.
Примеры построения сопряжений Выполнение чертежей деталей

Инженерная графика

Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость

Данная задача может быть решена из определения: плоскость перпендикулярна другой плоскости, если она проходит через перпендикуляр к этой плоскости. Таким образом, если в заданной плоскости взять какую-либо прямую и последовательно преобразовать ее точку, то и плоскость в которой она лежит должна стать проецирующей (проецироваться-вырождаться в прямую). Из этого уже следуют, что для произвольной прямой плоскости необходимо выполнить два преобразования (см. пример 2). Однако, если в плоскости взять не произвольную прямую, а линию уровня, то преобразования такой прямой в проецирующее положение можно выполнить за одно преобразование (см. пример 1). На рис. показано такое преобразование: в плоскости АВС выбрана горизонталь h, к ней построена новая плоскость (ее след х1), на которую треугольник АВС проецировался в вырожденный отрезок АВ.

Здесь схема преобразований: х-V/H -> х1-H/V1

 

Задача в данной постановке решается одним преобразованием: новую плоскость выбирают параллельно заданной у нее вырожденный след (ось х1 ) будет параллелен следу заданной плоскости

Здесь схема преобразований: х-V/H -> х1-H/V1 -> x2-V1/H1

Построение аксонометрических проекций точек

Для построения аксонометрической проекции точки требуется определить длины звеньев её аксонометрической координатной ломаной. Для изометрической проекции длины звеньев этой ломаной равны длинам соответствующих звеньев натуральной координатной ломаной. При выполнении диметрической проекции длина звена, параллельного оси у', откладывается в два раза меньше длины соответствующего звена натуральной ломаной. Длины звеньев, параллельных осям х' и z' аксонометрической координатной ломаной для точки берутся равными длинам соответствующих звеньев натуральной ломаной. Проекционные свойства проецирующих прямых 1) одна из проекций прямой является точкой (на ту плоскость проекций, которой она перпендикулярна); эта проекция прямой совпадает с её единственным следом; 2) остальные проекции прямой являются прямыми, перпендикулярными к осям координат; на эти плоскости проекций прямая проецируется без искажения в натуральную величину.

Пример построения проекции точки А в изометрии и диметрии показан на рис. 32, б и в. Если проекции точки построены по заданным координатам А (20, 50, 30), то звенья натуральной координатной ломаной будут соответственно Xа =20, Уа =50, Zа =30 (рис. 32, а) если проекции точки определены на комплексном чертеже построениями, то звенья натуральной координатной ломаной можно измерить непосредственно по чертежу (см. рис. 23, 24, 25).

Рис. 32. Построение аксонометрических проекций точки

 а – комплексный чертёж  точки А; б – проекция точки А в изометрии; в – проекция точки А в диметрии


На главную