Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии
     Пример 15.1   Решите систему уравнений $ \left\{\begin{array}{l}2x_1-x_2+x_3=1,\\ 3x_1+x_2+5x_3=-3, \\ 5x_1+3x_3=2.\end{array}\right.$
Решение. Выписываем матрицу системы $ {A=\left(\begin{array}{rrr}2&-1&1\\ 3&1&5\\ 5&0&3\end{array}\right)}$ и столбец свободных членов $ {b=\left(\begin{array}{r}1\\ -3\\ 2\end{array}\right)}$ .
Находим определитель системы: $ {{\Delta}=\left\vert\begin{array}{rrr}2&-1&1\\ 3&1&5\\ 5&0&3\end{array}\right\vert=-15}$ . Определитель отличен от нуля, следовательно, можно применить правило Крамера. Находим дополнительные определители:
$\displaystyle {\Delta}_1=\left\vert\begin{array}{rrr}1&-1&1\\ -3&1&5\\ 2&0&3\en... ...3=\left\vert\begin{array}{rrr}2&-1&1\\ 3&1&-3\\ 5&0&2\end{array}\right\vert=20.$
Итак,
$\displaystyle x_1=\frac{-18}{-15}=\frac65,\qquad x_2=\frac{-1}{-15}=\frac1{15}, \qquad x_3=\frac{20}{-15}=-\frac43.$
Ответ: $ {x_1=\frac65,\quad x_2=\frac1{15},\quad x_3=-\frac43}$ .         
        Замечание 15.1   При кажущейся простоте правила Крамера применяется оно для систем более, чем из трех уравнений, только в каких-то исключительных случаях. Дело в том, что вычисление определителей требует выполнения большого числа арифметических операций и существует способ, требующий меньшей вычислительной работы. Этот способ будет описан позже.     Математика решение задач Найти общий интеграл дифференциального уравнения      
        Замечание 15.2   При решении системы уравнений приходится выполнять довольно большой объем вычислений. Поэтому велика вероятность ошибки. Чтобы обнаружить эту ошибку, рекомендуется выполнить проверку ответа, то есть подставить полученные значения неизвестных в уравнения системы. Если все уравнения превратятся в верные равенства, то решение найдено верно. В противном случае при вычислениях где-то допущена ошибка.         

Вычислить площадь эллипса с полуосями

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Пространство . Множества в : открытые, замкнутые, ограниченные, линейно связные, выпуклые. Компактность. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции. Функции, непрерывные на компактах. Промежуточные значения непрерывных функций на линейно связных множествах. Частные производные. Полный дифференциал, его связь с частными производными. Инвариантность формы полного дифференциала. Касательная плоскость к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала. Производная по направлению. Градиент.

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)