Вычислить интеграл Интегрирование рациональных функций Примеры курсового расчета Повторные интегралы Вычислить криволинейный интеграл Физические приложения тройных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Поверхностные интегралы

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Тригонометрические и гиперболические подстановки

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Решим интеграл с помощью тригонометрической подстановки Учитывая, что находим интеграл:

Пример Найти интеграл .

Решение. Сделаем следующую подстановку: В результате интеграл записывается в виде Разложим подынтегральное выражение на сумму дробей, используя метод неопределенных коэффициентов. Вычислим коэффициенты A, B, C. Следовательно, Интеграл равен
На главную сайта Dvoika.net