Задача Изменить порядок интегрирования Найти объем тела, заданного неравенствами Найти поток векторного поля Найти производную скалярного поля Каписать канонические уравнения Двойной интеграл Тройной интеграл

16.Соленоидальное поле. Векторная трубка в соленоидальном поле

Определение.- соленоидальное поле, если .

Векторная линия обладает тем свойством, что в любой ее точке вектор касательной к линии совпадает с .

Векторная трубка – это совокупность векторных линий.

Пусть - сечения векторной трубки и - ее боковая поверхность. . Рассмотрим внешнюю нормаль к и применим теорему Остроградского: , в случае соленоидального поля. Итак, . На по определению векторной линии , поэтому или . Изменяя направление нормали на на противоположное получаем, что поток соленоидального поля через поперечные сечения векторных трубок постоянен.

Курс лекций математического анализа