Лабораторные работы по электротехнике

Графика
Курс лекций для студентов
художественно-графических факультетов
Геометрическое черчение
Начертательная геометрия
Конспект лекций
Практикум решения задач
начертательной геометрии
Машиностроительное черчение
Эскизирование деталей
Правила нанесения размеров
Практическое занятие
Решение метрических задач
Выполнение чертежей
Инженерная графика
База графических примеров
Теория механизмов и машин
Теоретическая механика
Основы технической механики
Сборник задач по математике
Примеры решения задач курсового расчета
Вычислить интеграл
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Тройные и двойные интегралы
Линейная алгебра
Ряд Фурье для четных и нечетных функций
Типовой расчет (задания из Кузнецова)
Вычисление площадей в декартовых координатах
Математический анализ
Информатика
Компьютерные сети
Выделенный канал
Средства анализа и управления сетями
Кабельная система
Базовые технологии локальных сетей
Сетевой уровень
Основы вычислительных систем
Сетевая технология
Мобильный Internet
Руководства по техническому обслуживанию ПК
Руководство по глобальной компьютерной сети
Сборник задач по физике
Физика решение задач
Ядерная физика
Законы теплового излучения
Решение задач по электротехнике
использование MATLAB
Язык программирования MATLAB
Расчет электрических цепей
Моделирование цепей переменного тока
Лекции ТКМ
Электротехнические материалы
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Основы ядерной физики
Использование атомной энергетики
для решения проблем дефицита пресной воды
Проектирование и строительство
атомных энергоблоков
Юбилей Атомной энергетики
Атомные станции с реакторами РБМК 1000
АЭС с реакторами ВВЭР
Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500
АЭС с реакторами БН-600
Оборудование атомных станций
Отказы оборудования
Ядерное оружие
Ядерная физика

Ядерные реакторы технология

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 Цель работы: проверить экспериментально выполнение законов Кирхгофа, принципа наложения, а также метод узловых потенциалов и теорему об эквивалентном генераторе.

2.1.Основные сведения

 Законы Кирхгофа

 Электрические цепи постоянного тока состоят из определенным образом соединенных элементов: сопротивлений, источников ЭДС и источников тока. Несколько последовательно соединенных элементов, по которым протекает один и тот же ток, образуют одну ветвь. Точка соединения нескольких ветвей называется узлом. А замкнутая последовательность ветвей образует контур.

 Токи в ветвях и напряжения на элементах подчиняются 1-му и 2-му законам Кирхгофа.

 1-й закон: Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

  2-й закон: Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС этого контура.

 Физическим смыслом 1-го закона Кирхгофа является факт того, что сколько тока втекает в узел, столько же из него и вытекает.

  Физическим смыслом 2-го закона Кирхгофа является факт того, что если обойти замкнутый контур, вернувшись в ту же точку, с которой был начат обход, то общее изменение потенциала будет равно нулю.

 При составлении уравнений по законам Кирхгофа для конкретной цепи обычно напряжения на сопротивлениях сразу выражают в соответствии с законом Ома, как произведение тока на сопротивление (U = I×R). Тогда количество неизвестных в уравнениях будет совпадать с числом ветвей без источников тока в цепи. Если таких ветвей n, а узлов в цепи – m, то составляют (m-1) уравнения по 1-му закону и [n-(m-1)] уравнений по 2-му закону Кирхгофа. Решение полученной системы уравнений с n неизвестными даст значения всех токов цепи.

Принцип наложения

Так как система уравнений, полученная с помощью законов Кирхгофа в линейной цепи, является системой линейных алгебраических уравнений, то решение для каждого искомого тока в общем виде может быть записано так:

 Ik = E1gk1 + E2gk2 + … +J1hk1 +J2hk2, + …, (2.1)

где Ik - ток k-й ветви; E1 , E2 ,… - источники ЭДС цепи; J1 , J2 ,… - источники тока цепи; gki – коэффициенты, имеющие размерность проводимости и численно равные отношению тока в k-й ветви к ЭДС Ei, если бы в цепи действовала только одна эта ЭДС; hki – безразмерные коэффициенты, численно равные отношению тока в k-й ветви к току источника тока Ji, если бы в цепи действовал только один этот источник тока. А каждое слагаемое в (2.1) имеет смысл тока в k-й ветви от каждого источника, если бы действовал только он один, а все остальные были равны нулю.

