Аналитическая геометрия Исследование функций и построение графиков

Двойка? Нет!
Графика
Начертательная геометрия
Практикум по решению задач
Конспект лекций черчение
Геометрическое черчение
История искусств
Тени Компьютерная графика
Искусство Древней Греции
Первобытное искусство
Культура Древней Азии
Компьютерная анимация
Статуи фараона Египет
История Древнего Рима
Византия Константинополь
Средневековая
Западная Европа
Белокаменное зодчество Руси
Рисунок композиция
Перспектива
ЕСКД - констр. документация
Инженерная графика
Элементарная математика
Кратные интегралы
Математический анализ
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Производная и диф. уравнения
Математика 2 курс
Лекции, конспекты
Функции и их графики
Математический анализ
Комплексные числа
ТФКП
Физика
Физические законы механики
Электричество. Магнетизм
Колебания. Волны
Ядерная физика Лекции
Атомная и ядерная физика
Электричество, электростатика
Магнетизм, индукция
Оптика волновая квантовая
Основы физики и ТОЭ
Молекулярная физика
Информатика
Архитектура ЭВМ
Пролог програмирование
Лекции Пролог
Учебник PHP
Информационные технологии
Web технологии
Интернет
Web безопасность
GPRS
Компьютерные сети
Локальные сети
Система доменных имен
Основы вычислит. систем
Вычислительные комплексы
Операционные системы
Windows 2000
Windows server 2003
Java учебник
Примеры Java
Базы данных
Язык PHP
Функции PHP A-C D-F
G-I J-M N-O P-R S-T U-Z
TurboPascal
ТКМ

Электротех. материалы

Лекции ТКМ

Электротехника
Общая электротехника
Электротехника
ТОЭ Законы Кюрхгофа
Электротехника конспекты
ТОЭ
Атомная энергетика
Реактор РБМК
Реактор ВВЭР
Реактор БН-600
Атомные станции
Юбилей Энергетики
Ядерное оружие
Готовые работы
Оформить заказ
Дипломные, курсовые
Купить контрольную
Контрольные, расчетные
Рефераты
Лабораторные работы
Курсовые расчеты
 

 

 

Асимптоты графика функции

Назовём асимптотами прямые линии, к которым неограниченно приближается график функции, когда точка графика неограниченно удаляется от начала координат. В зависимости от поведения аргумента при этом, различаются два вида асимптот: вертикальные и наклонные.

Возрастание и убывание функции

Напомним, что функция $ f(x)$ называется возрастающей на интервале $ (a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$, если для любых двух точек $ x_1,x_2\in(a;b)$ из неравенства $ x_1<x_2$ следует, что $ f(x_1)<f(x_2)$; убывающей на интервале $ (a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$, если из неравенства $ x_1<x_2$ следует, что $ f(x_1)>f(x_2)$; невозрастающей на интервале $ (a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$, если из неравенства $ x_1<x_2$ следует, что $ f(x_1)\geqslant f(x_2)$, и неубывающей на интервале $ (a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$, если из неравенства $ x_1<x_2$ следует, что $ f(x_1)\leqslant f(x_2)$.

Примеры

Предел функции

Экстремум функции и необходимое условие экстремума

ОпределениеПусть функция $ f(x)$ определена в некоторой окрестности $ {E=(x_0-{\delta};x_0+{\delta})}$, $ {{\delta}>0}$, некоторой точки $ x_0$ своей области определения. Точка $ x_0$ называется точкой локального максимума, если в некоторой такой окрестности $ E$ выполняется неравенство $ f(x)\leqslant f(x_0)$ ($ \forall x\in E$), и точкой локального минимума, если $ f(x)\geqslant f(x_0)$ $ \forall x\in E$.    

Примеры

Двойной интеграл. Суммы Дарбу

Исследование функции Сборник задач с решениями по физике, математике. Лекции

Достаточные условия локального экстремума

Примеры

Выпуклость функции

Общая схема исследования функции и построения её графика

Примеры

Примеры исследования функций и построения графиков

Пример  Исследуем функцию $ f(x)=\dfrac{x^3}{x^2+1}$ и построим её график.

Пример   Исследуем функцию $ f(x)=\dfrac{x^2+x}{x^2-3x+2}$ и построим её график.

Пример   Исследуем функцию $ f(x)=(x^2-2x)e^x$ и построим её график.

Упражнения и задачи

Упражнение Найдите наклонные или горизонтальные асимптоты графиков функций: $ f(x)=\dfrac{1-x^3}{x^2+x}$;

Упражнение   Найдите стационарные точки функции $\displaystyle f(x)=x^4-2x^2+3$

 

Другие главы электронного учебника "Математика в примерах и задачах"

Уравнения в полных дифференциалах Дифференциальные уравнения высших порядков
Ряды Способ разложения функции в ряд при помощи интегрирования функциональные и степенные Ряды Тейлора и Лорана Критерий и признаки Коши и Даламбера
Интегралы примеры решения задач определения Формула Остроградского – Грина
 
Оформить заказ | Интегралы | Лекции физика | Экономика | Химия | Культура и искусство | Иностранные языки и языкознание | Разное
Эксперт | Учебник Java | Кодирование | Пефирия ПК | Информатика | Сети | Моделирование | Язык SQL Расчет надежности | Задачи