Курс лекций для студентов художественно-графических факультетов

Ядерные реакторы на быстрых нейтронах
География размещения БН
Проект БРЕСТ-ОД-300
Проект БРЕСТ-1200
Реактор БР-5 (10), г.Обнинск
Реактор БОР-60, г. Димитровград
Реактор БН-350, г. Шевченко
Реактор БН-600
Реактор БН-800
Реактор БН-1200
ВВЭР
(Водо-Водяной Энергетический Реактор)
АЭС с ВВЭР-440
ВВЭР-1200
ВВЭР-1000
Реактор Большой Мощности Канальный (РБМК)
РБМК-1000 история создания
Устройство реактора РБМК-1000
Концепции безопасности реакторов РБМК
Тепловыделяющая сборка
Атомные станции
Белоярская АЭС
Ленинградская АЭС
Ленинградская АЭС-2
Белорусская АЭС
Нововоронежская АЭС
Нововоронежская АЭС-2
Ростовская АЭС
Смоленская атомная станция САЭС
Месторасположение Смоленской АЭС
История строительства
Деятельность
Экологическая политика
Экологический контроль
Атомные надводные корабли
Суда с ядерными энергетическими установками в России
Обзор судов с ядерной энергетической установкой
Атомная установка на авианосце
Атомный авианосец проекта «Шторм»
Тяжёлые атомные ракетные крейсеры проекта «Орлан»
История создания крейсеров проекта «Орлан»
Вооружение крейсеров проекта «Орлан»
Атомные ледоколы
РИТМ-200 реактор для атомного ледокола
Судовая ядерная ППУ ледокола
Реактор ледокола
Корпус реактора
Система компенсации давления
Система газоудаления
Второй контур
Атомная подводная лодка
Атомная шестиракетная субмарина «К-19»
Ракетный подводный крейсер стратегического назначения
АПЛ «Наутилус». США.
 

 

М. Н. Макарова

В данном учебном пособии изложены теоретические основы построения центральных проекций, т. е. перспективы. Пособие предназначено для студентов художественно-графических факультетов педагогических институтов. В учебном пособии даны общие положения этой науки, выводятся законы и правила перспективных изображений, а также приведены различные способы и приемы их построений на картине.
Изложенные общие сведения могут служить основой для дальнейшего, более углубленного изучения перспективы как науки.
Книга может быть использована также учащимися художественно-педагогических училищ, учителями изобразительного искусства и черчения и всеми, кто интересуется теорией и практикой построений в перспективе.

КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ


Перспектива как наука возникла в глубокой древности в связи с необходимостью изображать на плоскости предметы в трехмерном пространстве и развивалась в двух направлениях: в области науки (строительстве, технике) и в живописи.
История свидетельствует, что египетские пирамиды и храмы, величайшие сооружения Древней Греции и Рима были построены по изображениям - прототипам современных чертежей. Начала геометрии, и в частности перспективы, можно встретить в трудах древнегреческих и римских ученых. Так, первоначальные сведения о построении изображений с применением перспективы обнаружены в работах древнегреческого ученого Эсхила (525-456 гг. до н.э.). Он был большим знатоком наблюдательной перспективы, в развитие которой внес значительный для того времени вклад.
Большое место построениям изображений в перспективе уделено в трактате "О геометрии" крупнейшего ученого, естествоиспытателя и мыслителя Древней Греции Демокрита (около 460-370 гг. до н. э.).
Известный древнегреческий ученый и математик Эвклид, живший за 300 лет до нашей эры, в своих сочинениях в разделе "Оптика" сформулировал впервые правила наблюдательной перспективы, а также вывел законы отражения лучей от плоских, вогнутых и выпуклых зеркал. Опреление натуральную величину плоского треугольника АВС общего положения Плоскость треугольника АВС является плоскостью общего положения, поэтому требуется две замены 1) преобразование в проецирующее положение и вторая замена в положение уровня. Данные преобразования по отдельности были выполнены выше и объединяя их получим схему преобразования
Способы построения перспективных изображений были изложены в трактате "Десять книг об архитектуре" древнегреческого ученого и архитектора Витрувия (конец I в. до н. э.). Без теоретических обоснований он изложил правила построения перспективных изображений, а также составления архитектурно-строительных чертежей, содержащих план и фасад зданий. Им были обобщены труды Эсхила, Демокрита и других древнегреческих ученых, внесших большой вклад в развитие наблюдательной перспективы.
Видимость предметов, передачу их объемной формы, цвета, освещенности и отражения на них преломленного света, образование теней рассмотрел известный древнегреческий астроном Птолемей (II в. н.э.) в своем сочинении по наблюдательной перспективе, состоящей из пяти книг. Однако теоретических положений и правил построения перспективных изображений он не вывел.

Закономерностями построения изображений окружающей действительности, близкой к зрительному восприятию, занимались и художники. Живопись древних времен не сохранилась, и неизвестно, какой она была в те далекие времена. Но высокое развитие архитектуры, скульптуры, дошедшей до наших дней, и труды древних ученых-математиков, писателей и философов дают основания предположить, что перспектива в творчестве художников занимала важное место.
В течение длительного времени (около тысячи лет) наука о построении графических изображений не получала дальнейшего развития в силу ряда причин. Одна из них связана с мрачной эпохой средневековья, когда преследовалась и угнеталась всякая прогрессивная мысль, отвергалась математическая наука, на которой базировалась начертательная геометрия.
И только в эпоху Возрождения начинается вновь развитие теории перспективы, вклад в которую внесли в первую очередь художники. Считают, что перспектива как наука возникла в Италии из практики художников XV в. Открытие закономерностей в перспективе стало большим событием в области изобразительного искусства. Применение перспективы художниками стало необходимым условием создания реалистических произведений.
Основоположником перспективы как науки считают итальянского теоретика искусства, архитектора и художника эпохи Возрождения Филиппо Брунеллески (1377-1446), который применил правила перспективы в изображении архитектурных сооружений.
Итальянский ученый Леон Баттиста Альберти (1404-1472), всесторонне образованный человек - теоретик искусства раннего Возрождения, одаренный математик, физик, замечательный зодчий, скульптор, философ, поэт и музыкант, обобщил опыт мастеров античного и современного ему изобразительного искусства. В трактатах "О живописи" и "О зодчестве" он изложил теоретические положения перспективы на математической основе. А в труде "Десять книг о зодчестве" разработал на научной основе теорию рисунка и перспективы, изложил теорию пропорций по принципу греческой антропометрии. Им был предложен практический способ сетки для построения перспективных изображений. В перспективных построениях Альберти применил масштабные точки, в которых должны сходиться диагонали квадратов. Правда, он не дал этому свойству теоретических обоснований, так как считал данные построения естественными и понятными с первого взгляда. Альберти рассмотрел также теорию нанесения теней на изображениях и обосновал необходимость покрытия освещенных поверхностей разными тонами красок.
Другой крупнейший итальянский зодчий и скульптор Лоренцо Гиберти (1378-1455) постарался определить законы построения перспективных изображений, перенося их на скульптурные рельефы. На основе законов перспективы им выполнены рельефные изображения для всемирно известных бронзовых дверей собора Санта Мария дель Фьоре во Флоренции.

