Вычислить интеграл Интегрирование рациональных функций Примеры курсового расчета Повторные интегралы Вычислить криволинейный интеграл Физические приложения тройных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Поверхностные интегралы

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Физические приложения криволинейных интегралов

Пример Вычислить момент инерции Ix проволоки в форме окружности x2 + y2 = a2 с плотностью ρ = 1.

Решение. Уравнения окружности в параметрической форме имеют вид Момент инерции Ix относительно оси Ox вычисляется по формуле Проводя вычисления, получаем

Пример Найти работу, совершаемую полем при перемещении тела от начала координат O(0,0) до точки A(1,1) по траектории C, где 1) С − отрезок прямой y = x; 2) С − кривая .

Решение. 1) Вычислим работу при перемещении вдоль прямой y = x. 2) Определим теперь работу при перещении вдоль кривой .
На главную сайта Dvoika.net