Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

Для напоминания и повторения приведём обзор некоторых функций, изучаемых в школьной программе.

1. Линейная функция. Это функция вида $ f(x)=kx+b;\mathcal{D}(f)=\mathbb{R}$. Число $ k$ называется угловым коэффициентом, а число $ b$ -- свободным членом. Графиком $ {\Gamma}_f$ линейной функции служит прямая на координатной плоскости $ xOy$, не параллельная оси $ Oy$. Найти все лорановские разложения данной функции  по степеням . Указать главную и правильную части ряда. Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

Угловой коэффициент $ k$ равен тангенсу угла $ {\alpha}$ наклона графика $ {\Gamma}_f$ к горизонтальному направлению -- положительному направлению оси $ Ox$.

Рис.1.8.График линейной функции -- прямая

Производные и дифференциалы высших порядков Математика лекции примеры решения задач

2. Квадратичная функция. Это функция вида $ f(x)=ax^2+bx+c; \mathcal{D}(f)=\mathbb{R}$ ($ a\ne0$).

Графиком $ {\Gamma}_f$ квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси $ Oy$. При $ b=c=0$ вершина параболы оказывается в точке $ O(0;0)$.

Рис.1.9.Парабола $ y=ax^2$ ($ a>0$)


В общем случае вершина лежит в точке $ M_0(x_0;y_0);x_0=-\frac{b}{2a};y_0=f(x_0)=c-\frac{b^2}{4a}$. Если $ a>0$, то "рога" параболы направлены вверх, если $ a<0$, то вниз.

Рис.1.10.Парабола с вершиной в точке $ M_0$ ($ a>0$)


 

Аналитическая геометрия. Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Прямая и плоскость в пространстве. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Поверхности второго порядка.

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)