.
Квантовая теория Масса ядра Атомные ядра момент ядра радиоактивность Альфа-распад Бета-распад Гипотеза нейтрино Гамма-излучение Дейтрон Резонансное возбуждение кварки и лептоны частицы и античастицы Космические лучи Распад протонов

Курс лекций по ядерной физике, физика атомного ядра и частиц

Структура нуклона

Исторически первым указанием на сложную внутреннюю структуру протона и нейтрона явились результаты измерения их магнитных моментов. Измеренные значения магнитных моментов

 p =2.79275N,
 n = -1.91348N,
где N = eh//(2mpc) - ядерный магнетон,

отличались от соответствующих предсказаний, ожидавшихся для точечных дираковских частиц -

 p = N,
 n = 0.

    Для исследования стуктуры нуклона использовались электронные пучки с энергией вплоть до 20 ГэВ. Для изучения распределения заряда и магнитного момента в протоне обычно используют мишени из жидкого водорода и измеряют сечение упругого рассеяния электронов. Т.к. не существует нейтронных мишеней, для исследования нейтронов используют мишени из дейтерия. При этом необходимо отделить эффекты обусловленные протонами. Поэтому нейтронные данные получать труднее и они имеют бОльшие по сравнению с протонами погрешности.

Рис.1
Рис. 1.

    Пространственные распределения зарядов и токов в протоне исследуют измеряя упругое распределение электронов на протоне. Диаграмма Фейнмана для упругого рассеяния электронов на протоне показана на рис.1.
    Основной механизм реакции - однофотонный обмен, т.к. константа электромагнитного взаимодействия мала (альфа = 1/137), однофотонный механизм описывает процесс упругого рассеяния с точностью ~1%.
    При однофотонном механизме виртуальный фотон переносит 4-х импульс q

q = p - p' = P - P',

где p pi = (epsilon1.gif (61 bytes), ) и p'p' i = (epsilon1.gif (61 bytes)', ') - 4-х импульсы падающего и рассеянного электронов,
P Pi = (E, ) и P'P' i = (E', ') - 4-х импульсы протона в начальном и конечном состоянии.
    Упругое рассеяние означает, что протон остается в основном состоянии. Поэтому переданная энергия nu и переданный импульс определяются соотношениями

nu = epsilon1.gif (61 bytes) - epsilon1.gif (61 bytes)' = E' - E,
= p - ' = ' - P

и передаются нуклону как целому объекту. Квадрат переданного 4-х импульса q2 определяется соотношением

q2  =  nu2 - 2-Q2 < 0.

    В случае упругого рассеяния релятивистского электрона на точечной бесспиновой частицы массы m на угол theta энергия epsilon1.gif (61 bytes)' и квадрат 4-х импульса рассеянного электрона Q2 определяются соотношениями


Q2 = 4epsilon1.gif (61 bytes)epsilon1.gif (61 bytes)' sin2theta/2.

Сечение рассеяния определяется формулой Мотта

(1)

    Упругое рассеяние электрона на точечной частице со спином 1/2 и  дираковским магнитным моментом описывается соотношением

(2)

т.е. магнитное взаимодействие приводит к дополнительному возрастанию сечения под большими углами.
    Нуклон обладает магнитным моментом, отличным от дираковских значений, поэтому формулы (1,2) следует обобщить. Пространственное распределение электрического заряда и магнитного момента в протоне описывается с помощью двух форм-факторов GE и GM.
    Упругое рассеяние электронов на нуклоне в этом случае описывается формулой Розенблата.

(3)

где

q - четырехимпульс, который электрон передает нуклону, m - масса нуклона, theta - угол рассеяния электрона, GE(q2) и GM(q2) - электрический и магнитный форм-факторы соответственно.
    Для электрических и магнитных форм-фактров получены следующие экспериментальные зависимости от квадрата переданного импульса гамма-кванта.

где q02 = 0.71 ГэВ2/c2.
    Если бы протон был точечной частицей, то его электрический форм-фактор имел постоянное значение. Из экспериментов следует, что форм-фактор зависит от переданного импульса как ~1/q4, что указывает на конечные размеры протона.
    При нулевом переданном 4-х импульсе

GE(0) = Q/e (Q - электрический заряд нуклона),
GM(0) = мю/мюN (мю - магнитный момент нуклона, мюN - ядерный магнетон).

    Для протона и нейтрона GE(0) и GM(0) имеют следующие значения
(0) = 1, (0) = 0, = 2.79, = -1.91.

    В результате подгонки форм-факторов к экспериментальным данным были получены данные о размерах протона и нейтрона, распределении в них электрического заряда и магнитных моментах
    Для радиусов распределения электрического заряда  и магнитного момента протона получены следующие значения

<r2E>1/2p = (0.86 + 0.01) Фм,
<r2M>1/2p = (0.86 + 0.06) Фм.

Радиус распределения магнитного момента нейтрона

<r2M>1/2n = (0.89 + 0.07) Фм.

Т.е. все три величины в пределах ошибок измерений практически совпадают. Радиус распределения электрического заряда нейтрона

<r2E>1/2n = (0.10 + 0.01) Фм.

Отличие величины <r2E>1/2n от нуля означает, что заряд нейтрона только после усреднения по всему объему нейтрона равен нулю.

ro(r) = ro(0)exp(-r/a),

(4)

где ro(0) = 3 е/Фм3, a = 0.23 Фм.

  • Среднее от квадрата радиуса протона

(5)

  • Размер протона соответственно ~0.8 Фм. Размер нейтрона приблизительно такой же.
  • В нейтроне центральная часть (r < 0.7 Фм) заряжена положительно, периферийная часть - отрицательно.

Рис.2

Рис.2. Распределение электрического заряда в нейтроне и протоне

Т.е. нейтрон "намагничен" - имеет магнитный момент. Усредненный по объему электрический заряд нейтрона равен нулю .
    Полученные экспериментальные данные по структуре нуклона свидетельствуют о том, что нуклон имеет сложную внутреннюю структуру. По современным представлениям он состоит из кварков, взаимодействующих посредством обмена квантами сильного взаимодействия - глюонами.
    Форм-факторы других адронов  pi, K, delta нельзя измерить непосредственно. Их извлекают из более сложного анализа сечений упругого рассеяния электронов, нуклонов и pi-мезонов на нуклоне. Из этих данных следует, что адроны не являются точечными частицами, их размеры сравнимы с размерами нуклона.
    В частности данные по распределению электрического заряда pi и K-мезонов получены из анализа углового распределения электронов, образующихся при рассеянии pi и K-мезонов на атомах водорода. В случае pi и K-мезонов магнитный формфактор равен нулю, т.к. у этих частиц нулевые спины. Q2 зависимость электрического формфактора имеет вид

GE(Q2) = (1 + Q2/a2h/2)-1,
a2 = 6/< r2 >.

    Отсюда

< r2 > = 0.44 + 0.02 Фм2,    (< r2 >)1/2 = 0.67 + 0.02 Фм;
< r2 >K = 0.34 + 0.05 Фм2,     (< r2 >K)1/2 = 0.58 + 0.04 Фм

    Различие в Q2 зависимости электрических формфакторов нуклонов и pi и K-мезонов определяется их внутренней структурой. Известно, что протон  и нейтрон состоят из трех кварков p(uud) и n(udd), в то время как pi и K-мезоны из кварка и антикварка. Различие в радиусах pi и K-мезонов определяется массами составляющих их кварков. С увеличением массы кварка радиус взаимодействия уменьшается.


На главную