Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии
   Пример 1.11   В теории игр (одной из областей математики) рассматривается, в частности, такая задача. При взаимодействии двух партнёров $ P_1$ и $ P_2$ каждый из них может получить выигрыш, зависящий от вариантов действий каждого партнёра. Пусть множества вариантов действий (эти варианты называются стратегиями) партнёров конечны: $ P_1$ может выбирать одну из стратегий из множества $ {\mathrm A}=\{{\alpha}_1,\dots,{\alpha}_m\}$, а $ P_2$ -- из множества $ {\mathrm B}=\{{\beta}_1,\dots,{\beta}_n\}$. Если $ P_1$ выбрал стратегию $ {\alpha}_i\; (i=1,...,m)$, а $ P_2$ -- стратегию $ {\beta}_j\; (j=1,...,n)$, то однозначно определены выигрыши: у первого партнёра он равен числу $ u_{ij}=f_1({\alpha}_i,{\beta}_j)$, а у второго -- числу $ v_{ij}=f_2({\alpha}_i,{\beta}_j)$. Рассмотрим функцию $ f: {\mathrm A}\times{\mathrm B}\to\mathbb{R}^2$, такую что
$\displaystyle f:({\alpha}_i,{\beta}_j)\mapsto(f_1({\alpha}_i,{\beta}_j),f_2({\alpha}_i,{\beta}_j))=(u_{ij},v_{ij}).$
Эта функция называется функцией выигрышей или платёжным отображением игры. Её можно полностью задать, сведя все данные в таблицу вида
Математическая логика Математика лекции примеры решения задач
$ {\mathrm A}\diagdown {\mathrm B}$$ {\beta}_1$$ {\beta}_2$$ \dots$$ {\beta}_n$
$ {\alpha}_1$$ (u_{11},v_{11})$$ (u_{12},v_{12})$$ \dots$ $ (u_{1n},v_{1n})$
$ {\alpha}_2$$ (u_{21},v_{21})$$ (u_{22},v_{22})$$ \dots$$ (u_{2n},v_{2n})$
$ \dots$$ \dots$$ \dots$$ \dots$$ \dots$
$ {\alpha}_m$$ (u_{m1},v_{m1})$$ (u_{m2},v_{m2})$$ \dots$$ (u_{mn},v_{mn})$

то есть задав одну матрицу, элементы которой -- пары чисел $ (u_{ij},v_{ij})$, или же задав две числовые матрицы $ f_1$ и $ f_2$ размера $ m\times n$:
$\displaystyle f_1=\begin{pmatrix} u_{11}&u_{12}&\dots&u_{1n}\\ u_{21}&u_{22}... ...\\ \dots &\dots &\dots&\dots\\ v_{m1}&v_{m2}&\dots&v_{mn} \end{pmatrix}. $

 

Задания для подготовки к практическому занятию Вопросы и задачи Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1. Геометрические векторы. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция на ось. Декартовы координаты векторов и точек. Скалярное произведение векторов, его основные свойства, координатное выражение. Векторное и смешанное произведение векторов, их основные свойства и геометрический смысл. Определители второго и третьего порядка. Координатное выражение векторного и смешанного произведений.

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)