Впервые же среди художников теория перспективы в общих чертах была изложена в 1458 г. итальянским живописцем Пьеро дель Борго (1406-1492).
Определение перспективы как проекции предмета, полученной в результате пересечения "конуса видимости с картинной плоскостью", дал итальянский живописец Пьеро делла Франческа (1416-1492) в своих трактатах "О правильных телах" и "О живописной перспективе". В своем искусстве он соединил совершенную перспективу и строгую пропорциональность форм с тонкой гармонией красок. В то время художники считали его отцом линейной
перспективы.
Большой вклад в теорию перспективы внес гениальный итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи (1452-1519). Свои теоретические положения, в том числе правила перспективы, он изложил в "Трактате о живописи". Леонардо да Винчи считал, что перспектива относится к "механическим наукам", которыми не должен пренебрегать ни один живописец. Он подчеркивал большое значение перспективы как науки в развитии живописи. "Практика всегда должна быть построена на хорошей теории, для которой перспектива - руководитель и вход, и без нее ничто не может быть сделано хорошо в случаях живописи"1.
Леонардо да Винчи делит перспективу на три основные части:
1. Линейная перспектива, которая изучает и излагает законы построения уменьшения фигур по мере удаления их от наблюдателя.
2. Воздушная и цветовая перспектива, которая трактует об изменении цвета предметов в зависимости от их расстояния до наблюдателя и о влиянии слоя воздуха на насыщенность и локальность цвета.
3. Перспектива четкости очертания формы предметов, в которой анализируются изменения степени отчетливости границ фигур и контраста света и тени на них по мере удаления их в глубину пространства, изображаемого на картине.
Из трех разделов перспективы два последних не получили дальнейшего теоретического развития. Из-за сложности исследования цветовая и воздушная перспективы не имели аргументированных законов, поэтому художники претворяли их в практику на основе личного восприятия и опыта. Первый раздел перспективы развился в точную науку - линейную перспективу, которая позднее вошла как составная часть в начертательную геометрию - науку о методах изображения.
Выдающийся немецкий ученый, математик, гравер и художник Альбрехт Дюрер (1471 -1528) в своем сочинении "Руководство для измерений циркулем и правилом", изданном в 1523 г., описал графический способ построения перспективы предметов с использованием ортогональных проекций, получивший в учебной литературе название "способ Дюрера". Хорошо зная математику, Дюрер предлагал фигуру человека вписывать в простейшую
геометрическую форму, которую легко построить и проверить законами перспективы, затем детализировать мелкие части.
Большое теоретическое значение имело сочинение "Шесть книг о перспективе", изданное в 1600 г., итальянского ученого и математика Гвидо Убальди (1545-1607). Используя опыт предшественников-художников и ученых-математиков, Убальди изложил на математической основе, с теоретическим обоснованием 23 правила построения перспективных изображений предметов и способы определения размеров по перспективному изображению. Убальди первый научно обосновал правила построения в линейной перспективе. В его работах нашли также, дальнейшее развитие теоретические положения о построении теней.
Способ построения в перспективе предметов с помощью координат был предложен французским архитектором, инженером и математиком Жираром Дезаргом (1593-1662), который тем самым положил начало методу аксонометрических проекций. Дезарг первый указал на общую геометрическую основу и родственность ортогональных проекций и линейной перспективы. Он определил разницу между этими изображениями, которая заключается лишь в разном расположении точек зрения. При построении ортогональных проекций точка зрения находится в бесконечности (параллельное проецирование). При построении линейной перспективы точка зрения находится "на конечном" расстоянии от предмета (центральное проецирование).
Несколько позднее систематизированное изложение теории перспективы было опубликовано в книге итальянского ученого, архитектора и художника Андреа дель Поццо (1642-1709), изданной в Риме в 1693 г. под. названием "Перспектива живописцев и архитекторов, в которой излагается легчайший и быстрейший способ перспективного изображения всего, что относится к архитектуре". В этом труде были даны, довольно полные для того времени, сведения о различных видах перспективы: линейной, рельефной, театральной и плафонной. В книге приведены многочисленные и оригинальные примеры построения перспективных изображений по ортогональным чертежам.
Таким образом, к концу XVIII в. были достаточно полно изложены теоретические основы перспективы и накоплен большой опыт практического ее применения во всех видах изобразительного искусства.
Значительную роль в развитии науки о методах изображения сыграл знаменитый французский ученый, геометр и инженер, общественный деятель времен Великой французской революции Гаспар Монж (1746-1818). Его книга "Начертательная геометрия", изданная в 1795 г., явилась первым систематизированным изложением методов изображения пространственных фигур на плоскости. В этой же книге сделаны первые попытки построить тени на ортогональном чертеже - эпюре и в перспективе. Там же даны рекомендации, как выполнять тушевку предмета в соответствии с законами воздушной перспективы.

