Лабораторные работы по электротехнике

Графика
Курс лекций для студентов
художественно-графических факультетов
Геометрическое черчение
Начертательная геометрия
Конспект лекций
Практикум решения задач
начертательной геометрии
Машиностроительное черчение
Эскизирование деталей
Правила нанесения размеров
Практическое занятие
Решение метрических задач
Выполнение чертежей
Инженерная графика
База графических примеров
Теория механизмов и машин
Теоретическая механика
Основы технической механики
Сборник задач по математике
Примеры решения задач курсового расчета
Вычислить интеграл
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Тройные и двойные интегралы
Линейная алгебра
Ряд Фурье для четных и нечетных функций
Типовой расчет (задания из Кузнецова)
Вычисление площадей в декартовых координатах
Математический анализ
Информатика
Компьютерные сети
Выделенный канал
Средства анализа и управления сетями
Кабельная система
Базовые технологии локальных сетей
Сетевой уровень
Основы вычислительных систем
Сетевая технология
Мобильный Internet
Руководства по техническому обслуживанию ПК
Руководство по глобальной компьютерной сети
Сборник задач по физике
Физика решение задач
Ядерная физика
Законы теплового излучения
Решение задач по электротехнике
использование MATLAB
Язык программирования MATLAB
Расчет электрических цепей
Моделирование цепей переменного тока
Лекции ТКМ
Электротехнические материалы
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Основы ядерной физики
Использование атомной энергетики
для решения проблем дефицита пресной воды
Проектирование и строительство
атомных энергоблоков
Юбилей Атомной энергетики
Атомные станции с реакторами РБМК 1000
АЭС с реакторами ВВЭР
Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500
АЭС с реакторами БН-600
Оборудование атомных станций
Отказы оборудования
Ядерное оружие
Ядерная физика

Ядерные реакторы технология

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 Цель работы: экспериментально проверить законы Ома и Кирхгофа для комплексных токов в цепях синусоидального тока.

3.1. Основные сведения

Синусоидальный ток (напряжение, ЭДС) изменяется во времени по закону

i(t) = Im sin (w t + Y ), (3.1)

где i - мгновенное значение тока, А;

Im - максимальное значение тока (амплитуда), А;

w - угловая частота, рад/с;

Y - начальная фаза, рад.

 Частота (количество колебаний в одну секунду) обычно бывает задана в герцах (Гц) с обозначением f . При этом w = 2π f .

  Линейные цепи синусоидального тока удобно анализировать при помощи символического метода расчета. В основу этого метода положено представление синусоидальных процессов в виде векторов, вращающихся на комплексной плоскости. При этом синусоидальному току (3.1) ставится в соответствие комплексный ток

,  (3.2)

где I - действующее значение синусоидального тока.

.  (3.3)

 Таким образом, комплексный ток - это вектор на комплексной плоскости, модуль которого равен действующему значению, а фаза - начальной фазе синусоидального тока.

 Аналогичные определения можно дать комплексным напряжениям, ЭДС.

  Для мгновенных значений и комплексных токов, напряжений и ЭДС справедливы законы Кирхгофа. Для мгновенных значений и в символической форме они имеют аналогичный  вид.

 Первый закон Кирхгофа:

в узле . (3.4)

 Второй закон Кирхгофа:

 в контуре  . (3.5)

 В символической форме записывают также и закон Ома:

, (3.6)

где  ;  - комплексные сопротивление и проводимость.

Комплексное сопротивление имеет модуль , равный отношению действующего значения напряжения к действующему значению тока (эта величина называется полным сопротивлением участка цепи), и аргумент φ, равный разности начальных фаз напряжения и тока (сдвиг фаз).

В цепях переменного тока проявляют себя три элемента, свойства которых определяются характером связи между мгновенными токами и напряжениями:

Активный элемент

(резистор)

Индуктивный элемент

(катушка)

Емкостной элемент

(конденсатор)

R – сопротивление, Ом

L – индуктивность, Гн

C – емкость, Ф

Для комплексных токов и напряжений соответственно:

Активный элемент

Индуктивный элемент

Емкостной элемент

комплексное сопротивление

комплексное сопротивление

комплексное сопротивление

 

Правила преобразования сопротивлений при последовательном и параллельном соединении элементов для комплексных сопротивлений остаются такими же, как и в цепях постоянного тока.

 Для цепи синусоидального тока, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление, индуктивную катушку и конденсатор, комплексное сопротивление имеет вид:

,  (3.7)

где  - полное сопротивление цепи;

  - аргумент комплексного сопротивления, показывает сдвиг фаз между током и напряжением на участке цепи с комплексным сопротивлением z.

