Линейные электрические цепи постоянного тока Электрические цепи однофазного синусоидального тока Четырехполюсники и электрические фильтры Периодические несинусоидальные напряжения и токи Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Задача 5.4

 Приемник соединен треугольником (рис. 5.4 а)  = 16 + j12 Ом, линейное напряжение источника  В. Определить линейные и фазные точки, построить векторную диаграмму.

Решение

 Примем, что комплекс напряжения  - действителен  В. Тогда  В, В.

 


Фазные и линейные токи:

А,

А,

А,

А. Векторная диаграмма приведена на рис. 5.4, б.


Задача 5.5

 Приемник соединен треугольником 

(рис. 5.5). Сопротивление фаз приемника =10 Ом, сопротивление линейных проводов Ом,  В.

 Определить линейные и фазные токи напряжения приемника.
Рис. 5.5

Решение

Преобразуем треугольник в звезду:

Ом.

Примем:  В, В, В.

Определяем линейные токи:

  А ,

А ,

  А.

Определяем напряжение приемника:

В,

В,

В.

Фазные токи треугольника:

А,

А,

А.

 

Задача 5.6

 Группы ламп включены в трех фазную

сеть, как показано на рис. 5.6. В каждой группе лампы соединены параллельно, причем = 440 Вт,  = 1100 Вт, = = 2200 Вт. Линейное напряжение источника =220 В.

 Определить фазные и линейные токи.

 

 

Решение

Принимаем:

В, В, В.

Определяем фазные и линейные токи:

  А,

А,

А.

А,

А,

А.

Задача 5.7

 Три одинаковых сопротивления  соединены звездой и подключены к трехфазной сети с линейным напряжением  В (рис. 5.7 а). Определить показание вольтметра.

 


 


Решение

Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление, следовательно такое включение аналогично разрыву линейного провода, а показание вольтметра равно напряжению между точками А и а на векторной диаграмме (рис. 5.7 б).

Из треугольника AbО/:

Задача 5.8

 Определить показания амперметра в цепи, приведенной на рис. 5.8, если = = 380 B, = 10 Ом,  = 80 Ом.

 

Решение

Представим фазные напряжения источника в виде:  В,

  В,

  В.

 

Напряжения между точкой b (или с) и нулем генератора:

 В,

Ом,

Ом.

Тогда  А.

Следовательно:

  А,

 А,

  А.

Задача 5.9

Фазное напряжение симметричного источника  В, сопротивление в фазах приемника R = wL = 1/(wC) =10 Ом. Определить показания ваттметра (рис. 5.9), потребляемую в цепи активную мощность.


 

Решение

Принимаем:

  В,

 В,

В.

Определяем линейные точки:

А,

А,

А.

Ток в нейтральном проводе:

Напряжение на зажимах ваттметра:

В.

Показание ваттметра:

 Вт.

Потребляемая активная мощность:

Р=Вт.

Задача 5.10

 Три одинаковые нагрузки сопротивлением = 10+j10 Ом соединены звездой (рис. 5.10) и подключены к трехфазной сети с напряжением =380 В.

 Определить показания ваттметра и реактивную мощность цепи.


Подпись:   Рис. 5.10

Решение

Принимаем:

  В,

 В,

  В.

Напряжение на зажимах ваттметра :

  В.

Ток, протекающий в обмотке прибора:

  А.

Показание ваттметра:

Вт.

Реактивная мощность:

 Вар.

Таким образом, показание ваттметра при таком включении равно  

 

Задача 5.11

Подпись: а) 

Подпись: б)

Подпись: в)

Подпись: Рис. 5.11

 К симметричному трехфазному генератору (рис. 5.11 а) с фазной ЭДС  = 230 В и с внутренним сопротивлением (0,3+j0,9) Ом подключена несимметричная нагрузка, соединенная в звезду с нулевым проводом. Сопротивление фаз нагрузки (2+j4) Ом, (4 - j8) Ом,  5 Ом.

Сопротивление каждого провода линии (0,4+j0,3) Ом, а сопротивление нейтрального провода 5 Ом. Определить токи и направления на каждой фазе нагрузки и генераторе при наличии нейтрального провода и без него. Для каждого случая построить векторные диаграммы.

Решение

Запишем фазные э.д.с. генератора в комплексном виде:

  В,  В,

  В.

Комплексные проводимости фаз:

Ом-1,

  Ом-1,

 Ом-1.

Найдем напряжение между точками  и  по формуле

.

При наличии нейтрального провода:

Определим токи:

 А,

  А,

 А,

  А.

Проверка показывает, что

.

Напряжение на фазах нагрузки:

  

Напряжение на каждой фазе генератора:

В,

В,

В.

 

При обрыве нейтрального провода:

В.

Токи:

 А,

А,

А.

Напряжение на фазах нагрузки:

 

Напряжение на фазах генератора:

В,

В,

В.


Примеры решения задач по электротехнике