Вычислить интеграл Интегрирование рациональных функций Примеры курсового расчета Повторные интегралы Вычислить криволинейный интеграл Физические приложения тройных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Поверхностные интегралы

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Теорема Остроградского-Гаусса

Пример Применяя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить поверхностный интеграл от векторного поля , где S − поверхность тела, образованного цилиндром и плоскостями z = −1, z = 1 (рисунок 1).

Решение. В соответствии с формулой Остроградского-Гаусса, Вычисляя в цилиндрических координатах, получаем ответ:
Рис.1
Рис.2
На главную сайта Dvoika.net