Другие разделы курса математики технического университета

Задачи
Практикум
Карта сайта

Курс лекций Кривые и поверхности второго порядка

Кривые второго порядка

Определение  Кривой второго порядка называется множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению второго порядка $\displaystyle ax^2+bxy+cy^2+dx+fy+g=0,$

Окружность

Эллипс

Предложение Эллипс обладает двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии, на одной из которых находятся его фокусы, и центром симметрии. Если эллипс задан каноническим уравнением (12.4), то его осями симметрии служат оси $ Ox$ и $ Oy$ , начало координат -- центр симметрии.

Гипербола

Парабола

Пример   Постройте параболу $ y^2=3x$ . Найдите ее фокус и директрису.

Параллельный перенос системы координат

 

 Пример   Нарисуйте кривую $ {x^2+9y^2-4x+18y+4=0}$ и найдите ее фокусы.

Пример   Постройте кривую $\displaystyle x+1+\sqrt{2-2y^2+4y}=0.$

Поверхности второго порядка

 

 

На главную сайта Примеры решения задач по математике, выполнение контрольной курсовой