Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

Сечение ядерной реакции

   Сечение ядерной реакции - величина характеризующая вероятность перехода системы двух взаимодействующих частиц в определенное конечное состояние.
   Вероятность ядерного взаимодействия принято определять через эффективную площадь ядра , находящегося на пути пучка. Обозначим число частиц упавших на единичную площадь мишени, расположенную перпендикулярно оси пучка через N₀. Пусть на этой площади находится n ядер. Тогда число взаимодействий определяется соотношением

N = N0n,

(3.1)

где называется полным сечением.
Количество частиц мишени на единицу площади можно рассчитать, если известна толщина мишени

,

(3.2)

где - плотность вещества мишени, d - толщина мишени, N_A - число Авогадро, А -массовое число.
    Сечение реакции может отличаться от геометрической площади сечения ядра на несколько порядков. Кинетическая энергия Методика решения задач физика
   Сечения реакций определенного типа (например (p,n), (p,d) и.т.д.) называются парциальными сечениями. Часто в данной реакции выделяют сечения процессов приводящих к возбуждению различных состояний конечных ядер. Такие сечения также называют парциальными. Полное сечение реакций складывается из парциальных сечений различных реакций, возможных при данной энергии.

где _b- парциальное сечение реакции.
   За единицу сечения принят 1 барн = 10^-24 см².
   В зависимости от поставленной задачи и условий эксперимента используют также понятия интегрального, дифференциального и дважды дифференциального сечений реакции.
Дважды дифференциальным сечением реакции a + A b + B называется величина

(3.3)

где n - количество частиц мишени на единицу площади, N₀ - количество попавших на мишень частиц a, - количество частиц, продуктов данной реакции b, вылетевших в элемент телесного угла  в направлении, характеризуемом полярным и азимутальным углами, и имеющих энергию в диапазоне . Цилиндрические координаты Примеры решения и оформления задач контрольной работы
    При исследованиях ядерных реакций измерение дважды дифференциальных сечений является самым распространенным типом эксперимента. Упрощенная схема экспериментальной установки для измерения дважды дифференциальных сечений в реакциях с заряженными частицами споказана на рисунке.

На неполяризованную тонкую мишень падает неполяризованный пучок частиц фиксированной энергии. Продукты реакции регистрируются детектором с апертурой S, который расположен на растоянии r от мишени и под углом от направления пучка. В этом случае дважды дифференциальное сечение зависит только от  угла и определяется из соотношения

где N_i - количество зарегистрированных детектором за время измерения частиц-продуктов реакции b, имеющих энергию в диапазоне . N₀ - количество упавших на мишень  частиц a. При измерениях на тонкой мишени N₀ обычно определяют, измеряя заряд частиц пучка попавших за время измерения в так называемый цилиндр Фарадея. В случае тонкой мишени доля частиц пучка вступивших в реакции с частицами мишени и в результате выбывших из пучка весьма мало (10^-5-10^-6).

Дифференциальными сечениями реакцииназываются величины:

	(3.5)
,	(3.6)

Дифференциальное сечение упругого рассеяния в кулоновском поле ядра определяется формулой Резерфорда

,

(3.7)

  где Z и z -заряды ядра и налетающей частицы в единицах заряда электрона e, T - кинетическая энергия налетающей частицы, - угол рассеяния.

Интегральным сечением реакции называется величина:

.

(3.8)

  Интегральные сечения реакции a + A b + B _ab и обратной реакции b + B a + A _ba связаны между собой принципом детального равновесия:

(3.9)

где j_a, j_A, j_b, j_B спины,а и импульсы частиц в системе центра инерции.
    В случаях , когда в реакции участвует -квант необходимо учесть, что для него множитель 2j + 1= 2, так как спин -кванта имеет 2 проекции.