Цепная реакция деления Деление ядер

Рассмотрим кинетику цепного процесса с учетом запаздывающих нейтронов. Скорость приращения мгновенных нейтронов, по аналогии с (5.3.6), будет равна

,

(5.3.17)

Физика - курс лекций Дефект массы и энергия связи ядра Исследования показывают, что атомные ядра являются устойчивыми образованиями.

а скорость приращения запаздывающих в соответствии с законом радиоактивного распада осколков относительно испускания запаздывающих нейтронов (λ – постоянная такого распада) равна

,

(5.3.18)

где с – количество накопившихся в предыдущих поколениях ядер предшественников запаздывающих нейтронов. Полная скорость изменения числа нейтронов нейтронов

.

(5.3.19)

Это уравнение необходимо дополнить уравнением для скорости образования ядер предшественников:

.

(5.3.20)

Уравнения (5.3.19) и (5.3.20) образуют систему связанных линейных дифференциальных уравнений точечной кинетики с учетом запаздывающих нейтронов. При более точном рассмотрении учитывают шесть временных групп запаздывающих нейтронов и получают систему из семи уравнений.

Покажем, что на тепловых нейтронах можно организовать цепной процесс деления на уране природного состава: относительное атомное содержание ²³⁸U составляет 99,28 %, ²³⁵U – 0,714 % и ²³⁴U – 0,006 %. Тепловыми нейтронами делятся только нуклиды ²³⁵U и ²³⁴U. Ввиду ничтожного содержания ²³⁴U его участие в цепном процессе учитывать не будем. Среднее число η вторичных нейтронов на один акт поглощения теплового нейтрона ураном природного состава будет равно (дробь определяет вероятность нейтрону произвести деление):

,

(5.3.21)

где: - среднее число вторичных нейтронов на один акт деления; n –концентрация ядер нуклида ²³⁵U или ²³⁸U (с соответствующими верхними индексами); σ_а –сечение захвата нейтронов ядрами ²³⁵U или ²³⁸U; ⁵σ_f– сечение деления ядер ²³⁵U нейтронами. Для тепловых нейтронов эти величины равны: = 2,44; σ_а = 694 барн для ядер ²³⁵U; σ_а = 2,8 барн для ядер ²³⁸U; ⁵σ_f =582 барн для ядер ²³⁵U (рис. 5.2.1). Для природного урана ⁸n/⁵n = 99,28/0,714 = 139. Подставив эти значения в формулу (5.3.21), получим η = 1,31. Таким образом, цепной процесс на ядрах ²³⁵U в составе природного урана возможно осуществить, если при замедления вторичных нейтронов деления до тепловых энергий потерять в среднем не более 0,3 нейтрона.

Однако самопроизвольный цепной процесс деления в природном уране произойти не может и вот почему. При делении ядер средняя энергия вторичных нейтронов составляет ~ 2 МэВ. Для нейтронов с такой энергией входящие в формулу (5.3.21) величины равны: = 2,65; σ_а = 2,1 барн для ядер ²³⁵U; σ_а ≈ 0,1 барн для ядер ²³⁸U; ⁵σ_f =2 барн для ядер ²³⁵U (см. рис. 5.2.1). Подставив эти величины в формулу (5.3.21) получим η(²³⁵U) ≈0,33. Теперь необходимо учесть деление быстрыми нейтронами ядер ²³⁸U. Сечение деления ⁸σ_f ядер ²³⁸U при энергии 2 ÷ 6 Мэв составляет ~ 0,5 барна и имеет фактически порог, равный 1,4 МэВ (см. рис. 5.2.1). Доля нейтронов в спектре деления (см. рис. 5.2.4), энергия которых превышает 1,4 Мэв, составляет не более 60 %. Максимально возможное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами в области энергий 2 ÷ 6 Мэв не превышает геометрического сечения ядра  σ_Σ = πR² = π(1,4·10^-13 238 ^1/3)² ≈ 2,4 барн. Таким образом

.

(5.3.22)

Полное число нейтронов на один захваченный составит η = η(²³⁵U) + η(²³⁸U) = 0,3 +0,3 =0,6 < 1.

Отметим в заключение возможность самоподдерживаемой цепной реакции деления ядер ²³⁵U, возбуждаемой быстрыми нейтронами. Если в формулу (5.3.21) подставить величины для нейтронов с энергией ~ 2 МэВ: = 2,65; σ_а = 2,1 барн для ядер ²³⁵U; σ_а ≈ 0,1 барн для ядер ²³⁸U; ⁵σ_f = 2 барн для ядер ²³⁵U; то получим, что при ⁸n/⁵n < 30 (соответствует обогащению по ²³⁵U до  3 % и более) полное число вторичных нейтронов на один захваченный первичный превысит единицу даже без учета деления ядер ²³⁸U.

 

Магнетон Бора Мы видим, что возникла естественная единица измерения магнитного момента, называемая магнетоном Бора Радиоактивный распад ядра возможен тогда, когда он энергетически выгоден, т.е. сопровождается выделением энергии. Условием этого является превышение массы M исходного ядра суммы масс mi продуктов распада, которому соответствует неравенство M > ?mi. Это условие является необходимым, но не всегда достаточным. Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью Понятие энтропии введено в 1865 г. Р. Клаузиусом. Для выяснения физического содержания этого понятия рассматривают отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела, называемое приведенным количеством теплоты.
Строение и общие свойства атомных ядер Ядерная физика Электрические цепи в постоянного и переменного тока