Работы Гаспара Монжа явились своеобразным логическим завершением всего, что было сделано раньше, и началом нового этапа в развитии науки о построении графических изображений - начертательной геометрии.
О применении перспективы в русском изобразительном искусстве в ранний период его развития можно судить лишь по некоторым миниатюрам в рукописях XVI в. В этих изображениях, связанных с композиционными сюжетами, нашли отражение только некоторые элементы перспективы. В дальнейшем она развивалась самостоятельным путем, опираясь на практику художников того времени/ Русские художники XVII-XVIII вв. достаточно хорошо владели теорией перспективы и применяли ее в своих картинах с большим мастерством.
Большой вклад в развитие теории перспективы и ее практического применения внесли русские художники-педагоги XVIII и особенно XIX в.
Крупнейшим представителем русской академической школы XVIII в., лучшим рисовальщиком того времени был Антон Павлович Лосенко (1737-1773). Это был первый русский профессор Академии художеств. Он требовал от своих учеников тщательного изучения анатомии и перспективы, точной передачи пропорций человеческого тела с применением законов распределения светотени.
В 1822 г. был написан научно-методический труд под названием "Полный курс правил рисования и анатомии для воспитанников Академии художеств", который представлял собой строгую систему правил рисования фигуры человека и его частей тела, содержащий 150 рисунков-иллюстраций. Автором ее был Василий Кузьмич Ше-буев (1777-1856), воспитавший целую плеяду замечательных художников.
Этот труд состоял из четырех частей, в двух из которых отводилось значительное место перспективе. В книге были приведены методические советы по рисованию с натуры и применению знаний законов перспективы и пластической анатомии в академическом рисунке. '
Более 20 лет вел поиск способа овладения видением натуры на основе законов перспективы известный русский художник Алексей Гаврилович Венецианов (1780-1847). Он писал: "Мои многочисленные старания о приспособлении начертательной геометрии к живописи убедили меня в необходимости изучения сей науки, а опытами над многими молодыми людьми я имел случай еще более убедиться в важности ее: ибо видел быстрые успехи учения, обоснованные на ее началах"1. В его педагогической системе практическая перспектива занимала важное место. По методу А. Г. Венецианова овладение практическими навыками изобразительного искусства начиналось с изучения законов перспективы. Он считал, что без научных знаний и овладения перспективой художник превращается в ничто. А. Г. Венецианов рассматривал перспективу как метод изображения реального предмета в конкретной среде, считая, что она играет основополагающую роль в обучении художника рисунку и живописи.

Систему обучения рисованию Венецианова успешно продолжал художник-педагог Сергей Константинович Зарянко (1818-1870). Он считал, что нужно упростить научные положения и способы изучения перспективы, сделать их более наглядными и подходить к ним опытным путем.
В 1834 г. было издано учебно-методическое пособие "Курс рисования", написанное военным инженером и известным художником-любителем А. П. Сапожниковым. Очень важно, что это было первое методическое пособие по рисованию для общеобразовательных учебных заведений. В нем большое место было отведено изучению законов перспективы. С этой целью автор разработал модели из проволоки и картона, которые помогали учащимся понять законы построения перспективы, а также светотеней. Книга А. П. Сапожникова в свое время сыграла большую роль в обучении рисованию и была неоднократно переиздана.
Значительный вклад в систему художественного образования внесли русские художники-педагоги XIX в. Большое значение придавал изучению перспективы замечательный русский художник и педагог Николай Николаевич Ге (1831 -1894). Он писал: "Учите перспективу, и когда овладеете ею, внесите ее в работу, в рисование. Никогда не отделяйте ее от рисования, как это делают многие, т. е. рисуют по чувству, а потом поправляют правилами перспективы,- напротив, пусть перспектива у Вас будет всегдашним спутником Вашей работы и стражем верности"1.
Такого же направления в обучении придерживался художник-педагог Павел Петрович Чистяков (1832-1919). Он считал, что форма предмета в пространстве не может быть нарисована с помощью "талантливого глаза", она требует строго точной проверки, основанной на самых точных правилах, т. е. перспективе. Бывает так, что художник может знать правила, но не уметь применять их на практике. Надо уметь смотреть на натуру и, главное, применять перспективу на практике к делу2. П. П. Чистяков считал, что рисование должно опираться на науку. "Настоящая техника в искусстве,- говорил он,- доступна только художникам, вполне опирающимся на науку, то есть художникам, изучающим анатомию и перспективу"3.
Большим событием во второй половине XIX в. в России было введение в общеобразовательной школе учебных предметов рисование и черчение. В разработке программ по ним принимал участие и П. П. Чистяков. Он считал, что обучение этим предметам должно строиться на научной основе законов перспективы и анатомии.

С первой половины XIX в. в России начертательная геометрия становится самостоятельной наукой и вводится как обязательный предмет в высших технических учебных заведениях. Раздел перспективы изучается как специальный предмет в художественных учебных заведениях.
Первым русским профессором по начертательной геометрии, ее основоположником и основателем этой науки в России был Яков Александрович Севастьянов (1796-1849). Изданная им в 1821 г. книга "Основания начертательной геометрии" явилась первым учебником русского автора на русском языке. Этот учебник был основным в течение 20 лет почти во всех высших учебных заведениях. Заслуги Я- А. Севастьянова в области начертательной геометрии велики. Он впервые ввел русскую терминологию, дал практическое приложение начертательной геометрии к техническому черчению, рисованию, перспективе и картографии. Я. А. Севастьяновым написан ряд работ по линейной перспективе, теории теней в ортогональных проекциях и в перспективе. Это книги "Приложение начертательной геометрии к рисованию. Теория теней. Линейная перспектива. Оптические изображения" (1830 г.) и "Приложение начертательной геометрии к воздушной перспективе, к проекции карт и к гномонике" (1831 г.).
Большой вклад в дальнейшее развитие теории начертательной геометрии внесли ученые-геометры В. И. Курдюмов (1853-1904) и Н. И. Макаров (1821 -1904). Научные труды этих ученых входят в список классической учебной литературы по начертательной
геометрии.
После Великой Октябрьской социалистической революции начертательная геометрия получила дальнейшее теоретическое развитие. Совершенствовалась как наука и перспектива. '
Большим вкладом в науку стали следующие труды профессора Н. А. Рынина (1887-1943): "Методы изображения" (1916 г.), "Перспектива" (1918 г.), "Элементы линейной перспективы" (1933 г.). Труд "Перспектива" является для художников до сих пор самой полной и ценной книгой по линейной и другим видам перспективы.
Дальнейшие научные исследования теории изображений принадлежат ученым Д. И. Каргину (1880-1949) и А. И. Добрякову (1895-1947).
Изложению теории перспективы и применению ее в практической работе архитекторов и художников посвящен ряд трудов крупнейших советских профессоров: Н. Н. Чернецов. "Перспектива" (1927 г.), Н. И. Чечелев. "Перспектива" (1933 г.), И. П. Машков. "Линейная перспектива на плоскости" (1935 г.) и др.
В последнее время теорией перспективы занимались многие ученые, труды которых в этой области имеют специальное назначение и определенную направленность. Так, например, книги М. В. Федорова "Рисунок и перспектива" (1960 г.), Н. С. Кузнецова "Построение широкоугольной перспективы" (1958 г.), А. Г. Климу -хина "Тени и перспектива" (1967 г.) и др. предназначены для

