Примеры курсового расчета Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле Криволинейные интегралы первого рода Физические приложения двойных интегралов Тройные интегралы в декартовых координатах Асимптоты графика функции

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Физические приложения поверхностных интегралов

Пример Найти массу цилиндрической оболочки, заданной параметрически в виде , где (рисунок 2 выше). Плотность оболочки определяется функцией .

Решение. Массу оболочки определим по формуле Вычислим элемент площади dS: Найдем частные производные и их векторное произведение: Отсюда следует, что . Следовательно, масса оболочки равна
На главную сайта Dvoika.net