.
Начертательная геометрия Геометрическое черчение Инженерная графика Интегралы Математический анализ Матрицы Производные Векторная алгебра

 

1.3. Характеристики и параметры

 

При проектировании СОД, стремятся обеспечить наиболее полное соответствие системы своему назначению. Степень соответствия системы своему назначению называется эффективностью(качеством) системы. Для сложных систем, какими являются СОД, эффективность не удается определить одной величиной, и поэтому ее представляют набором величин, называемых характеристиками системы[2][2]. Набор характеристик формируется таким образом, чтобы в своей совокупности они давали наиболее полное представление об эффективности системы. Основными характеристиками СОД являются производительность, время ответа, надежность и стоимость. В дополнение к ним используются следующие характеристики: габариты, масса, потребляемая мощность, диапазон рабочих температур, ремонтопригодность и др.

Характеристики зависят от организации системы – структуры, состав» программного обеспечения, режима функционирования системы и др. Применительно к задачам оценки эффективности организация СОД определяется в виде математических объектов, называемых параметрами системы. В качестве параметров используются величины, определяющие, например, число и быстродействие устройств, емкость памяти, рабочую нагрузку и др. Наряду с этими величинами в качестве параметров могут использоваться, такие математические объекты, как множества, графы, алгоритмы и др. В число параметров включаются все объекты, характеризующие первичные аспекты организации системы и существенно влияющие на характеристики.

Таким образом, характеристики определяют свойства системы как целого, проявляющиеся в процессе эксплуатации системы и зависящие от ее организации, представляемой соответствующим набором параметров. В математическом аспекте характеристики можно рассматривать как наименования функций, аргументами которых являются параметры.

Рассмотрим способы оценки основных характеристик СОД и наборы параметров, влияющих на характеристики.

Производительность. Производительность – характеристика вычислительной мощности системы, определяющая количество вычислительной работы, выполняемой системой за единицу времени. В настоящее время отсутствует общепринятая методика оценки производительности СОД, что связано в первую очередь с отсутствием единиц для измерения количества вычислительной работы. Поэтому для оценки производительности используется широкая номенклатура величин – показателей производительности, которые и в отдельности и в совокупности не удовлетворяют в полной мере потребностям теории и практики проектирования и эксплуатации. СОД. Ниже определяются основные способы оценки производительности[3][3].

Технические средства СОД (ЭВМ и периферийное оборудование) обладают производительностью вне связи с операционной системой, прикладным программным обеспечением и режимом эксплуатации системы. Производительность технических средств оценивается их быстродействием – числом операций, выполняемых ЭВМ и устройствами за секунду. Совокупность значений ,определяющих быстродействия устройств 1,...,N, входящих в состав системы, характеризует номинальную производительность система. Чтобы оценка номинальной производительности была по возможности простой, стремятся уменьшить число составляющих в наборе . Это достигается двумя способами. Во-первых, быстродействие устройств, выполняющих одинаковые операции и способных работать параллельно, представляют суммарным быстродействием. За счет этого номинальное быстродействие может быть представлено как набор значений, а именно суммарное быстродействие процессоров, внешней памяти, средств ввода и вывода, например: быстродействие процессоров 1,2 млн. операций в секунду; быстродействие внешней памяти 200 обращений в секунду; скорость ввода 6 тыс. символов в секунду. Во-вторых, быстродействие внешней памяти и подсистем ввода – вывода может считаться несущественным и тогда номинальную производительность характеризуют одним значением – суммарным быстродействием процессоров системы.

Номинальная производительность характеризует только потенциальные возможности устройств, которые не могут быть использованы полностью. Этому препятствует влияние структуры связей между устройствами на их производительность, что проявляется в изменении скорости работы одних устройств при работе других. Так, из-за того, что процессор и каналы ввода – вывода подключены к общей оперативной памяти, увеличение скорости ввода – вывода приводит к уменьшению производительности процессора; суммарная производительность устройств ввода – вывода, подключенных к мультиплексному каналу, ограничена пропускной способностью канала, фактическая производительность накопителей, подключенных к блок-мультиплексному каналу, меньше их суммарного номинального быстродействия и т. д. Чтобы оценить влияние первой группы факторов – структуры системы на быстродействие устройств, используется специальная характеристика – комплексная производительность. Комплексная производительность оценивается набором быстродействий устройств , обеспечиваемых при совместной их работе, т. е. в составе комплекса технических средств. По вышеописанным причинам комплексная производительность ниже номинальной: . Способ оценки комплексной производительности до сих пор не определен. Один из подходов к ее оценке сводится к следующему. Некоторым образом определяется типовая смесь операций ввода, обращения к внешней памяти, обработки и вывода данных, на основе которой создается синтетическая искусственная программа, порождающая процесс с заданной смесью операций. Путем прогона синтетической программы и измерения времени ее выполнения оценивается комплексная производительность система.

