Другие разделы курса математики технического университета

Примеры решения задач по математике за 1 семестр

Ядерные реакторы на быстрых нейтронах
География размещения БН
Проект БРЕСТ-ОД-300
Проект БРЕСТ-1200
Реактор БР-5 (10), г.Обнинск
Реактор БОР-60, г. Димитровград
Реактор БН-350, г. Шевченко
Реактор БН-600
Реактор БН-800
Проектные решения систем безопасности
АЭС с БН-800
Схемы обращения с РАО на АЭС с БН-800
Реактор БН-1200
Реализация принципа естественной безопасности в проекте БН-1200
ВВЭР
(Водо-Водяной Энергетический Реактор)
АЭС с ВВЭР-440
ВВЭР-1200
ВВЭР-1000
История разработки и сооружения
Конструктивные особенности реактора ВВЭР
Принципиальная тепловая схема
Реактор Большой Мощности Канальный (РБМК)
РБМК-1000 история создания
Устройство реактора РБМК-1000
Концепции безопасности реакторов РБМК
Тепловыделяющая сборка
Атомные станции
Белоярская АЭС
Балаковская АЭС
Балтийская (Калининградская) станция
Ленинградская АЭС
Ленинградская АЭС-2
Белорусская АЭС
Нововоронежская АЭС
Нововоронежская АЭС-2
Ростовская АЭС
Атомная энергетика
Смоленская атомная станция САЭС
Месторасположение Смоленской АЭС
История строительства
Деятельность
Экологическая политика
Экологический контроль
Атомные надводные корабли
Суда с ядерными энергетическими установками в России
Обзор судов с ядерной энергетической установкой
Атомные энергетические установки в корабельной энергетике
Атомная установка на авианосце
Атомный авианосец проекта «Шторм»
Тяжёлые атомные ракетные крейсеры проекта «Орлан»
История создания крейсеров проекта «Орлан»
Вооружение крейсеров проекта «Орлан»
Тяжелый атомный ракетный крейсер «Киров»
Тяжелый атомный крейсер «Петр Великий»
Разведывательный корабль «Урал»
Тяжелый авианесущий крейсер «Ульяновск»
Атомные ледоколы
Действующие ледоколы России
Атомный ледокол "Россия"
Ледоколы класса "Арктика"
Легендарный ледокол «Ленин»
ПЕРСПЕКТИВЫ АТОМНОГО ПРИВОДА
РИТМ-200 реактор для атомного ледокола
Судовая ядерная ППУ ледокола
Реактор ледокола
Корпус реактора
Система компенсации давления
Система газоудаления
Особенности парогенераторов
Второй контур
Реактор атомохода «Ленин»
Реакторы ОК-150
Универсальный двухосадочный атомный ледокол ЛК-60
Гражданские атомные плавсредства
Атомный сухогруз «Фукусима»
Саванна
ТРАНСПОРТНЫЕ СУДА
Рудовоз Otto Hahn («Отто Ган»)
Атомная подводная лодка
Реакторы для подводных лодок
АПЛ проекта 627
Атомная шестиракетная субмарина «К-19»
Ракетный подводный крейсер стратегического назначения
Атомные подлодки типа «Огайо»
АПЛ «Наутилус». США.
Ядерный реактор для авиации
Атомный противолодочный самолет
Создание атомного бомбардировщика
Летающая «утка» М-60/М-30
Атомный самолет М-19
Самолет с ядерным двигателем NB-36H (X6)
Ядерные двигатели
Стратегия США
Летающая атомная лаборатория
лаборатория
ПЛАВУЧИЕ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
ПАТЭС Академик Ломоносов
Первый в мире плавающий реактор МН-1А
Физика
Основы электротехники
Базовый общетехнический курс
по электротехнике
Общая электротехника
Примеры решения задач по электротехнике
Решение задач по электротехнике
использование MATLAB
Язык программирования MATLAB
Расчет электрических цепей в Simulink
Моделирование цепей переменного ток
Электрические и магнитные цепи
Электротехнические материалы
Физические основы механики
Волновая оптика
Механика
Теория и синтез машин и механизмов
Информатика
Основы Web технологий
Учебник системного администратор
Основы организации персонального компьютера
Основы вычислительных систем
Основы вычислительных комплексов
Информационные системы и сети
Основные понятия об информации
и информатике
Устройство персонального компьютера
Windows
Microsoft Word
Microsoft Excel
Microsoft Access
Введение в локальные вычислительные сети
Интернет
Средства сжатия информации
Основы защиты компьютерной информации
Основы алгоритмизации
Система программирования Турбо Паскаль
Встроенный ассемблер
Turbo Visio
JavaScript
Примеры программирования на Java
Примеры скриптов для клиента на языке JavaScriptScript
Учебник PHP
Паскаль
Графика
Единая система конструкторской документации
Начертательная геометрия
Сопряжение
Курс лекций по начерталке
Практикум по решению задач
Вопросы к экзамену по черчению
Оформление чертежей
Инженерная графика
Машиностроительное черчение
Выполнение чертежей деталей
Виды соединений деталей
Позиционные задачи
Построения центральных проекций
Искусство
Литература и искусство эпохи Возрождения (Ренессанса)
Примеры решения задач по математике
Элементарная математика
Примеры решения задач курсовой
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Курс лекций математического анализа
ТФКП
Типовой расчет по высшей математике
Введение в математический анализ
Определённый интеграл
Замена переменных
Числовые ряды
Правила вычисления неопределенных интегралов
Дифференциальные уравнения
 

