Построение касательной к кривой линии

1. Построение касательной к кривой

2. Построение касательной к кривой параллельно направлению

3. Построение касательной в точке кривой

Построение касательной к кривой

Построение касательной из точки А к кривой m, можно выполнить следующим образом:

1. Через точку А проведем секущие прямые а₁, а₂, а₃, а₄;

2. Отметим точки 1, 1₁, 2, 2₁, 3, 3₁, 4, 4₁ в которых секущие пересекают кривую m;

3. Через середины полученных хорд проведем плавную кривую p, которую называют "кривой ошибок";

4. Точка М пересечения кривой p  с заданной кривой m - точка касания, а прямая АМ - касательная t к кривой m проведенная из точки А. Последовательность геометрических построений, которые необходимо выполнить для получения прямоугольной аксонометрической проекции крышки сальника

Построение касательной к кривой параллельно направлению

Построение касательной  к кривой n параллельно заданному направлению s, можно выполнить следующим образом:

1. Проведем секущие прямые а₁, а₂, а₃, а₄ параллельно заданному направлению s;

2. Отметим точки 1, 1₁, 2, 2₁, 3, 3₁, 4, 4₁ в которых секущие пересекают кривую n;

3. Через середины полученных хорд проведем плавную кривую p, которую называют "кривой ошибок";

4. Точка М пересечения кривой p  с заданной кривой n - точка касания, а касательная t к кривой n проводится через эту точку параллельно  заданному направлению s.

Построение касательной в точке кривой

Построение касательной  к кривой l  в точке А, можно выполнить следующим образом:

1. Проведем произвольную прямую n примерно перпендикулярную искомой касательной;

2. Через точку А проведем секущие прямые а₁, а₂, а₃, а₄ так, чтобы они пересекали  и кривую l и прямую n;

3. От точек пересечения секущих с прямой n откладываем (на секущих) отрезки равные хордам А1, А2, А3, А4, при этом длины хорд, расположенные по разные стороны от точки касания А,  откладываются по разные стороны от прямой n;

4. Полученные точки соединяем плавной кривой m;

5. Пересечение кривой m с прямой n укажет точку M, принадлежащую искомой касательной;

6. Прямая проходящая через точки А и М является искомой касательной t.