Атомная энергетика. Ядерные реакторы АЭС. Атомный флот. Ядерное оружие

Атомные станции
Реактор БН-800
ВВЭР-1000
РБМК-1000
Ледоколы
Подлодки
Флот
Гражданский суда
Ядерное оружие
Ядерная физика
Плавучие АЭС
Авиация

Высшая математика

1 семестр
2 семестр
3 семестр
Задачи
Интеграл
Курсовая
Контрольная
Практикум
Алгебра
Матанализ
Геометрия
Карта сайта

 

 

ЗАДАЧИ, В КОТОРЫХ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ОБЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
(ТОЧКИ ИЛИ ЛИНИИ) ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

4.2.1. Определение общих элементов простейших геометрических фигур из условия принадлежности. (Вспомогательные позиционные задачи)
4.2.2. Первая позиционная задача (построение точек пересечения линии и поверхности)
4.2.3. Вторая позиционная задача (построение линии пересечения двух поверхностей)
4.2.4. Способ вспомогательных сфер
4.2.5. Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка

Задачи этого типа делятся на первую и вторую позиционные.
К первой позиционной относятся все задачи, в которых определяются точки (одна или несколько) пересечения линии и поверхности.
Ко второй позиционной - все задачи, в которых определяется линия (одна или несколько) взаимного пересечения двух поверхностей. При недостатке места на размерных линиях, расположенных цепочкой, допускается заменять стрелки четко наносимыми точками или засечками под углом 45° к размерным линиям

4.2.1. Определение общих элементов простейших геометрических фигур из условия принадлежности (Вспомогательные позиционные задачи)

Задача 1. Построение точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью.
Пусть даны горизонтально проецирующая плоскость и прямая l общего положения (рис. 4.23, а). Точка К пересечения прямой l с плоскостью принадлежит одновременно и прямой l и плоскости . Следовательно, горизонтальная проекция К1 точки К должна принадлежать одновременно горизонтальной проекции l1 прямой l и горизонтальной проекции 1 плоскости , т. е. К1 = l11 (рис. 4.23, б). Фронтальная проекция К2 точки К находится по линии связи на фронтальной проекции l2 прямой l на основании принадлежности точки К прямой l.
pr4_23.JPGРис. 4.23

Плоская система произвольно расположенных сил Иметь представление о главном векторе, главном моменте, равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил.

Если даны фронтально проецирующая плоскость и пересекающая ее прямая m общего положения (чертеж задайте самостоятельно), то К22 и К2 m2, т. е. К2 = 2 m2; К1 находится по линии связи из условия, что К1 m1.
Проделайте это построение на чертеже.

Задача 2. Построение линии пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью.
Пусть даны плоскость Г(а b) общего положения и горизонтально проецирующая плоскость (рис. 4.24). Искомая линия k пересечения двух плоскостей Г и является прямой и, следовательно, определяется двумя точками 1 и 2, одновременно принадлежащими этим плоскостям.
pr4_24.JPGРис. 4.24

Найдем точки 1 и 2 как точки пересечения прямых а и b, задающих плоскость Г, с плоскостью : l = а и 2 = b , т. е. дважды решим предыдущую задачу. Горизонтальные проекции 11 и 21 точек 1 и 2 определяют горизонтальную проекцию k1 прямой k(k1 = 1). Соединив прямой фронтальные проекции 12 и 22, получим фронтальную проекцию k2 искомой прямой k.
Если даны плоскость Г(а b) общего положения и фронтально проецирующая плоскость (чертеж задайте самостоятельно), то для построения линии k(1, 2) = Г найдем точки 1 = а и 2 = b . Проделайте это построение самостоятельно.

Задача 3. Построение линии пересечения двух проецирующих плоскостей.
а) Даны две фронтально проецирующие плоскости и (рис. 4.25a). Требуется построить линию
k=.
Линией пересечения двух фронтально проецирующих плоскостей является фронтально проецирующая прямая, следовательно, k2 = 22, k1 совпадает с линией связи.
pr4_25.JPGРис. 4.25

б) Даны горизонтально проецирующая плоскость и фронтально проецирующая плоскость Г. Определить линию k = Г (рис. 4.25, б).
Из условия принадлежности линии k одновременно плоскостям и Г имеем: k1 = 1 и k2 = Г2

 

 


[назад]     [предыдущий подраздел] [следующий подраздел]

На главную