Линейная алгебра

Основные определения

Операция умножения матриц

примеры

Определители ( детерминанты)

примеры

Элементарные преобразования

Cвойства обратных матриц

Базисный минор матрицы. Ранг матрицы.

Матричный метод решения систем линейных уравнений

Метод Крамера

примеры

Решение произвольных систем линейных уравнений

Элементарные преобразования систем

Метод Гаусса

Элементы векторной алгебры

Определение

Линейная зависимость векторов

примеры

Линейные операции над векторами в координатах

примеры

Векторное произведение векторов

примеры

Смешанное произведение векторов

Уравнение поверхности в пространстве

Уравнение плоскости по двум точкам и вектору, коллинеарному плоскости

Уравнение плоскости в отрезках

примеры

Аналитическая геометрия

Уравнение линии на плоскости

Уравнение прямой по точке и вектору нормали

Уравнение прямой по точке и направляющему вектору

Нормальное уравнение прямой

Угол между прямыми на плоскости

примеры

Кривые второго порядка.

Гипербола

Пример

Парабола

Системы координат

Полярная система координат

Уравнение кривой в полярной системе координат

Цилиндрическая и сферическая системы координат

Аналитическая геометрия в пространстве

Параметрическое уравнение прямой

Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки

 Пример. Найти каноническое уравнение, если прямая задана в виде:

Угол между плоскостями.

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

Линейное (векторное) пространство

Свойства линейных пространств

Примеры

Матрицы линейных преобразований

Примеры

Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования

Рассмотрим частный случай.

Пример. Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей А = .

Пример

Квадратичные формы

Привести к каноническому виду квадратичную форму Ф(х1, х2) = 27.

Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

Задание 1.

1.

а) 

Анализ задачи.

Подставив значение  в числитель и знаменатель

,

 мы имеем неопределенность , но преобразованиями данной дроби освободимся от неопределенности. Для этого числитель и знаменатель разделим на одно и то же ненулевое число , от этого значение дроби не изменится.

Следовательно:

Ответ: .

 

б) 

Анализ задачи:

Отсюда видно, что непосредственное применение теорем о пределах привело к неопределенности , для раскрытия неопределенности надо опять провести тождественное преобразование для многочленов, стоящих в числителе и знаменателе данного предела. Т.к. (конечному значению), то надо разложить на множители числитель и знаменатель по формуле

Находим корни уравнения

;

.

Значит, .

Аналогично решаем

.

Отсюда,

Данный предел

 в точке   – непрерывна, то, подставив   в нее, получим ответ .

Ответ: .

 

в) 

Решение:

Решение привело к формуле второго замечательного предела , где

при  , а .

Ответ: .

 

Можно решение выполнить следующим образом.

 

Замена переменной , при  , т.е. .

Найдем x из подстановки .

 

Значит,

 

Использовали формулу второго замечательного предела в виде:

 

Ответ: .

 
На главную