Уравнение прямой по точке и направляющему вектору
Угол между прямыми на плоскости
Кривые второго порядка.
Определение. Гиперболой называется множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух данных точек, называемых фокусами есть величина постоянная, меньшая расстояния между фокусами Предел функции
Пример Потенциальные и соленоидальные векторные поля Ротор векторного поля Примеры решения и оформления задач контрольной работы
Объём цилиндрического тела. Двойной интеграл. Пусть в некоторой замкнутой области D плоскости хОу определена ограниченная функция z = f(x,у), причём f(x,y)>0. К определению двойного интеграла приходим, вычисляя объём фигуры, основание которой - область D; сверху фигура ограничена поверхностью, уравнение которой z=f(x,y) боковая поверхность - цилиндрическая, образованная прохождением прямой, параллельной оси Oz вдоль границы L области D. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике
Системы координат
Любая точка на плоскости может быть однозначно определена при помощи различных координатных систем, выбор которых определяется различными факторами. Способ задания начальных условий для решения какой – либо конкретной технической задачи может определить выбор той или иной системы координат. Для удобства проведения вычислений часто предпочтительнее использовать системы координат, отличные от декартовой прямоугольной системы. Кроме того, наглядность представления окончательного ответа зачастую тоже сильно зависит от выбора системы координат. Ниже рассмотрим некоторые наиболее часто используемые системы координат.К кривым второго порядка относятся эллипс, гипербола, парабола. Приведем рисунки и канонические уравнения этих кривых. Кратные интегралы Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
Аналитическая геометрия в пространстве
Параметрическое уравнение прямой
Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки
Пример. Найти каноническое уравнение, если прямая задана в виде:
Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
Линейное (векторное) пространство
Матрицы линейных преобразований
Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования
Пример. Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей А =
.
Привести к каноническому виду квадратичную форму Ф(х1, х2) = 27
.
Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
Линейная алгебра.
Базисный минор матрицы. Ранг матрицы.
Матричный метод решения систем линейных уравнений
Решение произвольных систем линейных уравнений
Элементы векторной алгебры
Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают.
Определение. Длиной (модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора.
Определение. Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Определение. Векторы называются компланарными, если существует плоскость, которой они параллельны. Коллинеарные векторы всегда компланарны, но не все компланарные векторы коллинеарны.
Определение. Векторы называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковые модули. Всякие векторы можно привести к общему началу, т.е. построить векторы, соответственно равные данным и имеющие общее начало. Из определения равенства векторов следует, что любой вектор имеет бесконечно много векторов, равных ему.
Линейные операции над векторами в координатах
Векторное произведение векторов
Смешанное произведение векторов
Уравнение поверхности в пространстве
Уравнение плоскости по двум точкам и вектору, коллинеарному плоскости
Заполните заявку и в кратчайшие сроки квалифицированные специалисты выполнят ВАШ заказ за приемлемую цену
Диплом, курсовая, реферат диссертация, билеты к экзаменам, контрольная на заказ
| куча роликов смотри порно онлайн |