|
| ||
|
|
||
|
| ||
| кубок фото |
| |
По логическим выражениям проектируются схемы ЭВМ. При этом следует придерживаться следующей последовательности действий.
1. Словесное описание работы схемы.
2. Формализация словесного описания.
3. Запись функций в дизъюнктивной (конъюнктивной) совершенной нормальной форме по таблицам истинности.
4. Минимизация логических зависимостей с целью их упрощения.
5. Представление полученных выражений в выбранном логически полном базисе элементарных функций.
6. Построение схемы устройства.
7. Проверка работоспособности полученной схемы. Покажем взаимосвязь перечисленных этапов на примере.
Пример2.16. Спроектировать схему, фиксирующую появление “неправильной” тетрады в двоично-десятичном представлении чисел.
1. Каждая тетрада двоично-десятичного представления числа содержит десятичные цифры 0-9, что соответствует двоичным числам 0000-1001. Значения тетрады, соответствующие двоичным числам 1010-1111 (шестнадцатеричные цифры A-F), не должны появляться при представлении десятичных чисел.
2. Составим таблицу истинности функции (табл. 2.8), которая принимает значения, равные единице, при появлении “неправильных” тетрад. Разряды тетрады обозначим переменнымих, у, z, u.
Т а б л и ц а 2.8
Таблица истинности функции F
3. Исходная совершенная дизъюнктивная нормальная форма записывается
4. Эта форма функции допускает упрощение, что видно по диаграмме Вейча (табл.2.9). Этот же результат может быть получен аналитически.
Т а б л и ц а 2.9
Диаграмма Вейча для функции F
5. Минимальная форма функции F в логически полном базисе {&, v, é } будет иметь вид:
Для представления этой же схемы в другом полном базисе, например {&}, воспользуемся правилом де Моргана:
6. По полученным зависимостям можно построить схемы фиксации “неправильных” тетрад (рис.2.2).
7. Проверить работоспособность построенных схем можно путем задания различных комбинаций переменных х, у, z, и и определения реакции на выходе схемы F.
Рис. 2.2. Схема фиксации неправильных тетрад: а - схема в базисе (Г, &, V), б - схема в базисе (&).
| |
| Физика лабы | ||||||||
| ||||||||