 Показателем использования устройства в процессе работы системы является загрузка. Загрузка i-го устройства определяется отношением , где Ti – время, в течение которого устройство работало, и Т – продолжительность работы системы. В течение промежутка времени ТТI устройство простаивает. Очевидно, что загрузка . Если загрузка устройств 1,...,N равна   соответственно, то количество работы, выполняемой устройствами с быстродействием   за единицу времени, равно . Совокупность значений   характеризует производительность технических средств с учетом простоев, возникающих в процессе функционирования системы. Таким образом, оценка фактической производительности системы сводится к оценке загрузки устройств в конкретных условиях работы системы.

На загрузку устройств существенно влияет режим обработки задач, реализуемый управляющими программами операционной системы. Влияние операционной системы проявляется, например, в следующем. Организация системного ввода и вывода связана с использованием процессора и внешних запоминающих устройств для промежуточного хранения вводимых и выводимых наборов данных. В результате этого часть времени процессора, каналов ввода – вывода и внешних запоминающих устройств тратится на обслуживание ввода – вывода. Такая же ситуация возникает при организации в системе виртуальной памяти, режима разделения времени и обеспечения других вспомогательных функций.

 

Чтобы оценить влияние операционной системы на производительность технических средств СОД, используется специальная характеристика – системная производительность. Системная производительность определяется набором значений , в котором загрузка   определена при совместной работе комплекса технических средств под управлением операционной системы. Из-за вышеописанных факторов системная производительность ниже комплексной   и, следовательно, ниже номинальной. В настоящее время общепринятая методика оценки системной производительности отсутствует.

 Для СОД, находящихся в эксплуатации или разрабатываемых для конкретного применения, класс задач полностью определен, по крайней мере, статистически, т. е. определена рабочая нагрузка СОД. В таком случае производительность оценивается на рабочей нагрузке и называется системной производительностью или кратко – производительностью.

Производительность наиболее просто оценивается числом задач, решаемых системой за единицу времени: λ задач/ч. Эта оценка информативна только для конкретной области применения СОД и ни о чем не свидетельствует, если не определен класс решаемых задач. По этой причине она используется, когда анализируются варианты организации одной СОД, и не может применяться для сравнения СОД, работающих с различными наборами задач.

Рассмотрим способы определения производительности на рабочей нагрузке для систем, находящихся в эксплуатации.

Пусть за время Т система завершила обработку n задач (заданий). Тогда производительность системы за время Т составляет

  (1.2)

задач в единицу времени (например, в час).

Обычно задачи поступают на обработку в случайные моменты времени и время пребывания задач в системе зависит от состава смеси (числа и характеристик) задач, одновременно обрабатываемых системой. В результате этого число задач n, обработанных системой за время Т, – случайная величина и производительность λ в интервале Т оценивается с погрешностью, имеющей статистическую природу и зависящей от случайной величины nи ее дисперсии. С увеличением длительности интервала Т значение n возрастает и погрешность оценки λ стремится к нулю при .

Другой способ определения производительности λ через среднее значение интервала между моментами окончания обработки задач. В этом случае в течение времени Т регистрируются интервалы между моментами завершения обработки задач   (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Потоки задач на входе и выходе системы.

 

 

Среднее значение этого интервала

определяется интенсивностью выходного потока задач, и производительность системы

  (1.3)

Оценки производительности (1.2) и (1.3) совпадают, если начало и конец промежутка времени Т совпадают с моментами окончания обработки задач.

 

 

Рис. 1.12. Влияние интенсивности входного потока задач на производительность к время ответа.

