки и прямой

Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит прямой m.

Построить проекции точки А равноотстоящей от плоскостей П1 и П2 и принадлежащей прямой а заданной на эпюре.

Построить недостающие проекции точек А и В, если известно, что точка А лежит на прямой п, а В на 10 мм выше точки А.

Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит отрезку AB.

5. Методы преобразования ортогональных проекций.

Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2 (Методом прямоугольного треугольника).

Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2
(Методом замены плоскостей проекций).

Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2 (Методом вращения вокруг оси перпендикулярной плоскости проекций).

Вращением вокруг оси, параллельной плоскости проекций, найти натуральную величину треугольника АВС.

Определить расстояние от точки А до отрезка ВС.

6. Взаимное расположение прямых

Через точку Е провести прямую, пересекающую прямые АВ и СD.

Построить отрезок определяющий расстояние между прямыми а и в.

Определить расстояние между прямыми а и в.

7. Проекции плоскости

По координатам трех точек А(45,30,10), B(30,10,45) и С(5,25,5) построить проекции плоскости и её следы.

В плоскости треугольника АВС провести горизонталь, фронталь и линию наибольшего ската.

Построить недостающую проекцию плоскости заданной двумя пересекающимися прямыми a и b, если известно, что она является профильно-проецирующей плоскостью.

Построить следы плоскости заданной двумя параллельными прямыми.

Изменить способ задания плоскости на эпюре (от следов перейти к двум пересекающимся прямым).

8. Взаимное расположение двух плоскостей

Построить линию пересечения плоскости общего положения заданной треугольником АВС и горизонтально проецирующей плоскости a.

Построить плоскость параллельную плоскости АВС и расположенную выше её на расстоянии 30 мм.

Построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости заданной двумя параллельными прямыми п и т. Определить видимость.

Методом замены плоскостей проекций построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости, определить видимость.

Введением вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости ?, определить видимость.

Изобразить фронтальную проекцию линии пересечения плоскости, заданной следами и горизонтально проецирующей плоскости

Через точку D провести плоскость перпендикулярную плоскости заданной треугольником АВС.

9. Взаимное расположение точки, прямой и плоскости

Построить недостающую проекцию точки D принадлежащей плоскости АВС.

Построить недостающие проекции прямой m, принадлежащей плоскости АВС.

Определить расстояние от точки D до плоскости АВС.

Определить точку пересечения прямой m с плоскостью АВС и определить видимость прямой по отношению к плоскости.

Через точку D провести прямую т параллельную плоскости АВС.

Построить точку пересечения прямой т с плоскостью и определить видимость прямой по отношению к плоскости.

Через точку D провести прямую перпендикулярную плоскости АВС.

10. Многогранники

Построить наложенное сечение призмы плоскостью a.

Определить видимость ребер пирамиды ABCS и построить недостающую проекцию линии m лежащей на её поверхности.

Определить видимость ребер пирамиды ABCS, найти точки пересечения прямой линии m с пирамидой и определить видимость прямой.

Определить видимость ребер пирамиды ABCS, построить линию пересечения её с плоскостью общего положения a, заданной следами и определить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью a.

Построить линию пересечения призмы с треугольником АВС и определить видимость.

Построить линию пересечения двух призм.

Построить линию пересечения пирамиды и призмы.

11. Проекции кривой линии

Через точку А провести касательную к окружности с центом О.

Провести касательную к двум дугам радиуса R и r, внешнее касание.

Провести касательную к двум дугам радиуса R и r, внутреннее касание.

Построить окружность радиуса R и расположенную в плоскости общего положения, заданную двумя пересекающимися в центре окружности прямыми h и f.

По заданной фронтальной проекции линии l принадлежащей плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми h и f, найти вторую проекцию линии.

Определить длину правой цилиндрической винтовой линии шага s, радиуса r и определить угол подъема винтовой линии j.

Определить недостающие проекции точек А , В и С, принадлежащие правой цилиндрической винтовой линии, заданного шага s и радиуса r, построить касательную к кривой в точке С.

Через точку А провести касательную к кривой m.

Провести касательную к кривой n параллельно заданному направлению s.

Через точку А кривой l провести касательную.

Через точку А провести нормаль к кривой m.

Построить центр кривизны кривой l в точке К.

Построить эволюту кривой l.

12. Поверхности.

Построить недостающие проекции точек А, B, C, D, K и М принадлежащих цилиндру

Построить недостающие проекции точек А, В, С и D расположенных на поверхности конуса.

Построить недостающие проекции линии m расположенных на поверхности сферы.

Найти точки пересечения прямой m с поверхностью шара и определить её видимость.

Построить линию пересечения поверхности прямого кругового конуса и плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми h и f.

Построить линию пересечения плоскости общего положения заданной следами с конической поверхностью

 

На главную