[an error occurred while processing this directive]

9.5. Работа электростатического поля

из (9.3.5).

Из (5.3.2), (5.3.3):

.

9.5.1. Работа электрического поля точечного заряда Деформации твердого тела Рассматривая механику твердого тела, мы пользовались понятием абсолютно твердого тела. Однако в природе абсолютно твердых тел нет, так как все реальные тела под действием сил изменяют свою форму и размеры, т. е. деформируются.

Пусть Е создается точечным зарядом q, тогда из (9.3.7)

;

,

из (5.3.3):

.

9.6. Потенциал - энергетическая характеристика поля

Потенциал электростатического поля в точке r равен отношению потенциальной
энергии пробного точечного заряда q', помещенного в данную точку, к величине этого заряда q'.

,

φ - не зависит от q'!

9.6.1. Единица потенциала - 1 вольт (1 В)

.

9.6.2. Разность потенциалов, связь с работой

Из (5.7): . Из (9.6): ;     ;

φ₁ - φ₂  -   разность потенциалов,    .

9.6.2.1. Потенциал поля точечного заряда

Из (9.5.1)

.

Из (9.6.2)

.

Значит, потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q:

,

здесь мы полагаем, что на бесконечности потенциал φ равен нулю.

9.6.2.2. Потенциал поля системы точечных зарядов

В общем случае:

,

здесь q_i - алгебраические величины.

9.6.2.3. Электрон-вольт - внесистемная единица работы

;

9.7. Связь между напряженностью и потенциалом

Заряд q перемещается в электрическом поле на из точки 1 в точку 2.
Выразим работу по перемещению заряда двумя способами:

а) через напряженность, из (5.3.2), (9.3.5)

,    ;

б) через разность потенциалов (9.6.2):

.

Приравнивая, получим:

.

Возьмем вдоль оси x, тогда:

.

Для вдоль оси у, имеем:

.

Для вдоль оси z:

.

Вектор напряженности:

.

Обозначим

.

Это оператор градиента, или оператор Гамильтона.
Другое название значка - оператор набла.

Тогда

Напряженность равна (-) градиенту потенциала.

9.8. Эквипотенциальная поверхность (лат. aequus - равный) - поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, т.е. 

Перемещаем заряд q вдоль эквипотенциальной поверхности:

См. (9.6.2), (9.5)

Линии напряженности перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

[an error occurred while processing this directive]