Обзор некоторых элементарных функций Функции и их графики


Обзор некоторых элементарных функций

Многочлен. Это функция вида $ f(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+\ldots+a_{n-1}x+a_n$, где $ a_i\in\mathbb{R}$, $ a_0\ne0$. Число $ n\in\mathbb{N}$ называется степенью многочлена. При $ {n=1}$ и $ {n=2}$ многочлены являются соответственно линейной функцией и квадратичной функцией (квадратным трёхчленом) и рассмотрены выше. При $ a_0=1$ и $ a_i=0$ ( $ i=1,\dots,n$) получается степенная функция, которую мы также рассмотрели выше. В общем случае $ \mathcal{D}(f)=\mathbb{R}$; при чётном значении степени $ n$ характерный вид графика таков:

Рис.1.15.График многочлена чётной степени при $ a_0>0$
Заказать перевод



или таков:

Рис.1.16.График многочлена чётной степени при $ a_0<0$


а при нечётном значении степени $ n$ -- таков:

Рис.1.17.График многочлена нечётной степени при $ a_0>0$


или таков:

Рис.1.18.График многочлена нечётной степени при $ a_0<0$


Главы учебника "Курс лекций высшей математики"

 

Платформу клиент-сервер | ActiveX-компоненты | Базы данных | Конструктор форм | Электро | ТОЭ | Linux | Интегралы | Лекции физика | Windows 2003 | Архитектура ЭВМ | Рисунок | Световые волны | Операционные системы
Pascal | Эксперт | Учебник Java | Кодирование | Пефирия ПК | Информатика | Сети | Моделирование | Язык SQL Расчет надежности | Задачи