Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии
        Упражнение 9.4   Найдите с точностью $ {\varepsilon}=0.00001$ приближённые значения корней уравнений
а) $ 2x^3-3x^2+x+5=0$;
б) $ x^3-4x+2=0$;
в) $ x^4-5x^3+6x-1=0$.
Воспользуйтесь методами половинного деления, хорд и Ньютона. Сравните количество итераций, необходимых для нахождения корня с указанной точностью каждым из этих методов.
Ответы:
а) $ x=-0.91857$;
б) $ x^{(1)}=-2.21432;x^{(2)}=0.53919;x^{(3)}=1.67513$;
в) $ x^{(1)}=-1.06900;x^{(2)}=0.17067;x^{(3)}=1.15572;x^{(4)}=4.74262$.     
        Упражнение 9.5   Выпишите итерационную формулу для решения уравнения Несобственные интегралы
$\displaystyle x^5-2x^3+x^2-3x+1=0$
а) методом хорд;
б) методом одной касательной, при начальном приближении $ x_0=0$;
в) методом Ньютона.
Ответы:
а) $ x_{i+1}=x_i-\dfrac{x_i^5-2x_i^3+x_i^2-3x_i+1}{ \dfrac{(x_i^5-2x_i^3+x_i^2-3x_i+1)-(x_{i-1}^5-2x_{i-1}^3+x_{i-1}^2-3x_{i-1}+1)} {x_i-x_{i-1}}};$
Математика решение задач Элементы теории множеств
б) $ x_{i+1}=x_i+\dfrac{1}{3}(x_i^5-2x_i^3+x_i^2-3x_i+1);$
в) $ x_{i+1}=x_i-\dfrac{x_i^5-2x_i^3+x_i^2-3x_i+1}{20x_i^3-12x_i+2}.$     
        Упражнение 9.6   Приближённо, с точностью $ {\varepsilon}=0.00001$, найдите точку минимума функции $ f(x)$ на отрезке $ [a;b]$ и вычислите минимальное значение $ f_{\min}=\min\limits_{x\in[a;b]}f(x)$:
а) $ f(x)=x^4-3x^3+2x^2+x+1$, $ a=-3;b=4$;
б) $ f(x)=x^6+2x^4-5x^2-3x+2$, $ a=0;b=5$;
в) $ f(x)=x^4e^x+2x^3e^{-x}-4x^2+x+1$, $ a=0;b=2$.
Ответы:
а) $ x_{\min}=-0.17539; f_{\min}=0.90327;$
б) $ x_{\min}=0.97621; f_{\min}=1.99942;$
в) $ x_{\min}=0.71923; f_{\min}=0.56186.$     

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Учебник для вузов. М., Физматлит, 2007. 2. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чурбанов И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М., Наука, 1987. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. М., Наука, Физматлит, 2000. 3. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. М., Наука, Физматлит, 2000. 4. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления БХВ-Петербург, 2004.

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)