архитектурно-строительных специальностей. В связи с этим основное внимание в этих работах отводится построению перспективы архитектурно-строительных объектов и их элементов способом архитектора по плану и фасаду. Детально излагается теория теней в перспективе применительно к архитектурно-строительным объектам.
К другой группе можно отнести книги, предназначенные глав- . ным образом для художественных специальностей. Широко, например, известна книга А. П. Барышникова "Перспектива" (1955 г.). В ней довольно полно и глубоко изложена теория линейной и других видов перспектив для художников. Текст сопровождается большим количеством чертежей, рисунков, связанных с перспективными построениями как простых, так и сложных объектов.
В 1970 г. был издан учебник "Перспектива" В. Е. Петерсона. В небольшой по объему книге довольно сжато изложена теория перспективы с показом практических приемов ее использования.
Интересна книга В. М. Ратничина "Перспектива" (1982 г.), в ней достаточно глубоко и всесторонне рассмотрена теория линейной и других видов перспектив, четко сформулированы определения и правила построения перспективных изображений. Текст сопровождается большим количеством иллюстраций в виде рисунков, чертежей, репродукций с картин. И главное - это одна из первых книг по перспективе в цветном издании.
Одной из первых книг для художественно-графических факультетов было учебное пособие "Перспектива" (1952 г.) профессора Г. А. Владимирского, в которой достаточно полно изложена стройная система теории линейной перспективы. Кроме того, в книге даны примеры графических заданий, предусмотренных для самостоятельной работы студентов, Книга трижды переиздавалась и долгое время служила единственным учебным пособием по перспективе для подготовки учителя изобразительного искусства.
В 1981 г. для педагогических училищ было выпущено учебное пособие "Перспектива" автора С. А, Соловьева, В нем в простой и доступной форме применительно к изобразительному искусству изложена теория перспективы. Автор дает много практических приемов построения перспективных изображений. Книга хорошо проиллюстрирована, приведено много интересных примеров.
Труды советских ученых внесли большой вклад в развитие отечественной науки в области теории изображений ~ начертательной геометрии, составной частью которой является перспектива, и методики ее изучения.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Слово "перспектива" французское (perspective) и означает "насквозь видеть", "внимательно рассматривать". Произошло оно от латинского глагола perspicere - "ясно вижу".
Перспектива рассматривается как наука о построении изображений предметов на какой-либо поверхности такими, как их воспринимает глаз человека.
В изобразительном искусстве перспектива рассматривается как изображение предметов, полученное на какой либо поверхности, в соответствии с кажущимися изменениями их величины, четкости очертания их формы и светотеневых отношений, которые можно наблюдать в натуре.
Перспективное изображение в зависимости от его назначения может быть построено на любой проекционной поверхности. В связи с этим перспектива подразделяется на несколько видов.
Линейная перспектива - это изображение, построенное на плоскости. В зависимости от назначения перспективных изображений плоскость может быть расположена вертикально, наклонно и
горизонтально
Вертикальная плоскость, на которой строят изображения с помощью линейной перспективы, используется при создании картины (станковая живопись) и настенных панно (на стене внутри помещения или снаружи дома преимущественно на его торцах).
Построение перспективных изображений на наклонных плоскостях применяют в монументальной живописи - росписи на наклонных фризах внутри помещения дворцовых сооружений и соборов. На наклонной картине в станковой живописи строят перспективные изображения высоких зданий с близкого расстояния или архитектурных объектов городского пейзажа с высоты птичьего полета. Построение перспективных изображений на горизонтальной плоскости применяют при росписи потолков (плафонов). Известны, например, мозаичные изображения на овальных плафонах станции метро "Маяковская" художника А. А. Дейнеко. Изображения, построенные в перспективе на горизонтальной плоскости потолка, называют плафонной перспективой.


Линейная перспектива на горизонтальной и наклонной плоскостях имеет некоторые особенности в отличие от изображений на вертикальной картине.
Панорамная перспектива - это изображение, построенное на внутренней цилиндрической поверхности. Слово "панорама" греческого происхождения и означает "все вижу", т. е. в буквальном переводе это - перспективное изображение на картине всего того, что зритель видит вокруг себя. При рисовании панорам точку зрения располагают на оси цилиндра, а линию горизонта - на окружности, находящейся на высоте глаз зрителя. Поэтому при рассматривании панорам зритель должен находиться в центре круглого помещения, где, как правило, располагают смотровую площадку. Перспективные изображения на панораме объединяют с передним предметным планом, т. е. с находящимися перед ней реальными
предметами.
Общеизвестными в России являются панорамы, созданные Ф. А. Рубо,-"Оборона Севастополя" (1902--1904 гг.) и "Бородинская битва" (1911 г.) в Москве, "Сталинградская битва" (1983 г.)
в г. Волгограде.
Часть панорамы с реальными предметами, лежащими между цилиндрической поверхностью и зрителем, называют диорамой.

