Ядро, как и любое материальное тело с массой покоя М0 не равной нулю, имеет замечательную точку, которая называется центром инерции ядра. Система координат, начало которой находится в точке центра инерции, называется системой центра инерции (СЦИ, см.§4.5). В СЦИ полная энергия E системы нуклонов, связанных в ядро массой М0, будет равна, согласно (1.3.3),
|
|
(1.4.5) |
где М0 – масса покоя образующегося ядра в единицах энергии.
Полная энергия отдельного нуклона в СЦИ, совершающего движение в пределах ядра, равна сумме массы покоя нуклона m0i и его кинетической энергии Тi:
|
|
(1.4.6) |
Полная энергия системы взаимодействующих нуклонов равна
|
|
(1.4.7) |
где через U обозначена суммарная потенциальная энергия нуклонов в ядре. Из трех последних формул получаем
|
|
(1.4.8) |
Из определения энергии связи (1.4.4) и формулы (1.10) имеем
|
|
(1.4.9) |
Сила взаимодействия Fi отдельного нуклона с полем центральных сил, создаваемых остальными нуклонами, и его потенциальная энергия Uiв этом поле связаны соотношением:
|
|
(1.4.10) |
где r
– расстояние нуклона от центра инерции ядра. Поскольку на отдельный нуклон
в составе ядра со стороны остальных нуклонов действует сила притяжения, то
проекция вектора силы на ось r
будет отрицательна. Так как при r→
∞ потенциальная энергия нуклона Ui→
0, а величина dUi/dr
в (1.4.10) должна быть больше нуля,то из
этого следует, что Ui
< 0 (см. рис.1.4.1), т.е. нуклон находится в потенциальной яме.
В точке R нуклон
захватывается поверхностным слоем ядра, и его потенциальная энергия внутри
ядра не меняется. Следовательно, внутри ядра на нуклон не действуют ядерные
силы. Суммарная потенциальная энергия Uвсех
нуклонов будет, очевидно, так же отрицательна.
Если в (1.4.9) U
< 0, а |U| > 
,
то DW > 0
и ядро устойчиво. Если же |U| <
,
то DW < 0
и нуклоны ядра будут разлетаться подобно свободным частицам.
Таким образом, масса ядра и его устойчивость определяются тем, насколько величина энергии притяжения между нуклонами превышает суммарную кинетическую энергией движения нуклонов в ядре.