В этом, собственно, и состоит принцип наложения, который формулируют так: Ток в любой ветви равен алгебраической сумме частичных токов, вызванных в этой ветви действием каждого источника схемы в отдельности.

Принцип наложения распространяется также и на напряжения между любыми точками цепи.

 Метод узловых потенциалов

 В качестве искомых неизвестных в системе уравнений по законам Кирхгофа могут также быть приняты не токи ветвей, а потенциалы узлов, так как ток ветви можно выразить через потенциалы узлов, к которым эта ветвь подключена, с помощью закона Ома для участка цепи:

  . (2.2)

 Заменив таким образом каждый ток в уравнениях по 1-му закону Кирхгофа и приняв потенциал одного из узлов цепи равным нулю, получим систему из (m-1) уравнений относительно неизвестных потенциалов. Решая эту систему, находят потенциалы, а затем, если необходимо, токи по формуле (2.2).

 В общем виде система уравнений по методу узловых потенциалов выглядит следующим образом (для схемы с четырьмя узлами):

j1 G11 + j2 G12 + j3 G13 = I11;

j1 G21 + j2 G22 + j3 G23 = I22; (2.3)

j1 G31 + j2 G32 + j3 G33 = I33,

здесь:

j 1, j 2, j 3

- искомые потенциалы узлов (если j4 = 0);

I11, I22, I33

- эквивалентные токи узлов, равные алгебраической сумме произведений ЭДС ветви на ее проводимость для ветвей без источников тока и токов источников тока, сходящихся в соответствующий узел.

При этом ЭДС и токи источников тока, направленные к узлу, берутся со знаком “+”, от узла - со знаком “-”;

G11, G22, G33

- суммы проводимостей ветвей, сходящихся к соответствующему узлу;

G12, G13, G23

- суммы проводимостей ветвей, непосредственно включенных между узлами 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3. Эти числа входят в систему (2.4) со знаком “-”.

Теорема об эквивалентном генераторе

Теорему об эквивалентном источнике электрической энергии (генераторе) формулируют следующим образом:

  Любую сложную линейную электрическую цепь можно заменить относительно любых двух ее точек (ab) эквивалентным генератором, ЭДС которого (EЭГ) равна напряжению холостого хода между точками a и b (Uabхх), а внутреннее сопротивление(Rвн) равно входному сопротивлению цепи относительно точек a-b (Rвхab).

Иначе говоря, любую часть цепи можно заменить последовательно соединенными источником ЭДС и сопротивлением. Это удобно, когда нет необходимости анализировать токи и напряжения внутри этой части схемы.

 С помощью теоремы об эквивалентном генераторе можно также найти ток в одной из ветвей цепи. Для этого всю цепь по отношению к этой выделенной ветви заменяют эквивалентным генератором, определяя расчетным путем его параметры:  EЭГ = Uabхх и Rвн = Rвхab . Точки a и b в таком случае – это точки, к которым подключена ветвь, в которой необходимо найти ток. Величина тока в выделенной ветви определяется тогда по следующей формуле:

  , (2.4)

где R - сопротивление выделенной ветви; EЭГ, Rвн - параметры эквивалентного генератора.

 Параметры эквивалентного генератора могут быть также определены экспериментально из опытов холостого хода - Uxx (рис. 2.1, а) и короткого замыкания - Rвx (рис. 2.1, б).

 

Рис. 2.1, а Рис. 2.1, б

.  (2.5)

2.2. Описание лабораторной установки

 Испытуемая сложная электрическая цепь состоит из шести ветвей и двух источников ЭДС. В работе используются амперметры и вольтметр.

2.3. Рабочее задание

1. Измерить сопротивления электрической цепи и ЭДС источников.

2. Замерить токи в трех ветвях, а также частичные токи при действии каждого источника в отдельности и проверить принцип наложения.