Как правило, диорама занимает отдельное помещение, в котором переднюю стену заменяют цилиндрической поверхностью, и на ней изображают пейзаж или панораму города. В диорамах часто применяют подсветку для создания эффекта освещения.
Правила панорамной перспективы используют при рисовании, картин и фресок на цилиндрических сводах и потолках, в нишах, а также на внешней поверхности цилиндрических ваз и сосудов. Купольная перспектива - это изображение, построенное на внутренней поверхности сферы или эллипсоида. Ее применяют при росписях на куполах в храмах, соборах, дворцовых постройках, круглых залах метро.
Театральная перспектива - это изображения, построенные на нескольких вертикальных плоскостях, расположенных на различной глубине, и ее применяют при выполнении декораций на сцене театра. Часто она сочетает в себе линейную, рельефную и даже плафонную перспективу.
Существуют и другие виды перспектив. В данной книге будет рассмотрена только линейная перспектива на вертикальной плоскости, которая связана с построением изображений на картине.
В практике изобразительного искусства часто используют термин "наблюдательная перспектива" и ее рассматривают как особый вид. Между тем наблюдательная перспектива является составной частью общей перспективы. В ней теория построения изображений заменяется наблюдением при рисовании с натуры, определением на глаз размеров частей предмета, углов наклона отдельных элементов и т. д. Однако, не зная основных законов перспективы, нельзя достаточно грамотно и точно построить изображение любого, даже простейшего, предмета. Поэтому теория перспективы не противоречит и не противостоит, а подкрепляет практику наблюдения при рисовании с натуры, помогая художнику точнее увидеть своими глазами перспективные явления и осознать их закономерности на основе полученных знаний. Освоение художником правил перспективы на примерах построения изображений простых геометрических тел поможет увидеть подобные явления на более сложных предметах окружающей его действительности.
В начертательной геометрии изображения пространственных фигур на плоскости, как и любой поверхности, строят по методу проекций.
Сущность этого метода заключается в следующем. Если через точку S провести проецирующий луч в точку А', который пересечет заданную плоскость проекции К, то точка А их пересечения будет ее проекцией (рис. 1). Проведя проецирующие лучи через точку S пространства и точки А'В'С какой-либо фигуры, на плоскости получают ее центральную проекцию ABC (рис. 2).
Построение изображений пространственных фигур на плоскости или какой-либо поверхности с помощью проецирующих лучей, проведенных из одной точки, называют методом центральной проекции. -



Рис. 1


Изображение, полученное методом центральной проекции, называют центральной проекцией предмета, или перспективным изображением, или кратко перспективой.
Методом центральной проекции получают изображения при фотографировании на фотопленке и фотопластинках, при проецировании кадров на экран. Отображения на сетчатке глаза человека

 

ПРОЕЦИРУЮЩИЙ АППАРАТ И ЭЛЕМЕНТЫ КАРТИНЫ

На известной гравюре Альбрехта Дюрера (рис. 3 и форзацы) показан процесс получения перспективного изображения на плоской прозрачной картине в том виде, как это представляли себе художники. В этом случае задается единая и неподвижная

рис.3

точка зрения (глаз человека), связанная с горизонтальной плоскостью, и прозрачная плоскость картины, через которую наблюдают пространство и предметы реальной действительности, расположенные за ней.
По этому принципу разработана модель проецирующего аппарата, на которой удобно изучать законы и способы построения изображений фигур, заданных в предметном пространстве и полученных методом центральной проекции на плоскости картины. Рассмотрим основные элементы и конструктивные особенности проецирующего аппарата (рис. 4).


Рис. 4


Предметная плоскость, Я. Ее располагают горизонтально и подразумевают безграничной. На ней помещают картинную плоскость, зрителя и изображаемый предмет.
Картинная плоскость, /С - плоскость проекций, или картина. Ее располагают перпендикулярно предметной плоскости. На ней получают центральную проекцию, т. е. перспективное изображение, или перспективу предмета. Первая всемирная промышленная выставка, получившая название "великая", состоялась в Англии в 1851 году. Англия в тот период была ведущей в промышленной революции и самой мощной в экономическом отношении страной.
Основание картины, к/с - линия пересечения картинной и предметной плоскостей.
Точка зрения, 5 - центр проекций, через который проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемого предмета.


Точка стояния, s - основание перпендикуляра, проведенного из точки зрения на предметную плоскость.
Высота точки зрения, 5s - длина перпендикуляра, определяемая расстоянием от точки зрения до предметной плоскости.
Нейтральная плоскость, N - плоскость зрителя, или плоскость исчезновения. Она проходит через высоту точки зрения параллельно картинной плоскости.
Предметный след нейтральной плоскости, jVn - линия пересечения нейтральной и предметной плоскостей, или след плоскости зрителя.
Предметное пространство - безграничное пространство за картинной плоскостью, в котором находятся предметы, изображаемые на картине.
Промежуточное, или нейтральное, пространство - пространство между картинной и нейтральной плоскостью.
Мнимое пространство - безграничное пространство от нейтральной плоскости, находящееся за зрителем.

Элементы проецирующего аппарата взаимосвязаны с элементами картины. От правильности выбора положения элементов проецирующего аппарата зависит изображение на картине и степень соответствия его зрительному восприятию. Определим и назовем элементы картины, полученные при установлении взаимосвязи проецирующего аппарата с картинной плоскостью

(рис. 5, а, б).


а)
Плоскость горизонта, Я. Она проходит через точку зрения параллельно предметной плоскости.
Линия горизонта, hh. Она является пересечением плоскости горизонта с картиной. "Горизонт" происходит от греческого слова horizon, что означает "ограничивающий земную поверхность". Расстояние от основания картины до линии горизонта определяет высоту точки зрения.
Нейтральная прямая, пп - линия пересечения плоскости горизонта с нейтральной плоскостью.
Главный луч зрения, SP - перпендикуляр, проведенный из точки зрения к картине. Его длина определяет расстояние от зрителя до картины. Главный луч зрения расположен в плоскости горизонта.
Главная точка картины, Я - точка пересечения главного луча зрения с картиной. Она всегда находится на линии горизонта.
Плоскость главного луча з р е н и я, sSPpo - плоскость, проходящая через главный луч зрения и высоту точки зрения. Она перпендикулярна к предметной и картинной плоскостям.
Главная линия картины, или линия главного вертикала, Рр0 - линия пересечения плоскости главного луча зрения с картиной. Она делит картину на правую и левую части.
Дистанционные точки, или точки отдаления, D1 и D2- Они находятся на линии горизонта по обе стороны от главной точки картины на расстоянии, равном длине главного луча зрения. Дистанционное, или зрительное, расстояние, PD1и PD2 - расстояние от зрителя до картины, равное длине главного луча зрения.
Итак, для построения перспективных изображений задают основные элементы картины: форму и размеры картины с ее основанием, исходя из композиционного замысла, линию горизонт М; главную точку картины, Р; положение дистанционных точек, D1 и D2
Элементы картины задаются художником в зависимости от содержания и замысла композиционного построения, раскрытия ее сюжета или определяются (устанавливаются) с учетом реального положения рисующего и изображаемого предмета при рисовании с натуры. Правильно заданные элементы картины служат опорой для точного построения перспективных изображений, соответствующих зрительному восприятию человека.

