Проецирующий аппарат и элементы картины Перспектива точки и отрезка прямой Способы задания плоскости в перспективе Позиционные задачи Масштаб широт. Масштаб высот Построение центральных проекций

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ


На проецирующем аппарате в предметном пространстве прямые могут быть расположены по-разному относительно предметной и картинной плоскостей, т. е. занимать общее или частное положение. Прямые общего положения расположены под произвольным углом к предметной и картинной плоскостям (см. рис. 16, а, б). Прямые частного положения расположены параллельно или перпендикулярно к предметной и картинной плоскостям (см. рис. 17, 18).
Прямая общего положения в зависимости от направления может быть восходящей и нисходящей. Восходящей называется такая прямая, которая, удаляясь от зрителя, направлена снизу вверх. Нисходящей называется такая прямая, которая, удаляясь от зрителя, направлена сверху вниз.


Рассмотрим построение перспективы восходящей прямой. Зададим в предметном пространстве проецирующего аппарата восходящую прямую А'А'ао и ее проекцию А'а'^ на предметную плоскость (рис. 20, а). Сначала строят перспективу Аа^ проекции восходящей прямой. Она является произвольно направленной прямой, лежащей в предметной плоскости. Ее изображение на картине получают построением точки А и предельной точки а<х,. Для определения предельной точки проекции данной прямой параллельно ей направляют луч зрения (Sa^WA'a'^) до пересечения с линией горизонта.
Для построения предельной точки восходящей прямой направляют параллельно ей луч зрения и находят точку его пересечения с плоскостью картины.

Лучевая плоскость является горизонтально-проецирующей, так как по построению она параллельна плоскости восходящей прямой. Она пересекает картину по прямой А^а^, перпендикулярной к линии горизонта. Отсюда луч зрения SA^ пересекает картину в точке Лм, расположенной на перпендикуляре а^А^ к линии горизонта.
На картине, соединив точку А с предельными точками прямой Ах и ее проекции аш, получают перспективное изображение восходящей прямой общего положения (рис. 20, 6).


Итак, восходящая прямая общего положения в перспективе ограничена предельной точкой, которая находится над линией горизонта и лежит на перпендикуляре, проведенном через предельную точку проекции этой прямой. (Закон предельной точки восходящей прямой общего положения.)
Рассмотрим построение перспективы нисходящей прямой общего положения. Зададим в предметном пространстве проецирующего аппарата нисходящую прямую А'А'^ и ее проекцию а'а'^ на предметную плоскость (рис. 21, а).
Сначала строят перспективу точки Л и ее проекции а нисходящей прямой. Затем находят предельные точки Аж и ах нисходящей прямой и ее проекции. Для этого проводят луч зрения параллельно проекции заданной прямой. В пересечении луча зрения с линией горизонта отмечают предельную точку а^ проекции нисходящей прямой.
Далее проводят луч зрения параллельно нисходящей прямой общего положения и строят точку его пересечения с картиной. Она находится на линии пересечения лучевой плоскости , с картиной. Лучевая плоскость горизонтально-проецирующая, так как параллельна плоскости, образованной заданной нисходящей прямой и ее проекцией на предметную плоскость

рис 21


Поэтому лучевая плоскость пересечет картину по прямой , перпендикулярной к линии горизонта. Отсюда луч зрения SA^ пересечет картину в точке А^у лежащей на перпендикуляре к линии горизонта.
На картине, соединив точку А с Ах п точку а с а^, получают перспективное изображение нисходящей прямой общего положения (рис. 21, б).
Итак, нисходящая прямая общего положения в перспективе ограничена предельной точкой, которая находится под линией горизонта и на перпендикуляре, проведенном через предельную точку проекции этой прямой. (Закон предельной точки нисходящей прямой общего положения.)
Рассмотрим примеры построения предельных точек восходящей и нисходящей прямых общего положения, заданных на картине отрезком.
Пример 1. На картине (рис. 22) задан отрезок АВ восходящей прямой общего положения. Требуется построить его предельную точку. Для этого продолжают вторичную проекцию отрезка на предметную плоскость до пересечения с линией горизонта и отмечают его предельную точку а^. Через точку а^ проводят вверх перпендикуляр к линии горизонта. Продолжив отрезок АВ до пересечения с перпендикуляром, находят предельную точку А^ восходящей прямой.

 


Рис. 22


Пример 2. На картине (см. рис. 21, б) задан отрезок АВ нисходящей прямой общего положения. Требуется построить его пре-
цельную точку. Для этого продолжают вторичную проекцию ab|этого отрезка на предметную плоскость до пересечения с линией горизонта и отмечают ее предельную точку а^. Через точку а^ проводят вниз перпендикуляр к линии горизонта. Продолжив до пересечения с перпендикуляром отрезок АВ, находят его предельную точку А^. Заметим, что предельная точка Лш нисходящей прямой АВ общего положения будет находиться под линией горизонта.

Курс лекций для студентов художественно-графических факультетов