Вычислить интеграл Интегрирование рациональных функций Примеры курсового расчета Повторные интегралы Вычислить криволинейный интеграл Физические приложения тройных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Поверхностные интегралы

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Перепишем интеграл в виде Как видно, наименьшее общее кратное знаменателей дробных степеней равно 12. Поэтому используем подстановку Интеграл принимает вид Разделим многочлен в числителе на многочлен в знаменателе, чтобы избавиться от неправильной рациональной дроби. После несложных преобразований получим окончательный ответ.

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Сделаем подстановку: Получаем

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Используем подстановку Тогда интеграл равен
На главную сайта Dvoika.net