.
Квантовая теория Масса ядра Атомные ядра момент ядра радиоактивность Альфа-распад Бета-распад Гипотеза нейтрино Гамма-излучение Дейтрон Резонансное возбуждение кварки и лептоны частицы и античастицы Космические лучи Распад протонов

Курс лекций по ядерной физике, физика атомного ядра и частиц

Коллективные возбуждения ядер

Рис. 1

Рис. 1. Аксиально-симметричный ротатор. Момент количества движения ядра Jобусловлен вращением ядра вокруг оси перпендикулярной оси симметрии.

   По мере удаления от заполненных оболочек минимум потенциальной энергии может соответствовать деформированному ядру. У несферического ядра изменяются одночастичные уровни, меняется частота колебаний, появляются вращательные степени свободы. На рис.1 показано аксиально-симметричное ядро. Оно может вращаться только вокруг оси перпендикулярной к оси симметрии.
  Оператор 3 орбитального момента количества движения вдоль оси 3 имеет видВ силу аксиальной симметрии волновая функция psiне должна зависеть от угла fiПоэтому для аксиально симметричного ядра 3 = 0 и вращение вокруг оси 3 не меняет квантового состояния системы.
    Для ядер, имеющих в основном состоянии спин J = 0, возбужденные состояния имеют только четные значения спина J = 0, 2, .... Объясняется это тем, что сферические гармоники с нечетным J имеют отрицательную четность, т.е. волновая функция меняет знак при отражениии относительно плоскости 1-2 и поэтому не может быть собственной функцией в случае аксиально- симметричного ядра.
     Энергия вращательных состояний четно-четных деформированных аксиально-симметричных ядер описывается соотношением

E = splank.gif (65 bytes)2J(J + 1)/(2),

(1)

где - момент инерции ядра относительно оси 1 или 2, J - спин ядра, пробегающий   значения 0, 2, 4, .... На рис. 2 показан вращательный спектр сильно деформированного ядра 170Hf.

Рис. 2

Рис. 2. Вращательный спектр сильно деформированного ядра 170Hf

   У сферических ядер существуют колебательные возбуждения, приводящие к деформации поверхности ядра. Возможны монопольные (J = 0), квадрупольные (J = 2), октупольные (J = 3) и т.д. колебания (см. рис. 3). Дипольные колебания отстутствуют, т.к. они соответствуют просто перемещению ядра, при котором ядро не возбуждается.
монопольные колебанияквадрупольные колебанияоктупольные колебания
монопольныеквадрупольныеоктупольные

Рис. 3. Колебательные возбуждения четно-четных сферических ядер

Рис. 4

Рис. 4. Спектр фононных возбуждений 114Cd

    Если ядро способно совершать гармонические колебания какой-то одной мультипольности, например квадрупольные колебания, то их энергия определяется соотношениемE = n,где n - целое число (число квадрупольных фононов), - энергия одного фонона. Таким образом, для фононов одной мультипольности спектр возбуждений эквидистантен. Спин-четность квадрупольного фонона 2+. Двухфононные возбуждения дожны иметь спины и четности 0+, 2+, и 4+. Спины 1 и 3, получающиеся векторным сложением спинов двух фононов, запрещены статистикой Бозе-Эйнштейна. На рис. 4 показан спектр фононных возбуждений четно-четного сферического ядра 114Cd.
    При энергии возбуждения > 10 МэВ в ядрах появляются возбуждения, связанные с разделением протонной и нейтронной компонент - электрические дипольные E1 (гигантский дипольный резонанс), электрические квадрупольные E2, магнитные дипольные (M1) (см рис. 5). Гигантский дипольный резонанс прявляется как широкий пик в сечении поглощения гамма-квантов атомными ядрами.
images/s016_41.gif (1408 bytes)images/s016_42.gif (1408 bytes)images/s016_43.gif (1376 bytes)
электрический дипольный резонанс (E1)электрический квадрупольный резонанс (E2)магнитный дипольный резонанс (M1)
Рис. 5. Резонансы, связанные с поляризацией протонной и нейтронной компонент. Красным и синим цветов схематически показаны протонная и нейтронная компоненты
    Модель, которая позволила одновременно учесть как одночастичные так и коллективные степени свободы ядра - обобщенная модель была предложена в начале 50-х годов Д. Рейнуотером, О. Бором и Б. Моттельсоном. В этой модели предполагается сильная связь внешних по отношению к заполненным оболочкам нуклонов с остовом, что может приводить к устойчивой равновесной деформации ядра. Движение остова описывается в гидродинамической модели. Одночастичные состояния рассчитываются в деформированном потенциале.
    Если четно-нечетное ядро представляет собой деформированный аксиально-симметричный бесспиновый остов плюс один валентный нуклон, то спектр возбужденных состояний такого ядра можно описать формулой, аналогичной (1)

E = splank.gif (65 bytes)2[J(J + 1)-2K2]/(2) + Eодн,

(2)

где Eодн - энергия одночастичного состояния. На рис. 7 показаны энергетические уровни ядра 249Bk. В уровнях можно выделить три вращательные полосы, соответствующим различным значениям полного момента вдоль оси симметрии (K = 7/2+, 3/2-,5/2+).

Рис.6

Рис. 7. Энергетические уровни 249Bk. Справа выделены 3 вращательные полосы. Энергии уровней даны в кэВ

s016_1b.gif (676 bytes)

Рис. 6. Вращательные и одночастичные степени свободы. R - коллективный момент количества движения, j - одночастичный момент количества движения валентного нуклона, J - полный момент количества движения, splank.gif (65 bytes)K - собственное значение полного момента J вдоль оси симметрии 3


На главную