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КАРТИНЫ


Выбор формы и размера картины. При создании картины художник выбирает ее форму и размеры в зависимости от замысла, содержания сюжета и его целевого назначения. Картина может быть прямоугольной с различным соотношением высоты и ширины, квадратной, круглой, овальной и т. д. Круглую форму картины чаще всего используют в портретной и миниатюрной живописи.
На картине, вытянутой по горизонтали, показывают обычно большую глубину пространства. Например, изображают панораму военных действий, пейзаж с бескрайними просторами, сюжетные многолюдные композиции, такие, как спортивные соревнования, праздничные события и др.
Вертикальное положение прямоугольной картины определяется высокими объектами изображения на переднем плане или находящимися на небольшой глубине. Например, городской пейзаж с высокими зданиями, сельский - с большими деревьями на переднем плане, сюжетная композиция с изображением людей и охватом небольшого пространства.
При рисовании с натуры выбор размера и положения листа бумаги или холста также зависит от содержания, величины и взаимного расположения объектов изображения* Например, при рисовании портрета, гипсовой головы, фигуры стоящего человека выбирают, как правило, вертикальное расположение листа. Если изображаемые объекты больше по ширине, то лист бумаги или холста располагают горизонтально.
При рисовании с натуры необходимо находиться от нее на таком расстоянии, чтобы весь объект изображения был в поле зрения человека (о поле зрения будет сказано ниже).


Выбор положения линии горизонта. Выбрав форму, размеры и положение картины, нужно правильно задать (или определить) ее элементы: линию горизонта, главную точку и дистанционное расстояние.


''


Создавая картину, художник в зависимости от творческого замысла выбирает положение линии горизонта и высоту точки зрения.
Линия горизонта на картине может быть высокой (рис. 6, а), средней (рис. 6, б), низкой (рис. 6, в). Принято считать ее высокой, если она выше середины картины, и низкой, если она находится ниже ее середины. Заметим, что на рисунке 6 показано разное положение линии горизонта в зависимости от изменения высоты точки зрения. Но масштаб изображения на картине во всех случаях остался неизменным, так как ширина дороги (5 м) на основании картины по величине одинаковая.
Высокий горизонт выбирают, как правило, в пейзаже для показа необъятных просторов полей, лесных массивов, речных далей, при изображении интерьера с видимой поверхностью паркетного пола и стоящих на нем предметов, в сюжетных картинах с охватом большой глубины пространства и др.


Низкий горизонт используют для показа большой части неба в пейзаже, расписных потолков, карнизов и стен интерьеров, для придания монументальности сюжетной композиции при близком расположении каких-либо объектов (людей, зданий, деревьев и др.).
Известно, что расстояние от основания картины до линии горизонта определяет высоту точки зрения, т. е. положение зрителя относительно предметной плоскости. Однако, меняя на картине положение линии горизонта, можно сохранить неизменной высоту точки зрения. Изменяться при этом будет только масштаб картины. Это обстоятельство можно пояснить следующим примером.
На рисунке 7 один и тот же индустриальный пейзаж ограничен тремя рамками картины одинакового размера, но с разным положением линии горизонта.
На первой картине (рамка задана штрихами) высокий горизонт. Большое пространство поверхности земли с идущей по диагонали дорогой, дымящиеся трубы и силуэты кранов стройки на фоне узкой полосы неба неудачно смотрятся при высоком горизонте.
На второй картине (рамка задана точками) средний горизонт. При таком его положении уменьшилась поверхность земли и увеличилось пространство неба, подчеркнуты простор стройки и очертание облаков.




Рис. 7


На третьей картине (рамка задана сплошной линией) низкий горизонт, благодаря чему усилился силуэт стройки и увеличилось воздушное пространство широкой полосой неба.
Таким образом, при различном положении линии горизонта на картине высота точки зрения осталась неизменной. В данном примере расстояние от линии горизонта до основания картины, соответствующее высоте точки зрения, в каждом из трех положений выбрано равным ширине дороги (величина а равна расстоянию от основания картины до горизонта в первой картине, величина б - во второй, величина в - в третьей). Однако масштаб картины изменился, так как величины а, б и в разные при одинаковой ширине дороги в натуре.
На рисунке 8 даны два положения картины с изображением натюрморта. На горизонтальной картине линия горизонта почти совпадает с верхним ее краем. На вертикальной - положение линии горизонта несколько ниже. Вместе с тем высота точки зрения не менялась, так как рисующий находился на том же месте и сохранялось положение предметов относительно него, а следовательно, и линии горизонта.
Таким образом, композиция с высоким горизонтом а сочетании с более возвышенным местом положения зрителя (рисующего) относительно предметной плоскости усиливает эффект глубины изображаемого пространства и его многоплановости.
При рисовании с натуры известен практический прием использования видоискателя для определения положения листа бумаги,