 

Рассмотрим зависимость между двумя величинами: средним числом задач, поступающих в единицу времени на вход системы, – интенсивностью входного потока задач Λ – и средним числом задач, покидающих систему за единицу времени, – интенсивностью выходного потока задач λ. Зависимость представлена на рис. 1.12. В области   интенсивность выходного потока полностью определяется интенсивностью входного потока: . При   система из-за ограниченности ресурсов – числа и быстродействия устройств, а также емкости памяти – не может в течение единицы времени обслужить все поступившие на обработку задания и интенсивность выходного потока λ, достигнув предельного значения λ*, остается постоянной при любых значениях , причем . Значение λ* определяет максимальную производительность системы для заданного класса задач и является характеристикой самой системы, не зависящей от интенсивности входного потока задач. Таким образом, производительность системы – ограниченная сверху величина: . В области   все ресурсы системы вкакой-то степени недоиспользуются. В области   по крайней мере один ресурс загружен полностью. Остальные ресурсы могут быть недогружены из-за нехватки одного или одновременно нескольких ресурсов.

На производительность наиболее существенно влияют следующие параметры:

·        число и быстродействие устройств, емкость оперативной и внешней памяти, с увеличением которых производительность может возрастать, а также структура системы и пропускная способность связей между элементами системы;

·        режим обработки задач, определяющий порядок распределения ресурсов системы между задачами, поступающими на обработку;

·         рабочая нагрузка, в первую очередь объем вводимых, хранимых в памяти, выводимых данных и число процессорных операций, необходимых для решения задачи.

Оценка производительности в виде числа задач, решаемых системой за единицу времени, имеет смысл только для конкретной задачи, работающей с заданным множеством задач. Чтобы сравнивать производительность различных систем, обрабатывающих различные классы задач, производительность на рабочей нагрузке определяют объемом вычислительной работы, выполняемой системой за единицу времени. Такую оценку представляют набором значений , составляющие которого определяют объем обработки, ввода и вывода данных в единицу времени. Например, P1 – число процессорных операций в секунду, Р2 – число вводимых за секунду символов. Как и при оценке производительности λ числом задач в единицу времени, производительность системы в объеме работ   характеризуется предельным значением , достигаемым при насыщении системы.

Оценки производительности λ и   связаны следующим образом. Пусть   – сложность вычислений, характеризуемая средним числом операций типа   выполняемых при решении одной задачи, причем значения   включают в себя все операции, в том числе относящиеся к системным процессам. Тогда

  (1.4)

  (1.5)

Различия в оценках λ, получаемых для различных индексов n, свидетельствует о погрешностях в измерении   и . Таким образом, оценки производительности λ и   однозначно связаны через характеристика   задач.

Пусть известны характеристики задач   и суммарное быстродействие   устройств, реализующих операций типа   соответственно. В предположении, что все устройства могут работать параллельно во времени и режим обработки задач, задаваемый управляющими программами операционной системы, обеспечивает параллельную работу устройств, можно получить верхнюю оценку максимальной производительности системы

  (1,6)

Значения   определяют максимальную производительность устройств типа , характеризуемую числом задач, которые способны обслужить устройства за единицу времени. Наименее производительная в заданном классе задач группа однотипных устройств и определит производительность системы. Оценка (1.6) будет ближе к реальному значению λ*, если вместо   подставить значения , характеризующие комплексную производительность системы.

Время ответа. Время ответа, иначе время пребывания заданий, (задач) в системе, – длительность промежутка времени от момента поступления задания в систему до момента окончания его выполнения. На рис. 1.11 указано время ответа , для заданий   соответственно.

В общем случае время ответа – случайная величина, что обусловлено следующими факторами:

·        влиянием исходных данных на число операций ввода, обработки и вывода данных и непредсказуемостью значений исходных данных;

·        влиянием состава смеси задач, одновременно находящихся в системе, и непредсказуемостью состава смеси из-за случайности момента поступления задач на обработку.

Время ответа как случайная величина наиболее полно характеризуется функцией распределения   или функцией плотности вероятностей . Чаще всего время ответа оценивается средним значением, которое определяется как статистическое среднее случайной величины , наблюдаемой для задач :

Время ответа слагается из двух составляющих: времени выполнения задачи и времени ожидания. Время выполнения задачи при отсутствии параллельных процессов равно суммарной длительности всех этапов процесса – ввода, обращения к внешней памяти, процессорной обработки и вывода. Время выполнения задачи зависит от сложности вычислений   и быстродействия   устройств :

  (1.7)

Время ожидания – сумма промежутков времени; в течение которых задача находилась в состоянии ожидания требуемых ресурсов. Ожидание, возникающее при мультипрограммной обработке, когда ресурс, необходимый задаче, занят другой задачей и первая задача не выполняется, ожидая освобождения ресурса. Время ожидания зависит в первую очередь от режима обработки задач и интенсивности входного потока задач (заданий).

