Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии
        Определение 2.13   Пусть функция $ f(x)$ определена на некотором окончании $ E$ базы $ \mathcal{B}$ и имеет следующее свойство:
для любого, как угодно большого, положительного числа $ N$ можно найти такое окончание $ E_N$ базы $ \mathcal{B}$, что при любом $ x\in E_N$ будет выполнено неравенство
$\displaystyle \vert f(x)\vert>N.$

Рис.2.29.Бесконечно большая при базе $ \mathcal{B}$ Задача Изменить порядок интегрирования Высшая математика Кратные интегралы

Тогда функция $ f(x)$ называется бесконечно большой при базе $ \mathcal{B}$; это обозначается так:
$\displaystyle \vert f(x)\vert\xrightarrow {\mathcal{B}}+\infty,$
или так:
$\displaystyle \lim_{\mathcal{B}}\vert f(x)\vert=+\infty,$
или даже так:
$\displaystyle \lim_{\mathcal{B}}f(x)=\infty.$
Ранг матрицы Определение, обозначения и типы матриц
Если при этом $ f(x)>N$ при $ x\in E_N$, то для положительной бесконечно большой $ f(x)$ можно писать $ f(x)\xrightarrow {\mathcal{B}}+\infty$ или $ \lim\limits_{\mathcal{B}}f(x)=+\infty$, а если $ f(x)<-N$, то для отрицательной бесконечно большой $ f(x)$ можно писать $ f(x)\xrightarrow {\mathcal{B}}-\infty$ или $ \lim\limits_{\mathcal{B}}f(x)=-\infty$.      Экстремумы ФНП Локальные максимумы и минимумы ФНП Говорят, что функция z = f (x, y) имеет локальный максимум в точке (x0, y0), если существует окрестность точки (x0, y0), в которой выполнено неравенство f (x0, y0) > f (x, y) для всех точек (x, y) из этой окрестности, отличных от (x0, y0): . Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

Нужно, конечно, чётко осознавать, что предел, равный бесконечности, -- это чисто условная запись и что в этом случае никакого числового значения такой предел не имеет и, следовательно, не существует, в смысле определения предела функции.

        Пример 2.24   Примером бесконечно большой при $ {x\to+\infty}$ может служить $ {f(x)=x}$: в качестве окончания $ E_N$ можно тогда взять $ {(N;+\infty)}$. Очевидно, что тогда $ {f(x)=x>N}$, если $ {x\in E_N=(N;+\infty)}$.
Рис.2.30.График $ y=x$

    
        Пример 2.25   Примером положительной бесконечно большой при $ x\to0$ может служить $ f(x)=\dfrac{1}{x^2}$.
Рис.2.31.График $ y=\dfrac{1}{x^2}$

В качестве упражнения найдите зависимость числа $ {\delta}>0$, задающего окончание $ (-{\delta};0)\cup(0,{\delta})$ базы $ x\to0$, от числа $ N$.     
      

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 1. Введение в математический анализ. Множества. Операции с множествами. Декартово произведение множеств. Отображения множеств. Мощность множества. Множество вещественных чисел. Функция. Область ее определения. Сложные и обратные функции. График функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Комплексные числа и действия над ними. Изображение комплексных чисел на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. Корни из комплексных чисел. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Критерий Коши. Арифметические свойства пределов. Переход к пределу в неравенствах. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)