Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

    Пример 17.9   Найдите корни уравнения $ {z^4=-1}$ .
Решение. Запишем число $ -1$ в тригонометрической форме:
$\displaystyle -1=1\cdot (\cos\pi+i\sin\pi),$
то есть $ {\rho=1}$ , $ {\psi=\pi}$ . Тогда
$\displaystyle z=\sqrt[4]1\left(\cos\frac{\pi+2\pi k}4=i\sin\frac{\pi+2\pi k}4\right), k=0,1,2,3.$
При $ {k=0}$ получим:
$\displaystyle z_1=\cos\frac{\pi}4+i\sin\frac{\pi}4=\frac{\sqrt2}2+i\frac{\sqrt2}2.$
При $ {k=1}$ получим:
$\displaystyle z_2=\cos\frac{3\pi}4+i\sin\frac{3\pi}4=-\frac{\sqrt2}2+i\frac{\sqrt2}2.$ Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченныхМатематика решение задач графиками функций, относительно оси вращения
При $ {k=2}$ получим:
$\displaystyle z_3=\cos\frac{5\pi}4+i\sin\frac{5\pi}4=-\frac{\sqrt2}2-i\frac{\sqrt2}2.$
При $ {k=3}$ получим:
$\displaystyle z_4=\cos\frac{7\pi}4+i\sin\frac{7\pi}4=\frac{\sqrt2}2-i\frac{\sqrt2}2.$
Ответ: $ {z_1=\dfrac{\sqrt2}2+i\dfrac{\sqrt2}2}$ , $ {z_2=-\dfrac{\sqrt2}2+i\dfrac{\sqrt2}2}$ , $ {z_3=-\dfrac{\sqrt2}2-i\dfrac{\sqrt2}2}$ , $ {z_4=\dfrac{\sqrt2}2-i\dfrac{\sqrt2}2}$ .         
 

Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений

Найдём объём ограниченного тела, заключённого между поверхностью цилиндра радиуса $ R$ : $ x^2+y^2=R^2$ , горизонтальной плоскостью $ z=0$ и наклонной плоскостью $ z=2y$ и лежащего выше горизонтальной плоскости $ z=0$ Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений


Системы линейных алгебраических уравнений. Решение системы n линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Определители n-го порядка и их свойства. Разложение определителя по строке (столбцу). Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными по правилу Крамера. Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы. Ранг матрицы. Теорема о ранге. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных алгебраических уравнений. Однородная и неоднородная системы. Теорема Кронекера-Капелли. Фундаментальная система решений.

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)