Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии


        Упражнение 8.3   Найдите вершины кубической параболы $ {y=x^3}$. Вычислите кривизну во всех этих вершинах.
Ответ:
Вершины расположены при $ x=0$ и при $ x=\pm\dfrac{1}{\sqrt[4]{45}}$. Кривизна при $ x=0$ равна 0 (это точка перегиба); в остальных двух вершинах: $ k=\dfrac{5\sqrt[4]{5}}{3\sqrt{2}}$.
Для справки:
$\displaystyle k(x)=\dfrac{6\vert x\vert}{(1+9x^4)^{\frac{3}{2}}}; k'(x)=\dfrac{6(1-45x^4)}{(1+9x^4)^{\frac{5}{2}}}$ (при $ x\geqslant 0$)$\displaystyle .$
Математика решение задач Числовые ряды
    
        Упражнение 8.4   Найдите кривизну $ k(x)$ кривой $ y=\dfrac{1}{x^2+1}$ при произвольном значении $ x$.
Ответ:
$\displaystyle k(x)=\dfrac{2\vert 3x^2-1\vert(x^2+1)^3}{((x^2+1)^4+4x^2)^{\frac{3}{2}}}.$

    Записать матрицы смежности
Линейные пространства и операторы. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Координаты вектора. Преобразование координат при переходе к новому базису. Линейные операторы и действия над ними. Матрица линейного оператора. Связь между матрицами линейного оператора в различных базисах. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Характеристический многочлен. Билинейные и квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Формулировка закона инерции. Критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы.

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)