Вычислить интеграл Интегрирование рациональных функций Примеры курсового расчета Повторные интегралы Вычислить криволинейный интеграл Физические приложения тройных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Поверхностные интегралы

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Повторные интегралы

Пример Вычислить .

Решение. Запишем повторный интеграл в виде Чтобы найти внутренний интеграл в квадратных скобках, сделаем замену: Если , то , и, соответственно, если , то . Тогда

Пример Вычислить .

Решение. Вычисляя внутренний интеграл, получаем Далее используем интегрирование по частям: . Пусть . Тогда Подставляя это, получаем Наконец вычислим последний интеграл: Окончательный ответ:
На главную сайта Dvoika.net