Рис. 8 Рис. 9


правильного расположения на нем изображаемых объектов и задания высоты линии горизонта. В куске плотной бумаги (или картона) вырезают прямоугольник с пропорциональными сторонами листа, выбранного для рисования. Держа в руках и направляя видоискатель на изображаемый объект, при этом все время приближая и удаляя его, рисующий фиксирует через прямоугольное отверстие наиболее правильное композиционное размещение предметов на горизонтальном или вертикальном положении листа с учетом высоты линии горизонта.
При рисовании с натуры очень важно уметь определять линию горизонта относительно изображаемых предметов и задавать ее положение на картине. На открытом месте линия горизонта четко видна как граница между небом и видимой частью земли. Если она закрыта различными сооружениями, холмами или деревьями, тогда ее легко находят с помощью стакана (или банки) с водой, который поднимают так, чтобы уровень воды стал виден как прямая линия. Этот же прием используют в помещении при рисовании с натуры.
Выбор положения главной точки картины. Она задается, как правило, на середине линии горизонта или в средней трети ее части. Иногда, для того чтобы подчеркнуть смысловое содержание картины, главную точку смещают от середины. Например, в картине П. А. Федотова "Сватовство майора" она значительно смещена влево. Если в интерьере надо развернуть левую стену, то главную точку смещают вправо. При задании главной точки надо стремиться к тому, чтобы изображаемые предметы были хорошо видны, а их форма четко выявлялась.
При рисовании с натуры, установив место положения линии горизонта относительно предметов, надо определить на ней главную точку картины. Для этого направляют карандаш острием к воображаемой линии горизонта и располагают его так, чтобы была видна только торцевая часть.
Выбор дистанционного расстояния. В процессе создания картины особое значение для получения перспективного изображения, соответствующего зрительному восприятию человека, имеет правильный выбор дистанционного расстояния. Во многом это зависит от физиологического строения глаза, процесса восприятия окружающего мира и отображения в сознании человека образов.
Глаз человека является основным органом, участвующим в зрительном восприятии реального мира и в построении перспективного изображения на картине. Он имеет сложное строение. Процесс восприятия предмета можно представить следующим образом (рис. 9). Лучи, отраженные от всех точек предмета, попадают на внутреннюю, чувствительную к свету сетчатку глаза и проходят через общую точку S - оптический центр. На сетчатке получается перевернутое изображение предмета за счет раздражения светочувствительных клеток. Эти раздражения передаются по глазному нерву в головной мозг, который синтезирует в нашем сознании реально существующий образ предмета.
При рассматривании предметов (без движения головой) глаз охватывает пространство, ограниченное лучевым конусом зрения, вершина которого находится в оптическом центре хрусталика. Конус зрения, пересекаясь с плоскостью картины, расположенной перпендикулярно к оптической оси, определяет фигуру сечения, ограниченную эллипсообразной линией, которую называют полем зрения (рис. 10). Если через оптическую ось провести вертикальную и горизонтальную плоскости, то крайние лучи зрения образуют соответственно углы 110° и 140°. При этом с учетом строения глаза верхний луч с оптической осью составит 45°, нижний - 65°, а два боковых луча - по 70°. На рисунке 10 дан чертеж в трех проекциях конуса и поля зрения.
Заметим, что в пределах поля зрения достаточно четко видна лишь небольшая его часть в виде чуть сплюснутого круга с центром в точке пересечения главного луча с картиной. Этот круг определяет поле ясного зрения, а лучи, направленные к точкам этого круга, образуют конус ясного зрения.




Рис. 10


На основе исследований физиологов и психологов доказано, что четкое восприятие (видимость) предметов глазом человека возможно

при угле ясного зрения в пределах 28...37°, а умеренная видимость - при угле зрения до 53°. Из схемы на рисунке 11 видно, что с увеличением угла зрения уменьшается зрительное (дистанционное) расстояние при рассматривании одного и того же предмета. Если за постоянную единицу измерения принять диаметр основания конуса ясного зрения, то установится следующая зависимость:



Рис. 11

Следует иметь в виду, что изображаемые объекты выглядят по-разному в зависимости от того, с какого расстояния на них смотрит зритель. На рисунке 12, о-е даны изображения одной и той же комнаты (передняя стена которой условно снята) с квадратным полом, с неизменным положением линии горизонта, главной точки и фигур людей. Однако зрительное впечатление от всех изображений неодинаковое, поскольку дистанционное расстояние взято во всех случаях разное.
На рисунке 12, а комната кажется очень глубокой, и трудно представить, что пол в ней квадратный, как и плиты у краев основания картины. Боковые стены выглядят чересчур длинными, человеческие фигуры воспринимаются разными по высоте, а расстояние между ними кажется очень большим.
На рисунке 12, б значительно уменьшилась глубина комнаты, но пол кажется все еще прямоугольным, нет резкого сокращения фигур по мере их удаления, на переднем плане квадратные плиты кажутся вывернутыми.
На рисунке 12, в, г изображения комнаты, дверного и оконного проемов, а также фигур людей уравновешены. Они в большей степени соответствуют зрительному впечатлению, возникающему при рассматривании натурного пространства.
На рисунке 12, д, е при большом увеличении дистанционного расстояния (удалении зрителя от картинной плоскости) глубина комнаты слабо выражена. Боковые стены, оконный и дверной проемы кажутся чрезмерно узкими, а фронтальная стена выглядит




Рис. 12


почти неудаленной. Фигуры людей, расположенные на разной глубине, имеют почти одинаковую высоту, а все изображение кажется плоским.
Из этого примера можно сделать вывод, что при изображении на картине надо избегать слишком близкого или далекого расположения точки зрения. Первый и последний рисунки вызывают большое сомнение в правильности изображения комнаты, хотя перспективные построения в каждом случае выполнены с соблюдением всех правил.
Для получения на картине достоверного зрительного образа следует правильно выбирать дистанционное расстояние. Так, например, рисуя жанровую картину в интерьере, нужно брать зрительное расстояние равным примерно 1,5 диаметра поля ясного зрения, чтобы зритель, рассматривающий ее, как бы стал участником изображаемого действия и находился в этой комнате. При увеличении зрительного расстояния до 2 диаметров основания конуса ясного зрения зритель будет воспринимать сюжетное действие как бы со стороны. Объекты, изображенные при зрительном расстоянии, равном более 2,5 диаметра, становятся значительно удаленными и при низком горизонте сливаются и воспринимаются плоскими.
Следует иметь в виду, что при выборе очень малого допустимого зрительного расстояния (менее 1 диаметра) все предметы у края картины примут искаженную форму и их изображения не будут соответствовать правильному зрительному впечатлению.
Чтобы перспективное изображение соответствовало наилучшему зрительному восприятию, вся картина должна находиться в пределах поля ясного зрения. Величина угла ясного зрения при этом должна быть в пределах 37...28°, что соответствует 1,5...2 диаметрам основания конуса ясного зрения.
Отсюда нужно уметь правильно определять в соответствии с заданными элементами картины величину поля и угла ясного зрения, а следовательно, и дистанционное расстояние.
На рисунке 13, а заданы картина и ее элементы (/г/г, Р, PD). Требуется определить поле и величину угла ясного зрения. Их строят следующим способом. Из главной точки радиусом, равным расстоянию от нее до наиболее удаленного угла картины, проводят окружность - поле ясного зрения. Соединив концы вертикального диаметра окружности с дистанционной точкой, определяют при ней натуральную величину угла ясного зрения (а).

