где
-- вещественные числа, и хотя бы одно
из чисел
отлично от нуля.
Исследование уравнения (12.1) в общем виде проводится так же, как и для аналогичного
уравнения в пространстве (поверхности второго порядка) и эти исследования удобно
производить с помощью математического аппарата, который будет рассмотрен позже.
Здесь же мы ограничимся констатацией того, что уравнение (12.1) в зависимости
от коэффициентов может задавать только четыре типа кривых, а именно, окружность,
эллипс, гиперболу и параболу. Изучению этих кривых в "удобной" системе координат
и посвящена данная глава.
Главы учебника "Курс лекций высшей математики"