Таким образом, время ответа зависит от тех же параметров, что и производительность: структуры и характеристик технических средств, режима обработки и характеристик задач. Зависимость среднего времени ответа U от интенсивности входного потока задач Λ приведена на рис. 1.12. При   время ответа   где Θ определяется (1.7). С увеличением Λ среднее время ответа монотонно возрастает и может принимать сколь угодно большие значения, если интенсивность входного потока Λ превышает производительность системы λ* в течение сколь угодно большого периода времени.

Среднее время ответа характеризует быстроту реакций системы на входные воздействия: задания, запросы абонентов и т. п. Качество системы тем выше, чем меньше среднее время ответа.

Характеристики надежности.Надежность – свойство системы выполнять возложенные на нее функции в заданных условиях функционирования с заданными показателями качества: достоверностью результатов, пропускной способностью, временем ответа и др. Работоспособность системы или отдельных ее частей нарушается из-за отказов аппаратуры – выхода из строя элементов или соединений.

Важнейшая характеристика надежности – интенсивность отказов, определяющая среднее число отказов за единицу времени, как правило, за один час. Интенсивность отказов зависит от числа элементов и соединений, составляющих систему. Если любой отказ носит катастрофический характер, т. е. приводит к нарушению работоспособности системы, то интенсивность отказов в системе , где   – интенсивность отказов i-го элемента или соединения и n – число элементов и соединений в системе. Так, если   ч, то в среднем за 100 ч происходитодин отказ. Средний промежуток времени между двумя смежными отказами называется средней наработкой на отказ и равен . Так, если   ч, то наработка на отказ составляет 100 ч. Промежуток времени между отказами – случайные величины со средним значением Т0, которые, как правило, распределены по экспоненциальному закону. При этом вероятность того, что за время t превзойдет отказ,   Так, если T0 = 100 ч„ то вероятность того, что в течение 100 ч работы системы произойдет отказ,   и с вероятностью 37 % отказ произойдет за время большее 100 ч.

Работоспособность системы, нарушенная в результате отказа, восстанавливается путем ремонта системы. Ремонт состоит в выявлении причины нарушений работоспособности – диагностике системы и в восстановлении работоспособности путем замены неисправного элемента. Промежуток времени затрачиваемой на восстановление работоспособности системы, называется временем восстановления. Его длительность зависит от сложности системы, степени совершенства средств диагностики и уровня ремонтопригодности системы. Время восстановления – случайная величина, характеризуемая средним значением Тn – средним временем восстановления.

С учетом средней наработки на отказ Т0 и среднего времени восстановления Tв надежность системы характеризуется коэффициентом готовности

  (1.8)

определяющим долю времена, в течение которого система работоспособна.

Значение   представляет собой долю времени, в течение которого система неработоспособна, ремонтируется. Так, если , то 95% времени система работоспособна и 5% времени затрачивается на ее ремонт. Кроме того, коэффициент готовности определяет вероятность того, что в произвольный момент времени система работоспособна, а значение   – вероятность того, что в этот момент времени система находится в состоянии восстановления.

Надежность системы может быть повышена за счет резервирования ее элементов – дублирования, троирования и т. д. Однако резервирование приводит к существенному увеличению стоимости системы.

Стоимость. Стоимость СОД – это суммарная стоимость технических средств и программного обеспечения. Стоимость технических средств определяется их составом и техническими характеристиками, Устройства с более высокими техническими характеристиками – быстродействием, емкостью, надежностью – имеют более высокую стоимость. Стоимость программного обеспечения определяется восновном затратами на разработку программ и тиражируемостью программ – числом систем, в которых используются программы. Затраты на разработку программ наиболее существенно зависят от сложности программ.

Стоимость СОД влияет на стоимость решения задачи, которая определяется стоимостью ресурсов используемых задачей:

где ci – стоимостной коэффициент, определяющий стоимость использования единицы ресурса i (миллиона процессорных операций, килобайта памяти и др.), и   – объем ресурса, используемый задачей.

 

На главную