.
Примеры построения сопряжений Выполнение чертежей деталей

Инженерная графика

Взаимное пересечение многогранников в системе "CG-Вектор"

Многогранники, как поверхности, пересекаются по линии и многогранники, как тела, пересекаются по трехмерным телам. Используя теоретико-множественные операции, с многогранниками как с телами (многогранники могут быть как тела с нулевой толщиной стенок-граней), можно выполнять операции объединения, вычитания и пересечения.
В "CG-Вектор" реализованы следующие операции :

- объединение объектов - задание объектов в разных конъюнкциях,
- вычитание одного объекта из другого - задание объектов в одних конъюнкциях (как разные элементы), причем тот объект, который вычитается задается со знаком минус.
- пересечение объектов - это задание объектов в одной конъюнкциях (как разные элементы ) со знаком - плюс.

Кроме того возможно объединение конъюнкций в объекты, которые можно пересекать любой конъюнкцией, не входящей в этот объект. Так, например, объединив некоторое множество конъюнкций (состоящих, в свою очередь из элементов), можно пересечь этот объект полупространством, получая сечения всех фигур и их частей, которые попали в это полупространство. Рабочие чертежи деталей Деталью называют изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке металла, без применения сборочных операций.

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Метрические свойства прямоугольных проекций

Задачи, в которых определяются натуральные величины отрезков прямых, плоских фигур, углов и т.д., называются метрическими. В основе решения любой метрической задачи лежат свойства конгруэнтности и теорема о проецировании прямого угла (см. тему 1).

Определение натуральной величины отрезка прямой линии общего положения методом прямоугольного треугольника

Графически натуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого одним катетом будет любая из проекций отрезка, вторым катетом будет глубина одного из катетов отрезка относительно другого. Попутно здесь же решается задача определения угла наклона прямой и плоскостям проекций H и V.

Рис. 6.1. Натуральная величина отрезка определяется гипотенузой прямоугольного треугольника у которого катеты равны разности координат начала и конца.

Аналитически длина отрезка вычисляется (на языке программирования) по формуле:
s = sqrt ((xA-xB)*(xA-xB)+(xA-xB)*(xA-xB)+(xA-xB)*(xA-xB)),
где
xA-xB - разность широт начальной и конечной точек отрезка;
yA-yB - разность глубин начальной и конечной точек отрезка;
zA-zB - разность высот начальной и конечной точек отрезка;

 

Перпендикулярность прямой и плоскости

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. Если в плоскости взять пересекающиеся линии: горизонталь и фронталь, то можно воспользоваться свойствами проецировании прямого угла (см. тему 1).

Для того, чтобы прямая была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы горизонтальная проекция прямой была перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекции перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (рис. 6.4,а).

а) б) в)
Рис. 6.2. Прямая перпендикулярная плоскости (ее фронтали и горизонтали).

Если плоскость задана следами, то прямая, перпендикулярная к ней, будет изображаться прямой линией, перпендикулярной к одноименным следам плоскости (имеем горизонтальный след - это горизонталь и фронтальный след - фронталь плоскости) (рис. 6.2,б).
Если прямая перпендикулярна к проецирующей плоскости, то она будет являться линией уровня (рис. 6.2,в).

Прямая а перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости (на рис. плоскость задана следами, а две пересекающиеся прямые f и h выбраны фронталью и горизонталью, которые параллельны следам плоскости).


На главную