Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Векторная диаграмма Световая волна уравнения Максвелла Интерференция Дифракция дисперсия Закон Стефана-Больцмана Туннельный эффект Оператор энергии электрический заряд Потенциал Диполь Конденсаторы Магнитное поле Волновое уравнение

Свойства момента Получение радиоактивных пучков нужной чистоты и интенсивности является сложной задачей. В первую очередь это связано с тем, что при взаимодействии первичного пучка с мишенью образуется широкий спектр вторичных частиц. Поэтому требуется разработка специальных методов по выделению требуемого изотопа путем создания высокоэффективных методов "очистки" пучка и получения требуемого энергетического разрешения. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул. Так как положительный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов, то молекула в целом электрически нейтральна. Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным зарядом + Q, находящимся в центре «тяжести» положительных зарядов, а заряд всех электронов — суммарным отрицательным зарядом – Q, находящимся в центре «тяжести» отрицательных зарядов, то молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом

Вот чисто математическая проблема:

уравнение вида , где  – функция координат и времени,  и  константы, называется волновым уравнением.

Не будем решать уравнение в частных производных, а я сейчас предъявлю одно важное частное решение, и будет доказано, что оно действительно является решением.

Утверждение. Функция вида  удовлетворяет волновому уравнению (частное решение).

Частное решение, вообще-то, угадывается и проверяется методом тыка. Вот, мы сейчас подставим это решение в уравнение и проверим. Что уравнение утверждает? Что вторая производная по времени от этой функции совпадёт с пространственными производными.

Пишем: , .

Вот чем замечательна комплексная экспонента: можно было бы записать действительные синусы и косинусы, но дифференцировать экспоненты гораздо приятнее, чем синусы и косинусы.

Дальше: .

, значит, . Опять замечательная вещь: оператор  действует на функцию , эта функция просто умножается на , тогда немедленно находим повторное действие оператора: .

Подставим в исходное уравнение: , отсюда получаем .

Мораль такая: функция вида  удовлетворяет нашему уравнению, но только при таком условии:

 

.

 

Это факт математический. Нам остаётся сообразить теперь, что эта функция изображает.

Если перейти в действительную область, то есть взять сужение этого множества функций на класс действительных функций, это будет решение такого типа: . Чтобы не мучиться с тремя переменными, можно это дело упростить: пусть , тогда . Заметим, что это никакое не ограничение общности, ось х мы всегда можем выбрать вдоль вектора . Мы получили функцию от двух переменных: . А теперь будем смотреть, что эта функция представляет.

 

Делаем мгновенную фотографию: фиксируем момент времени  и смотрим пространственную конфигурацию.

 

Период синуса 2π, ясно, когда х меняется на λ – длину волны (пространственный период), то синус должен измениться на 2π, мы имеем такое соотношение: . Мы проинтерпретировали константу k – волновое число, а вектор – волновой вектор. Эта мгновенная фотография показывает, как функция зависит от пространства.

 

 

Теперь будем следить за временным изменением, то есть сидим в точке х и смотрим, что делается с функцией  со временем. Фиксируем , тогда , значит, в фиксированной точке опять синусоидальная функция времени. Мы имеем, поскольку период синуса 2π, , то есть мы проинтерпретировали константу ,  называется частотой.

 

И остаётся, наконец, последнее: запустить обе переменные λ и t, что тогда эта функция будет изображать? Тоже легко понять.

Если , то , а  означает в свою очередь, что . Для событий, для которых координата – линейная функция времени , функция всё время одна и та же. Это можно проинтерпретировать так: если мы будем бежать вдоль оси х со скоростью , то мы будем всё время видеть перед собой одно и тоже значение этой функции.


Функция, которую мы получили – это синусоидальная волна, бегущая вправо вдоль оси х.

Если мы запустим х и t одновременно, то окажется, что эта синусоида бежит вдоль оси со скоростью , вот такое решение мы получили, ну и тогда понятно, почему это называется волной.

Вот то, что я говорил, что, если мы будем бежать с такой скоростью, мы будем видеть одно и то же значение функции, наглядно: 

волны на воде. Для волны на воде – это отклонение волны от горизонтального уровня. Когда вы будете бежать вдоль этой волны со скоростью её распространения, то вы всё время будете видеть перед собой одну и ту же высоту над поверхностью воды.

Другой пример – звуковая волна.

Имеем синусоидальную звуковую волну. Как её создать? Источник колеблется с одной частотой (такой гул на одной частоте мы редко воспринимаем, он, кстати, очень раздражает). Если идёт такая волна определённой тональности, то, когда вы стоите, у вас в ухе давление со временем меняется и создаёт силу, которая давит на перепонку в ухе, колебания перепонки передаются в мозги, с помощью там разных передаточных устройств, и мы будем слышать звук. А что будет, если вы будете бежать вдоль волны со скоростью её распространения? Будет постоянное давление на перепонку и всё, не будет никакого звука. Правда, пример гипотетический, потому что, если в воздухе бежать со скоростью звука, то у вас будет так свистеть в ушах, что вам не будет не до восприятия этой струны.

Волна бежит со скоростью , но у нас такое соотношение: . Мы видим, что скорость – это та константа, которая стоит в уравнении. 

Решением волнового уравнения является синусоидальная волна, бегущая со скоростью с. 

А теперь вернёмся к уравнениям Максвелла. Мы там получили, что . Для магнитного поля аналогично. Такая функция  удовлетворяет этому уравнению. При условии, что . Значит, должны быть электромагнитные волны, распространяющиеся с такой скоростью . И вот тут уже круг замкнулся. Максвелл получил волновое уравнение и определил скорость волны, а к тому времени было известно экспериментальное значение скорости света, и обнаружилось, что эти скорости равны.

Сферические функции Рассмотрим их преобразование при дискретном преобразовании координат – пространственной инверсии Протоноизбыточные ядра расположены с левой стороны от долины стабильности. Для протоноизбыточных ядер граница Bp = 0 достаточно хорошо известна вплоть до Z = 83. Для получения протоноизбыточных ядер в основном используются следующие реакции. Реакции многонуклонной передачи. Реакции фрагментации налетающей частицы. Расщепление ядер мишени высокоэнергетической налетающей частицей. Реакции слияния. Испарение, сублимация, плавление и кристаллизация. Аморфные тела Как в жидкостях, так и в твердых телах всегда имеется некоторое число молекул, энергия которых достаточна для преодоления притяжения к другим молекулам и которые способны оторваться от поверхности жидкости или твердого тела и перейти в окружающее их пространство. Этот процесс для жидкости называется испарением (или парообразованием), для твердых тел — сублимацией (или возгонкой).
Ядерная физика. Физика атомного ядра и частиц Примеры решения задач Колебания. Волны Электромагнитное поле Физика для студентов технических университетов