Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

Так же как и на плоскости, в пространстве можно выполнить параллельный перенос системы координат. Формулы и их доказательства для пространственного случая аналогичны плоскому случаю (пункт 3.5).

Пусть в пространстве заданы две декартовы прямоугольные системы координат: "старая" с началом в точке $ O$ и осями $ Ox$ , $ Oy$ , $ Oz$ и "новая" с началом в точке $ O_1$ и осями $ O_1\tilde x$ , $ O_1\tilde y$ , $ O_1\tilde z$ , причем оси одной системы координат соответствено параллельны осям другой системы и одинаково с ними направлены. Будем говорить, что вторая система координат получена из первой параллельным переносом. Существование и вычисление поверхностных интегралов второго рода Интегральное исчисление функций многих переменных примеры решения задач

Пусть начало $ O_1$ новой системы координат имеет в старой системе координаты $ (x_1;y_1;z_1)$ . Пусть $ M$  -- некоторая точка пространства с координатами $ (x;y;z)$ в старой системе координат и $ (\tilde x;\tilde y;\tilde z)$  -- в новой системе координат. Тогда связь между "старыми" и "новыми" координатами точки $ M$ задается формулами, аналогичными формулам (12.11):

$\displaystyle \tilde x=x-x_1,\quad\tilde y=y-y_1,\quad\tilde z=z-z_1.$(13.21)
 


Справедливо и предложение, аналогичное предложению 12.7. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды

  Предложение 13.1   Пусть некоторая поверхность задана уравнением

$\displaystyle F(x-x_1;y-y_1;z-z_1)=0.$
Тогда в системе координат с началом в точке $ O_1(x_1;y_1;z_1)$ и осями $ O_1\tilde x$ , $ O_1\tilde y$ , $ O_1\tilde z$ , полученной параллельным переносом, уравнение поверхности будет иметь вид $ {F(\tilde x; \tilde y;\tilde z)=0}$ .    
       Вычислить массу поверхности S с распределённой плотностью = 4- z.

Вектор-функция скалярного аргумента. Понятие кривой, гладкая кривая. Касательная к кривой. Кривизна кривой. Радиус кривизны. Главная нормаль. Бинормаль. Кручение кривой. Интегральное исчисление функций одной переменной. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)