Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

По аналогии с пунктом, рассматривающим уравнение прямой через вектор нормали можно ввести задание прямой через точку и направляющий вектор прямой.  

Определение. Каждый ненулевой вектор (a₁, a₂), компоненты которого удовлетворяют условию Аa₁ + Вa₂ = 0 называется направляющим вектором прямой Ах + Ву + С = 0.   Пример. Найти уравнение прямой с направляющим вектором (1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).   Уравнение искомой прямой будем искать в виде: Ax + By + C = 0. В соответствии с определением, коэффициенты должны удовлетворять условиям: 1×A + (-1)×B = 0, т.е. А = В.  Тогда уравнение прямой имеет вид: Ax + Ay + C = 0, или x + y + C/A = 0.   при х = 1, у = 2 получаем С/A = -3, т.е. искомое уравнение: х + у - 3 = 0 Уравнение прямой в отрезках.  Если в общем уравнении прямой Ах + Ву + С = 0 С ¹ 0, то, разделив на –С, получим: или , где  Геометрический смысл коэффициентов в том, что коэффициент а является координатой точки пересечения прямой с осью Ох, а b – координатой точки пересечения прямой с осью Оу.   Математика примеры решения задач дифференциальных уравнений первого порядка

Пример. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.  С = 1, ,  а = -1, b = 1.