.
Квантовая теория Масса ядра Атомные ядра момент ядра радиоактивность Альфа-распад Бета-распад Гипотеза нейтрино Гамма-излучение Дейтрон Резонансное возбуждение кварки и лептоны частицы и античастицы Космические лучи Распад протонов

Курс лекций по ядерной физике, физика атомного ядра и частиц

Обращение времени

    Операция обращения времени сводится к замене tarrow.gif (70 bytes)-t. Пространственные координаты, импульс и момент импульса vecj1.gif (64 bytes)преобразуются следующим образом:

vecr1.gif (60 bytes)------>vecr1.gif (60 bytes),   ------> -     vecj1.gif (64 bytes)------> -vecj1.gif (64 bytes).

(1)
    Оператор обращения времени op_t преобразует волновую функцию psi(vecr1,t), подчиняющуюся уравнению Шредингера по формуле:
 
op_t.gif (71 bytes)psi(vecr1.gif (60 bytes),t) = psi*(vecr1.gif (60 bytes),-t)(2)
 

Появление комплексного сопряжения связано с тем, что только в этом случае уравнение Шредингера остается инвариантным для Т-преобразования волновой функции.
    Действительно, если для psi(vecr1.gif (60 bytes),t) справедливо уравнение Шредингера:

i/hdpsi(vecr1.gif (60 bytes),t)/dt = op_hpsi(vecr1.gif (60 bytes),t),(3)
 

то при t----->-t оно заменяется на:

-i/hdpsi(vecr1.gif (60 bytes),-t)/dt = op_h.gif (76 bytes)psi(vecr1.gif (60 bytes),-t),(4)
 

и только комплексное сопряжение возвращает его к виду (3), но с гамильтонианом Н*:

i/hdpsi*(vecr,-t)/dt = op_h*psi*(vecr1,-t),(5)
 

    Из соотношения (2) следует, что оператор обращения времени op_t.gif (71 bytes) не имеет собственных значений, т.к. волновая функция psi(t) превращается при действии оператора op_t.gif (71 bytes) в комплексно сопряженную.
    Спиральность инвариантна относительно обращения времени.
    Поскольку при обращении времени:

------> -     vecj1.gif (64 bytes)------> -vecj1.gif (64 bytes),

то произведение (vecj1.gif (64 bytes)) остается инвариантным, то есть значение спиральности

,

не изменяется.

    Рассмотрим T-преобразование над волновой функцией свободно движущейся бесспиновой частицы с импульсом р.

psi(vecr1.gif (60 bytes),t) = exp[i(-Et)//h].

В результате действия оператора обращения времени op_t.gif (71 bytes) волновая функция имеет вид:

op_t.gif (71 bytes)psi(vecr1.gif (60 bytes),t) = psi*(vecr1.gif (60 bytes),-t) = exp[-i(+Et)//h] = exp[i(--Et)//h].

    Из рассмотренного примера видно, что в случае волновой функции свободно движущейся частицы с импульсом р операция обращения времени меняет направление импульса на противоположное. Для частиц со спином, отличным от нуля, Т-преобразование меняет направление спина на противоположное. Для процессов распада в результате операции Т-преобразования происходит изменение знаков импульса , момента импульса vecj1.gif (64 bytes) и меняются местами начальное и конечное состояния.

op_t.gif (71 bytes)|vecj1.gif (64 bytes)> = |--vecj1.gif (64 bytes)>.

То есть операция симметрии op_t.gif (71 bytes) превращает исходное движение в обратное.
Проведем Т-преобразование процесса распада pi1.gif (61 bytes)--мезона:

vecp1.gif (73 bytes)(6)
Т:vecp1.gif (73 bytes)(7)
s034_8.gif (105 bytes)vecj1.gif (64 bytes)
 

Из требования Т-инвариантности следует равенство сечений прямого и обратного процессов (6) и (7).


На главную