Рис. 13


На рисунке 13, б заданы картина и ее элементы (/г/г, Р, а=40°). Требуется определить положение дистанционной точки. Вначале из главной точки радиусом до наиболее удаленного угла картины проводят окружность - поле ясного зрения. Затем через верхний (или нижний) конец вертикального диаметра проводят прямую параллельно линии горизонта и к ней строят угол 20°. Продолжив сторону угла до пересечения с линией горизонта, определяют положение дистанционной точки, которую соединяют с нижним концом вертикального диаметра. При дистанционной точке эти прямые образуют угол ясного зрения, который соответствует заданному, т. е. 40°.
Заметим, что диаметр поля ясного зрения будет равен диагонали картины, если линия горизонта проходит по ее середине, а главная точка совпадает с ее геометрическим, центром. Как правило, на практике художники для определения дистанционного расстояния используют диагональ картины даже при смещенном положении главной точки от ее центра. Эта погрешность допустима, поскольку расхождение этих величин бывает невелико.
На рисунке 13, в заданы картина и ее элементы (hh, P, PD). Требуется определить поле и величину угла ясного зрения практическим способом. На картине проводят диагональ и строят к ней серединный перпендикуляр, равный по величине дистанционному расстоянию (PD). Прямые, соединяющие концы диагонали и совмещенную точку зрения (S), перенесенную на перпендикуляр, образуют при ней угол ясного зрения (53 ). В данном примере дистанционное рас-, стояние равно диагонали картины.
При рисовании с натуры важно также правильно определять расстояние от зрителя до изображаемых предметов или объектов, знать, как и где сесть рисующему, чтобы предметы попали в поле ясного зрения. При рисовании с натуры, например, фигуры человека достаточно отойти на расстояние, равное двум величинам его роста.
При рисовании с натуры натюрморта поле ясного зрения, в которое должны попасть изображаемые объекты, определяют практическим приемом. На вытянутой руке раздвигают крайние пальцы (большой и мизинец), и расстояние между их концами определит радиус основания круга, соответствующего полю ясного зрения. При этом конец одного пальца должен совпадать с центром этого круга, т. е. с главной точкой картины.
Таким образом, правильный выбор (или задание) элементов картины при рисовании способствует такому восприятию перспективного изображения объектов, которое наиболее близко зрительному восприятию.
Некоторые отклонения в наглядности перспективных изображений и их причины. Очень часто изображения, построенные по правилам и законам перспективы, не создают в полной мере точного и ясного представления о предметах и не соответствуют зрительному восприятию их в натуре. Это явление естественное, и оно может иметь место по целому ряду причин. Назовем некоторые из них.
Очертание картины и построенные на ней изображения по законам перспективы оказались за пределами поля ясного зрения человека, так как неточно было задано или определено дистанционное расстояние.
Из ранее сказанного известно, что отображенный предмет на сетчатке глаза получается на сферической поверхности, тогда как в линейной перспективе изображения строят на плоскости. Поэтому полученный образ предмета и изображение его на картине несколько различаются.
Известно, что восприятие человеком окружающего мира осуществляется двумя глазами, т.е. бинокулярным зрительным аппаратом, хотя получается один зрительный образ. В перспективе предполагается одна точка зрения, один глаз, т.е. монокулярное зрение. Практически можно убедиться в этом, если рассматривать, например, толстую пластину с близкого расстояния, расположив ее между глазами. Тогда одновременно можно увидеть две противоположные вертикальные ее грани. Поэтому при бинокулярном зрении возникает эффект обратной перспективы, если предмет слишком близко расположен и имеет резкое искажение. При отдалении предмета (пластины) различие в восприятии правым и левым глазом постепенно уменьшается. На большом допустимом расстоянии это различие станет незначительным и зрительное восприятие предмета будет приближаться к перспективному изображению. Восприятие двумя глазами условно соответствует восприятию одним воображаемым глазом, помещенным в середине между ними, и называется циклопическим.
Таким образом, чтобы избежать перспективных искажений, в практике художников, архитекторов, дизайнеров делается соответствующая корректировка, которая устраняет это несоответствие и приближает изображения, построенные на картине, к зрительному восприятию натуры.
Часто в картинах великих мастеров наблюдаются умышленные отступления от правил и законов линейной перспективы. Они вызваны необходимостью подчеркнуть замысел художника, раскрыть сюжет картины в определенном аспекте, сосредоточить внимание зрителя на главном объекте, усилить зрительное впечатление.


Вопросы и упражнения для самоконтроля


1. Какие художники до XVIII в., по вашему мнению, внесли существенный
вклад в развитие перспективы? Дайте обоснование вашему суждению.
2. Кто из русских художников-педагогов придавал большое значение изучению
перспективы?
3. Что такое перспектива? Дайте определение понятию "перспектива".
4. Какие виды перспективы применяют в настоящее время в практике изобрази
тельного искусства? В чем их сущность?
5. В чем заключается сущность метода центрального проецирования?
6. Назовите элементы проецирующего аппарата.
7. Назовите элементы картины. Как они связаны с элементами проецирующего
аппарата?
8. Как задают элементы картины при создании композиции? Как определяют и
задают элементы картины при рисовании с натуры?
9. Что такое поле зрения человека и как его определяют?

10. Что такое поле и угол ясного зрения?
11. Определите угол ясного зрения, если диаметр поля ясного зрения 40 мм,
а дистанционное расстояние 60 мм.
Определите дистанционное расстояние, если диаметр поля ясного зрения 50 мм,

Вернуться на главную