.

Геометрические основы построения чертежа - геометрическое черчение

 Эллипс*(греч. elleipsis - недостаток) - линия пересечения прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и пересекающей все прямолинейные образующие одной полости этого конуса.

Эллипс - множество точек М плоскости (рис.1), сумма расстояний r1= МF1 и r2= МF2 которых до двух определенных точек F1(-c,0) и F2(c,0) этой плоскости (фокусов эллипса) постоянна

r1+r2=2а.

Середина 0 отрезка F1F2 (фокусного расстояния)называется центром эллипса.

Рис.1.

В прямоугольной системе координат 0ху с началом в центре эллипса, на оси которой лежат фокусы эллипса уравнение эллипса имеет следующий вид

х2/а2+у2/в2=1в222,

где а и в - длинны большой и малой полуосей эллипса. При а=в фокусы F1 и F2 совпадают и указанное уравнение определяет окружность, которая рассматривается как частный случай эллипса.

Эллипс - центральная линия второго порядка

Эллипс - замкнутая линия, симметричная относительно осей 0x и 0y главных (большой и малой) осей  и центра.

Форма эллипса (его "вытянутость") определяется значением эксцентриситета e=c/a<1 (для окружности е=0)

Прямые D1D1' и D2D2' (рис.1), параллельные малой оси эллипса и отстоящие от его центра на расстоянии d=±a/e, называются директрисами эллипса, соответствующими фокусами F1 и F2. Отношение расстояний любой точки эллипса до фокуса к расстоянию её до соответствующей директрисы постоянно и равно эксцентриситету r1/d1=r2/d2=e.

Название "Эллипс" ввёл Аполлоний Пергский, рассматривая эллипс как одно из конических сечений.

* Математический энциклопедический словарь./ Гл. ред. Ю.В. Прохоров; Ред. кол.: С.И. Адян, Н.С. Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л. Онищик, А.П. Юшкевич.- М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с., ил.