Проекция момента
Мгновенное значение вектора любого механического момента не имеет смысла по той же причине, по которой в квантовой механике не имеет смысла мгновенное значение вектора импульса. Строго фиксированное значение может иметь только абсолютная величина вектора момента (1.6.2) и одна из его пространственных проекций, обычно называемой проекцией на ось Z, которая обозначается как Iz. Проекция момента Izможет принимать случайным образом одно из (2I + 1) значений, уменьшающихся на единицу:
|
Iz = Iћ, (I– 1)ћ, . . . , -Iћ. |
(1.6.4) |
Реализация любой возможной проекции из набора (1.6.4) оказывается равновероятной.
Число возможных проекций на ось Z четно, еслиI – полуцелое число, и нечетно, если I – целое число. Знак плюс или минус в (1.6.4) означает ориентацию вектора момента на выбранное направление оси Z в пространстве. Однако величины проекций Ix и Iy не имеют определенных значений и флуктуируют относительно нулевого среднего значения. Учитывая, что
|
|
(1.6.5) |
имеем
|
|
(1.6.6) |
Таким образом, квадраты проекций вектора момента на оси Х и Y не равны нулю. По этой причине проекция момента Iz всегда меньше абсолютной величины вектора механического момента. Действительно, согласно (1.6.4), максимальное значение
=
тогда как согласно (1.6.2)
.