Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ | ||
Показательная и тригонометрические функции в области комплексных чисел связаны между собой формулой
| (17.10) |
которая носит название формулы Эйлера. Обосновать ее можно с помощью теории степенных рядов. Эта теория будет изложена в курсе математического анализа. Математика решение задач Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.Пусть комплексное число
в тригонометрической форме имеет вид
. На основании формулы Эйлера выражение в скобках можно заменить на показательное выражение. В результате получим
![]()
Эта запись называется показательной формой комплексного числа. Так же, как и в тригонометрической форме, здесь
,
.
Найти все частные производные первого и второго порядков. Полное приращение функции определяется по формуле:
где
- приращения независимых переменных. По определению приращения независимых переменных
и их дифференциалы dx, dy, dz – числа равные между собой.
Следующая задача об экстремумах функций двух переменных и об отыскании наибольших и наименьших значений функции двух независимых переменных. Функция ограниченная и дифференцируемая в замкнутой области достигает в этой области своего наибольшего и наименьшего значения или во внутренних точках этой области, которые являются точками стационарности функции или на её границе
Системы линейных алгебраических уравнений. Решение системы n линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Определители n-го порядка и их свойства. Разложение определителя по строке (столбцу). Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными по правилу Крамера. Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы. Ранг матрицы. Теорема о ранге. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных алгебраических уравнений. Однородная и неоднородная системы. Теорема Кронекера-Капелли. Фундаментальная система решений.
Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)
| |