Определение.Гиперболой называется множество точек плоскости, для которых модуль разности
расстояний от двух данных точек, называемых фокусами есть величина постоянная,
меньшая расстояния между фокусами
Любая точка на плоскости может быть однозначно
определена при помощи различных координатных систем, выбор которых определяется
различными факторами. Способ задания начальных условий для решения какой – либо
конкретной технической задачи может определить выбор той или иной системы координат.
Для удобства проведения вычислений часто предпочтительнее использовать системы
координат, отличные от декартовой прямоугольной системы. Кроме того, наглядность
представления окончательного ответа зачастую тоже сильно зависит от выбора системы
координат. Ниже рассмотрим некоторые наиболее часто используемые системы координат.
Определение.Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная
пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец
которого совпадают.
Определение.Длиной
(модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора.
Определение. Векторы
называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных
прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Определение.
Векторы называются компланарными, если существует плоскость, которой они
параллельны. Коллинеарные векторы всегда
компланарны, но не все компланарные векторы коллинеарны.
Определение.
Векторы называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены
и имеют одинаковые модули.
Всякие векторы можно привести к общему началу, т.е. построить векторы, соответственно
равные данным и имеющие общее начало. Из определения равенства векторов следует,
что любой вектор имеет бесконечно много векторов, равных ему.