  Изображение векторов токов, напряжений и ЭДС на комплексной плоскости в соответствии с законами Кирхгофа называют векторной диаграммой. Векторная диаграмма позволяет наглядно представить взаимное фазовое расположение синусоидальных токов и напряжений, а также их абсолютные значения в выбранном масштабе. Пример векторной диаграммы напряжений и токов для последовательной схемы (рис. 3.1) представлен на рис. 3.2.

 

Рис. 3.1 Рис. 3.2

  При исследовании цепей синусоидального тока кроме амперметра и вольтметра, показывающих в данном случае действующие значения тока и напряжения соответственно, используется ваттметр, прибор, предназначенный для измерения активной мощности цепи, т.е. величины:

P = UI cosj. (3.8)

 Ваттметр имеет две обмотки, начала которых обозначаются звездочкой около клеммы на корпусе прибора. Одна обмотка (токовая) включается в цепь последовательно, подобно амперметру, вторая - параллельно, подобно вольтметру.

 Таким образом, использование амперметра, вольтметра и ваттметра в цепях синусоидального тока позволяет определить не только действующие значения токов и напряжений, но и фазовый сдвиг.

3.2. Рабочее задание

1. С помощью двухлучевого осциллографа исследовать фазовый сдвиг между током и напряжением в цепи, содержащей активное сопротивление, индуктивную катушку, конденсатор и источник синусоидальной ЭДС.

2. Измерить активное сопротивление реостата Rр, активное (Rк ) и индуктивное (wLk ) сопротивления катушки и емкостное (1/wС) сопротивление конденсатора.

3. Проверить закон Ома в цепи с последовательно соединенными реостатом, катушкой и конденсатором (значения сопротивлений которых измерены в п.2) путем сравнения измеренного действующего значения тока и подсчитанного по закону Ома.

 В этой же цепи проверить второй закон Кирхгофа, построив векторную диаграмму по измеренным напряжениям на входе цепи, реостате, катушке, конденсаторе.

Проверить первый закон Кирхгофа, собрав цепь с параллельно соединенными индуктивной катушкой и конденсатором.

3.3. Описание лабораторной установки

 В работе используется источник синусоидального напряжения, двухлучевой осциллограф, реостат, индуктивная катушка, конденсатор переменной емкости, амперметры, вольтметры, ваттметр.

3.4. Порядок проведения лабораторной работы

1.  Подключить через амперметр активное сопротивление к источнику синусоидального напряжения и с помощью двухлучевого осциллографа наблюдать кривые тока и напряжения (схема рис. 3.3).

Рис. 3.3

Осциллограммы зарисовать. То же самое проделать при включении индуктивной катушки, а затем конденсатора.

Собрать электрическую схему (рис. 3.4) и измерить напряжение, ток и мощность при включенном активном сопротивлении, затем - при индуктивном и емкостном.

Рис. 3.4

Измерения повторить при трех различных значениях входного напряжения. Результаты занести в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Активное сопротивление

Индуктивная катушка

Конденсатор

U,

В

I,

А

P,

Вт

Rр,

Ом

U,

В

I,

A

P,

Вт

Rк,

Ом

Хк,

Ом

U,

В

I,

A

P,

Вт

Хс,

Ом

1

2

3

 Расчетные формулы:

. (3.9)

Собрать последовательную цепь по схеме рис. 3.5.

Рис. 3.5

 Измерить ток и напряжения на входе и на элементах цепи при трех различных  значениях Uвх. Результаты записать в табл. 3.2.

 Таблица 3.2

 Uвх, В

Iвх, А

UR, В

UL, В

UС, В

1

2

3

 Построить векторную диаграмму цепи и по ее данным проверить закон Ома и второй закон Кирхгофа.

Собрать схему рис. 3.6.

Рис. 3.6

 Измерить напряжения на входе и токи на входе и в параллельных ветвях цепи при трех различных значениях Uвх. Результаты записать в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Uвх, В

Iвх, А

IL, А

IС, А

zвх, Ом

1

2

3

 Расчетная формула: ; (3.10)

Построить векторные диаграммы токов и напряжения для всех трех замеров.

3.5. Содержание отчета

1. Перечень оборудования, используемого в работе.

2. Результаты экспериментов, схемы, расчеты, выводы.

3. Осциллограммы, векторные диаграммы, графики.

3.6. Контрольные вопросы

1. Что такое комплексный ток и напряжение?

2.  Как определить сдвиг фаз между током и напряжением в последовательной цепи, содержащей R, L, C?

3. Как определить комплексное сопротивление цепи по показаниям вольтметра, амперметра и ваттметра?

4. Постройте векторную диаграмму напряжений для последовательной цепи.

5. Сформулируйте законы Кирхгофа в символической форме.

6. Что такое действующее значение переменного тока?

7. Постройте векторную диаграмму токов для параллельного контура.

На главную