3.  Рассчитать потенциалы узлов.

4. Измерить потенциалы узлов и проверить систему уравнений (2.3).

5. Определить параметры эквивалентного генератора расчетным и экспериментальным путем.

2.4. Порядок проведения лабораторной работы

До сборки схемы необходимо подготовить рабочее место, ознакомившись с размещением сопротивлений, источников ЭДС и приборов на стенде, записать данные приборов и источников электрической энергии.

Определить величины сопротивлений R1, R2, R3, R4, R5, R6 методом вольтметра и амперметра, для чего подключать поочередно сопротивления к источнику, измеряя приборами напряжение и ток. Результаты измерений занести в табл. 2.1.

Таблица 2.1

R1

R2

R3

R4

R5

R6

U, В

I, А

R=U/I, Ом

 Примечание. При выполнении работы на компьютере п.1 не выполняется, а значение сопротивлений в схеме устанавливаются по указанию преподавателя.

Измерить вольтметром и записать ЭДС источников электрической энергии: E1 = ……..; E2 = ……..


При выключенных источниках ЭДС собрать схему в соответствии с рис. 2.2.

  Рис. 2.2

Проверка принципа наложения осуществляется для токов 1-й, 2-й и 3-й ветвей. Отключить источник ЭДС E2, а его место в цепи закоротить; записать показания амперметров в строку 1. Затем восстановить подключение E2 в цепи, отключить источник ЭДС E1, а его место в цепи закоротить; записать показания амперметров в строку 2. Включить оба источника и измерить токи с помощью амперметров. Результаты записать в строку 3 табл. 2.2.

Замечание: Во всех случаях, если стрелка какого-то из амперметров отклоняется влево, необходимо поменять местами подключенные к его клеммам провода, а показания записать в таблицу со знаком «-». При выполнении работы на компьютере это не требуется, так как показания приборов выводятся на экран вместе со знаком.

Убедиться в том, что токи в цепи при действии обоих источников действительно равны сумме соответствующих частичных токов.

3.  Рассчитать потенциалы узлов цепи, применив метод узловых потенциалов. Потенциал узла 4 принять равным нулю.

4. Для проверки метода узловых потенциалов в схеме (рис. 2.2) принять потенциал узла 4 равным нулю. Тогда потенциалы j 1, j 2, j 3 можно определить, замерив напряжения U14, U24, U34 соответственно.

Включив источники ЭДС, замерить вольтметром напряжения U14, U24, U34 и записать в табл. 2.3. Выключить источники ЭДС.

Таблица 2.3

 j 1 = U14, B

 j 2 =U24, B

 j 3 = U34, B

 По данным опыта проверить систему (2.3). Результаты опыта сравнить с расчетом.

5. Для проверки теоремы об эквивалентном генераторе используется та же электрическая цепь. По этой теореме требуется определить ток в ветви с сопротивлением R3.

Отключив сопротивление R3, подключить источники ЭДС E1 и E2 в схему.

Вольтметром измерить напряжение холостого хода между точками 2 и 4 (U24xx). Затем точки 2 и 4 замкнуть на амперметр и измерить ток короткого замыкания (I24кз). По данным измерения вычисляют входное сопротивление R24вх по формуле (2.5). Ток в 3-й ветви определяется по формуле:

.

Результаты необходимо сравнить с данными табл. 2.2.

2.5. Содержание отчета

1.  Электрическая схема опыта.

2. Результаты измерений по пунктам, расчеты, выводы.

2.6. Контрольные вопросы

1. Запишите уравнения по законам Кирхгофа для исследуемой в работе схемы.

2. Объясните физический смысл принципа наложения в линейных электрических цепях.

3. В чем сущность метода узловых потенциалов?

4. Как найти токи в ветвях по методу узловых потенциалов?

5.  Что такое входные и взаимные проводимости ветвей?

6. Что такое активный двухполюсник?

7. Сформулируйте теорему об эквивалентном генераторе.

8.  Как определить параметры эквивалентного генератора экспериментальным путем?

На главную